哪里有第七届华罗庚金杯数学邀请赛决赛团体口试试题？ 十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题在哪找
2000\u5e74\u7b2c\u4e03\u5c4a\u534e\u7f57\u5e9a\u91d1\u676f\u5c11\u5e74\u6570\u5b66\u9080\u8bf7\u8d5b\u590d\u8d5b\u3001\u51b3\u8d5b\u9898\u76ee\u548c\u7b54\u6848\u7b2c\u4e03\u5c4a\u534e\u7f57\u5e9a\u91d1\u676f\u5c11\u5e74\u6570\u5b66\u9080\u8bf7 \u590d\u8d5b\u8bd5\u5377(\u5c0f\u5b66\u7ec4)\u89e3\u7b54
1. \u8ba1\u7b97(1.6-1.125 + 8(3/4))\u00f737(1/6) + 52.3\u00d7(3/41)
\u7b54:4(13/164)\u3002
\u89e3:\u539f\u5f0f=(1(2/3) - 1(1/8) + 8(3/4)) \u00f7 (223/6) + (157/3) \u00d7(3/41)
= (223/24) \u00d7(6/223)+ 3(34/41)
=(1/4) + 3(34/41)
=4(13/164)
2. 1999\u5e742\u6708\u4efd,\u6211\u56fd\u57ce\u4e61\u5c45\u6c11\u50a8\u84c4\u5b58\u6b3e\u6708\u672b\u4f59\u989d\u662f56767\u4ebf\u5143,&127;\u6bd4\u6708\u521d\u4f59 \u989d\u589e\u957f18%,\u90a3\u4e48\u6211\u56fd\u57ce\u4e61\u5c45\u6c11\u50a8\u84c4\u5b58\u6b3e2\u6708\u4efd\u521d\u4f59\u989d\u662f( )\u4ebf\u5143 (\u7cbe\u786e\u5230\u4ebf\u5143)\u3002
\u7b54:48108\u4ebf\u5143\u3002
\u89e3: 56767\u00f7(1+18%)
\u224848108(\u4ebf\u5143)
3. \u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u5468\u957f400\u7c73,\u7532\u4e59\u4e24\u540d\u8fd0\u52a8\u5458\u540c\u65f6\u987a\u65f6\u9488\u81ea\u8d77\u70b9\u51fa\u53d1,\u7532\u901f\u5ea6\u662f 400\u7c73/\u5206,\u4e59\u901f\u5ea6\u662f375\u7c73/\u5206\u3002( )\u5206\u540e\u7532\u4e59\u518d\u6b21\u76f8\u9047\u3002
\u7b54:16\u5206\u949f\u3002
\u89e3:400\u00f7(400-375)=16(\u5206\u949f)
\u6ce8:\u8ffd\u53ca\u8def\u7a0b\u662f\u8dd1\u9053\u4e00\u5708\u7684\u957f\u5ea6,&127;\u518d\u6b21\u76f8\u9047\u5e94\u628a\u51fa\u53d1\u65f6\u770b\u4f5c\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\u3002
4. 2\u4e2a\u6574\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f1925,\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6574\u6570\u5206\u522b\u9664\u4ee5\u5b83\u4eec\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570, \u5f97\u52302\u4e2a\u5546\u7684\u548c\u662f16,\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6574\u6570\u5206\u522b\u662f( )\u548c( )\u3002
\u7b54:175\u548c385\u3002
\u89e3:\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u5206\u522b\u9664\u4ee5\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u540e\u6240\u5f97\u5230\u7684\u5546\u4e00\u5b9a\u4e92\u8d28,\u800c\u4e24\u4e2a\u5546\u7684\u548c\u662f16,\u5219\u6709\u5982\u4e0b\u60c5\u5f62(1,15)\u3001(3,13)\u3001(5,11)\u3001(7,9)\u3002
\u800c(5\u00d711)\u25021925,\u56e0\u6b64\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u4e3a1925\u00f7(5\u00d711)=35,&127;\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u5206\u522b\u662f5\u00d735=175,11\u00d735=385\u3002
