一道时钟问题数学题 一道关于时钟的数学问题
\u6570\u5b66\u9898 \u65f6\u949f\u95ee\u98981\u3001\u8bbe9\u70b9x\u5206\u65f6\u9488\u5206\u9488\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a
90\u00b0-(x/60)*(360\u00b0/12)+(x/60)*360\u00b0=180\u00b0
x=180/11
2\u3001\u7b2c\u4e00\u6b21\u91cd\u540830\u00d72\u00f7\uff086-0.5\uff09=120/11\uff0c\u53732\u70b9120/11\u5206
3\u30013\u70b9\u591a\u65f6\uff0c\u5206\u9488\u4e0e\u65f6\u9488\u91cd\u5408\uff0c
\u5219\u5206\u949f\u6570=3*5/\uff081-1/12\uff09=180/11
5\u70b9\u591a\u65f6\uff0c\u5206\u9488\u4e0e\u65f6\u9488\u91cd\u5408\uff0c\u5206\u949f\u6570=5*5/\uff081-1/12\uff09=300/11
\u6240\u4ee5\u7528\u65f6=\uff085-3\uff09\u5c0f\u65f6+\uff08300/11-180/11\uff09\u5206\u949f=2\u5c0f\u65f6+120/11\u5206\u949f
4\u30013\u70b9\u662f90\u5ea6
\u5206\u9488\u6bcf\u5206\u949f\u8d706\u5ea6\uff0c\u65f6\u9488\u6bcf\u5206\u949f\u8d700.5\u5ea6
\u4ece3\u70b9\u5f00\u59cb\u8bbe\u7ecf\u8fc7x\u5206\u949f\u65f6\u9488\u548c\u5206\u9488\u4e0e\u201c3\u201d\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u5728\u201c3\u201d\u7684\u4e24\u65c1
0.5x=90-6x\uff0c\u89e3\u5f97 x=180/13
5\u3001\u540c\u4e0a
15/\uff081+1/12\uff09=180/13\u5206
\u5206\u9488\u901f\u5ea6\u4e3a1\u5206\u949f\u8d701\u683c\u3002
\u65f6\u9488\u901f\u5ea6\u4e3a1\u5206\u949f\u8d701/12\u683c\u3002
t=s/(v1-v2) \uff0cS=60\uff08\u683c\uff09\uff0c\u5206\u9488\u901f\u5ea6\uff1aV1=1\u683c/\u5206\uff0c\u65f6\u9488\u901f\u5ea6\uff1aV2= 1/12 \u683c/\u5206\uff0c
S=30\u683c(\u8fd9\u65f6\u4e24\u9488\u5782\u76f4)\uff0c\u5206\u9488\u901f\u5ea6\uff1aV1=1\u683c/\u5206\uff0c\u65f6\u9488\u901f\u5ea6\uff1aV2= 1/12 \u683c/\u5206\uff0c
t= s/(v1-v2) = 32\u53c88/11 \u5206
\u6240\u4ee5\uff1an=(24*60)/(32\u67098/11)= 44\u6b21 \uff0c\u6240\u4ee5\u4e00\u5929\u4e2d\u5171\u53d1\u751f\u5782\u76f444\u6b21
六点时.时针和分针的夹角为180°,而时针走30度.分针走360度.可见分针的速度是时针的12倍.设分针运行X分钟时.他们之间夹角为120.
则180-6*(1*X-(1/12)*X)=120,X=120/11(运用了追及问题的解法).即他在6点120/11分钟时做作业.
又她发现钟表上时针和分针的夹角还是120°，但这时已近晚7点了.同理.7点是.其夹角为150度.设在Y分钟之前他们的夹角为120度.
则150-6*(1*Y-(1/12)*Y)=120.Y=60/11 所以他在6点600/11分钟时做完作业.
综上所述.可得总时间为480/11分钟.约为44分钟(4舍5入).......
怎么样？
一圈360°。60分钟。120°，20分钟。两个120°是40分钟。如果再考虑时针转过的加上个几分钟。
增加的计算是：一小时对应的角度是5分钟。40分钟对应的是5*4/6约3分钟。最后答案是43分钟。
根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，可列方程求解．
解答：解：设开始做作业时的时间是6点x分，
∴6x-0.5x=180-120，
解得x≈11；
再设做完作业后的时间是6点y分，
∴6y-0.5y=180+120，
解得y≈55，
∴此同学做作业大约用了55-11=44分钟．
所有的这种问题可以这样解：设时针转了x度
根据时间相等 x/0.5=（240+x）/6
x=240/11
因为时针转了240/11度，且每分转0.5度，则用了240/11÷0.5=480/11分
画个图就懂了，即大约为43分
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