sin2分之x乘cos2分之x的导数是2分之1的sinx。可是是怎么求出来的，纠结在这个半天了。要过程。谢谢！ 已知函数f（x）＝sin2分之xcos2分之x-sin平方2...
sin2\u5206\u4e4bx\u4e58\u4ee5cos2\u5206\u4e4bx\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u7531\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u5f97\uff1asin2\u03b1=2sinx\u03b1cos\u03b1
\u5f97\uff1asinx/2\u00b7cosx/2=(1/2)sinx
\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u4e3a2\u03c0/1=2\u03c0
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u89e3\uff1asin\uff08x/2\uff09cos\uff08x/2\uff09=\uff081/2\uff09*sinx
-sin²\uff08x/2\uff09=\uff081/2\uff09*\u30101-2sin²\uff08x/2\uff09\u3011-\uff081/2\uff09=-\uff081/2\uff09*cosx+\uff081/2\uff09
\u2234\u539f\u5f0f=\uff081/2\uff09sinx+\uff081/2\uff09cosx-\uff081/2\uff09=\uff08\u221a2/2\uff09*sin\uff08x+\u03c0/4\uff09-\uff081/2\uff09
\u2234\u539f\u5f0f\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u4e3a2\u03c0/1=2\u03c0
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u7684\u6240\u6709\u5468\u671f\u4e2d\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6570\u5c31\u53eb\u505af\uff08x\uff09\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\uff08minimal positive period\uff09.\u4f8b\u5982\uff0c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u662f2\u03c0\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u8bbef(x)\u4e0eg(x)\u662f\u5b9a\u4e49\u5728\u516c\u5171\u96c6\u5408\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5468\u671f\u51fd\u6570\uff0cT1\u3001T2\u5206\u522b\u662f\u5b83\u4eec\u7684\u5468\u671f\uff0c\u4e14T1\u2260T2\uff0c\u5219f(x)\u00b1g(x)\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671fT1\u3001T2\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff0c\u5206\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570=T1,T2\u5206\u5b50\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570/T1\u3001T2\u5206\u6bcd\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u3002
\u6c42\u51e0\u4e2a\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u548c\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u6c42\u51fa\u5404\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\uff0c\u7136\u540e\u518d\u6c42\u671f\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570T,\u5373\u4e3a\u548c\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u3002
\u4f8b4\u3001\u6c42\u51fd\u6570y=sin3x+cos5x\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f.
\u89e3\uff1a\u8bbesin3x\u3001cos5x\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u5206\u522b\u4e3aT1\u3001T2\uff0c\u5219T1=2\u03c0/3,T2=2\u03c0/5 \uff0c\u6240\u4ee5y=sin3x+cos5x\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671fT=2\u03c0/1=2\u03c0.
求导 得 1/2cosx
你答案错了吧
sinx的导数是cosx 这个要背下来的，计算时不会再推导的
sinx的导数是cosx(其中X是常数）
曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）).当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．
增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x．
根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.
有一个公式啊，sin2x=2sinxcosx，那么sin2分之x乘cos2分之x就等于2分之1sinx，然后sinx的导数是cosx，所以2分之1sinx的导数是2分之1cosx，最后结果就是2分之1cosx。
绛旓細瑙ｏ細f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)=(1/2)sinx+(1/2)(1+cosx)=(1/2)(sinx+cosx)+1/2 =(鈭2/2)sin(x+45掳)+1/2.
绛旓細鍒╃敤骞虫柟宸叕寮 寰 sinx骞虫柟-锛坈osx-1锛夊钩鏂 鍖栫畝寰2cosx-2锛坈osx锛夊钩鏂癸紝鍒嗘瘝鍙敤2鍊嶈鍏紡鍐欐垚 2 sinx cosx. 绾﹀垎寰梥inx 鍒嗕箣锛1-cosx锛.鍐嶅埄鐢 鍗婅鍏紡锛歝osx=1-锛坈os浜屽垎涔媂锛夊钩鏂广傛墍浠 1-cosx =cos浜屽垎涔媂骞虫柟 銆俿inx=2sin浜屽垎涔媥 涔樹互cos浜屽垎涔媥 绾﹀垎寰 宸﹁竟= sin浜屽垎涔媥 ...
绛旓細鍘熷紡=0.5sinx+0.5cosx-1.5=浜屽垎涔鏍瑰彿浜宻in(x+蟺/4)-1.5锛孴=2蟺,褰搙=2k蟺-3蟺/4鏃舵湁鏈灏忓
绛旓細璁颁綇鍩烘湰鍏紡锛歴in2x=2sinxcosx銆傛墍浠ュ緱鍒(sinx)^2 *(cosx)^2銆=1/4 *(2sinxcosx)^2銆=1/4 *(sin2x)^2銆傚崟浣嶆崲绠楋細1 銕★紙1骞虫柟绫筹級= 100 dm²锛100骞虫柟鍒嗙背锛=10000 cm²锛10000骞虫柟鍘樼背锛=1000000 mm²锛1000000骞虫柟姣背锛= 0.0001鍏》=0.000001km² 锛0....
绛旓細璁颁綇鍩烘湰鍏紡 sin2x=2sinxcosx 鎵浠ュ緱鍒(sinx)^2 *(cosx)^2 =1/4 *(2sinxcosx)^2 =1/4 *(sin2x)^2锛屽氨鏄綘瑕佺殑缁撴灉
绛旓細xcos²x鍖栫畝涓簊in²x銆傛牴鎹箻娉曞叕寮忥紝鎴戜滑鍙互灏2sin²xcos²x鍒嗚В涓2* sin x * cos x * sin x * cos x = ( sin x * cos x ) ^ 2 = sin ^ 2 x 銆傚洜姝わ紝鏈缁堝緱鍒扮殑缁撴灉鏄2sin²xcos²x=sin^2x銆
绛旓細鏍规嵁鍗婅鍏紡锛歴in伪=2sin(伪/2)cos(伪/2)鈭 sin(伪/2)cos(伪/2) = (1/2)sin伪
绛旓細sin2鍒嗕箣x鐨勫钩鏂涔樹互cos2鍒嗕箣x鐨勫钩鏂 =sin²(x/2)cos²(x/2)=[sin(x/2)cos(x/2)]²=(1/4)[2sin(x/2)cos(x/2)]²=(1/4)[sin(x)]²=sin²x/4
绛旓細2sin²xcos²x=1/2(4sin²xcos²x)=1/2(sin²2x)
绛旓細鍊嶈鍏紡锛sinx=2sin(x/2)cos(x/2)閫嗙敤涓涓嬶細sin(x/2)cos(x/2)=(sinx)/2 骞虫柟涓涓嬪氨鏄簡
