当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx为多少。 当x→0时，lim（1/cosx）=? 为什么？
\u5f53X\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u65f6,lim(1/x)cosx\u4e3a\u591a\u5c11\u3002\u6781\u9650\u5b9a\u4e49
\u5bf9\u4efb\u610f\u7684\u03b5>0,\u5b58\u5728M=1/\u03b5
|(1/x)cosx|<1/x<\u03b5
\u6240\u4ee5\u5f53X\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u65f6,lim(1/x)cosx=0
\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee
\u6ce8\u610f1/cosx\u5728\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u662f\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u800c\u7531\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u77e5
\u82e5f(x)\u5728x=x0\u70b9\u8fde\u7eed\uff0c\u6709lim
\u3010x\u2192x0\u3011f(x)=f(x0)
\u7b80\u5355\u7406\u89e3\u5c31\u662f\u5982\u679c\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u8fde\u7eed\uff0c\u5219\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u800c\u4e14\u6781\u9650\u503c\u7b49\u4e8e\u51fd\u6570\u503c
\u5bf9\u4e8e\u672c\u9898\uff0c\u56e0\u4e3a\u51fd\u65701/cosx\u5728x=0\u70b9\u8fde\u7eed\uff0c\u6240\u4ee5\u5728x\u21920\u65f6\u6781\u9650\u7b49\u4e8e1/cosx\u5728x=0\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u5373
lim\u3010x\u21920\u3011(1/cosx)=1/cos0=1
\u4e0d\u660e\u767d\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff0c\u5982\u679c\u6709\u5e2e\u52a9\uff0c\u8bf7\u9009\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\uff01
这是无穷小乘有界函数=无穷小=0！x→∞时，x分之一趋向于你0，而cosx虽然没有极限，但最大也就是1，1乘以无穷小，你觉得等于0么？谢谢采纳
极限定义 对任意的ε>0,存在M=1/ε
|(1/x)cosx|<1/x<ε 所以当X趋于无穷大时,lim(1/x)cosx=0 可以追问
这是一个定理,无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小
cosx在摆动 但是摆动的范围很小在-1到1之间 可以不考虑
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