5. \u6570\u5b66\u8003\u8bd5\u6709\u4e00\u9898\u662f\u8ba1\u7b974\u4e2a\u5206\u6570(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)\u7684\u5e73\u5747\u503c,\u5c0f\u660e\u5f88\u7c97\u5fc3,
\u628a\u5176\u4e2d1\u4e2a\u5206\u6570\u7684\u5206\u5b50\u548c\u5206\u6bcd\u6284\u98a0\u5012\u4e86\u3002\u6284\u9519\u540e\u7684\u5e73\u5747\u503c\u548c\u6b63\u786e\u7684\u7b54\u6848 \u6700\u5927\u76f8\u5dee( )\u3002
\u7b54:(4/15)
\u89e3:\u8981\u4f7f\u5f97\u4e24\u6b21\u7684\u5e73\u5747\u503c\u76f8\u5dee\u6700\u5927,\u5219\u6284\u9519\u7684\u6570\u4e0e\u539f\u6570\u7684\u5dee\u5e94\u5c3d\u91cf\u7684\u5927,\u8fd9\u91cc\u6211\u4eec\u901a\u8fc7\u8ba1\u7b97,\u770b\u54ea\u4e00\u5bf9\u7684\u5dee\u6700\u5927\u3002
(5/3) - (3/5) = 1(1/15)
(3/2) - (3/2) = (5/6)
(13/8) - (8/13) = 1(1/104)
(8/5) - (5/8) = (39/40)
\u7ecf\u6bd4\u8f83,\u6700\u5927\u7684\u5dee\u662f1(1/15),\u5219\u5e73\u5747\u503c\u76f8\u5dee:
1(1/15) \u00f7 4 = (4/15)
6. \u679c\u54c1\u516c\u53f8\u8d2d\u8fdb\u82f9\u679c5.2\u4e07\u5343\u514b,\u6bcf\u5343\u514b\u8fdb\u4ef7\u662f0.98\u5143,\u4ed8\u8fd0\u8d39\u7b49\u5f00\u652f1840 \u5143,\u9884\u8ba1\u635f\u8017\u4e3a1%,\u3002\u5982\u679c\u5e0c\u671b\u5168\u90e8\u8fdb\u8d27\u9500\u552e\u540e\u80fd\u83b7\u522917%\u3002\u6bcf\u5343\u514b\u82f9\u679c \u96f6\u552e\u4ef7\u5e94\u5f53\u5b9a\u4e3a( )\u5143\u3002
\u7b54:1.2\u5143\u3002
\u89e3:(1)\u6210\u672c\u662f\u591a\u5c11\u5143?
0.98\u00d75.2\u00d710000+1840=52800(\u5143)
(2)\u635f\u8017\u540e\u7684\u603b\u91cf\u662f\u591a\u5c11?
52000\u00d7(1-1%)=51480(\u5343\u514b)
(3)\u6700\u540e\u603b\u4ef7\u4e3a\u591a\u5c11\u5143?
52800\u00d7(1+17%)\u00f751480=1.2(\u5143)
7. \u8ba1\u7b97:19+199+1999+\u2026\u2026+19999\u202699
\u25141999\u4e2a9\u2518
\u7b54:222 \u2026\u2026 20221
\u25141996\u4e2a2 \u2518
\u89e3:\u539f\u5f0f=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+\u2026\u2026+(200 \u2026\u2026 0-1)
\u25141999\u4e2a0\u2518
=222 \u2026\u2026 20-1999
\u25141999\u4e2a2\u2518
=222 \u2026\u2026 20221
\u25141996\u4e2a2\u2518
8. \u300a\u65b0\u65b0\u300b\u5546\u8d38\u670d\u52a1\u516c\u53f8,\u4e3a\u5ba2\u6237\u51fa\u552e\u8d27\u7269\u6536\u53d63%\u7684\u670d\u52a1\u8d39,\u4ee3\u5ba2\u6237\u8d2d\u7269 \u54c1\u6536\u53d62%\u670d\u52a1\u8d39\u3002\u4eca\u6709\u4e00\u5ba2\u6237\u59d4\u6258\u8be5\u516c\u53f8\u51fa\u552e\u81ea\u4ea7\u7684\u67d0\u79cd\u7269\u54c1\u548c\u4ee3\u4e3a \u8d2d\u7f6e\u65b0\u8bbe\u5907\u3002\u5df2\u77e5\u8be5\u516c\u53f8\u5171\u6263\u53d6\u4e86\u5ba2\u6237\u670d\u52a1\u8d39264\u5143,\u5ba2\u6237\u6070\u597d\u6536\u652f\u5e73\u8861,\u95ee\u6240\u8d2d\u7f6e\u7684\u65b0\u8bbe\u5907\u82b1\u8d39\u4e86\u591a\u5c11\u5143?
\u7b54:5121.6\u5143\u3002
\u89e3:\u8bbe\u4ee3\u8d2d\u7f6e\u65b0\u8bbe\u5907\u4ef7\u683c\u4e3aX\u5143,\u4ee3\u552e\u8d27\u7269\u4e3aX+264\u5143,&127;\u6839\u636e\u9898\u610f\u5217\u65b9\u7a0b\u6709:
2%X+3%(X+264)=264
\u89e3\u5f97X=5121.6
9. \u4e00\u5217\u6570,\u524d3\u4e2a\u662f1,9,9\u4ee5\u540e\u6bcf\u4e2a\u90fd\u662f\u5b83\u524d\u9762\u76f8\u90bb3\u4e2a\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u9664\u4ee53\u6240\u5f97 \u7684\u4f59\u6570,\u6c42\u8fd9\u5217\u6570\u4e2d\u7684\u7b2c1999\u4e2a\u6570\u662f\u51e0?
\u7b54:0\u3002
\u89e3:\u5c06\u8fd9\u5217\u6570\u4ece\u524d\u81f3\u540e\u5f00\u59cb\u6392\u5217:
1,9,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,\u2026\u2026
\u8fd9\u5217\u6570\u9664\u53bb\u524d\u9762\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\u5217,\u5176\u6bcf13\u4e2a\u6570\u4e3a\u4e00\u5468\u671f\u3002
\u800c(1999-3)\u00f713=153\u2026\u20267
\u5468\u671f\u4e2d\u7b2c7\u4e2a\u6570\u662f0\u3002
10. \u5c061-9\u8fd9\u4e5d\u4e2a\u6570\u5b57\u586b\u5165\u53f3\u56fe9\u4e2a\u5706\u5708\u4e2d,\u4f7f\u6bcf\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u76f4\u7ebf\u4e0a\u76843\u4e2a\u6570 \u5b57\u4e4b\u548c\u76f8\u7b49(\u5199\u51fa\u4e00\u4e2a\u7b54\u6848\u5373\u53ef)\u3002
\u7b54:\u5982\u56fe\u662f\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\u3002
\u89e3:\u56e0\u4e3a1+2+3+\u2026+9=45 45\u00f73=15
\u8fd9\u5c31\u662f\u8bf4\u6bcf\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u6bcf\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\u4e4b\u548c\u90fd\u662f15\u3002
11. \u5982\u53f3\u56fe,\u5728\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4e24\u5bf9\u4fa7\u9762\u7684\u4e2d\u5fc3\u5404\u6253\u901a\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u6d1e,\u5728\u4e0a\u4e0b\u4fa7\u9762\u7684\u4e2d\u5fc3\u6253\u901a\u4e00\u4e2a\u5706\u67f1\u5f62\u7684\u6d1e\u3002\u5df2\u77e5\u6b63\u65b9\u4f53\u8fb9\u957f\u4e3a10\u5398\u7c73, \u4fa7\u9762\u4e0a\u7684\u6d1e\u53e3\u662f\u8fb9\u957f\u4e3a4\u5398\u7c73\u7684\u6b63\u65b9\u5f62,\u4e0a\u4e0b\u4fa7\u9762\u7684\u6d1e\u53e3\u662f\u76f4\u5f84\u4e3a4\u5398\u7c73\u7684\u5706,\u6c42\u53f3\u56fe\u7acb\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef?(\u53d6=3.14)
\u7b54:\u8868\u9762\u79ef785.12\u5e73\u7c73,\u4f53\u79ef\u4e3a668.64\u7acb\u65b9\u5398\u7c73\u3002
\u89e3:\u8868\u9762\u79ef:
102\u00d76-42\u00d74-3.14\u00d722+4\u00d74\u00d7(10-4)\u00f72\u00d72\u00d72+3.14\u00d722\u00d7(10-4)
=785.12(\u5e73\u65b9\u5398\u7c73)
\u4f53\u79ef:
103-42\u00d710\u00d72+43-(10-4)\u00d722\u00d73.14
=668.64(\u7acb\u65b9\u5398\u7c73)
12. \u4e5d\u4e2a\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3a1,4,7,8,9,10,14,15,18&127;\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u53ef\u4ee5\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9 \u5f62,\u95ee\u8fd9\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u548c\u5bbd\u662f\u591a\u5c11?\u8bf7\u753b\u51fa\u8fd9\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u62fc\u63a5\u56fe\u3002
\u7b54:\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u548c\u5bbd\u5206\u522b\u662f33\u548c32,\u5176\u62fc\u6cd5\u5982\u4e0b\u56fe:
\u89e3:12+42+72+82+92+102+142+152+182
=1056\u2026\u2026\u603b\u9762\u79ef
\u8bbe1056=A\u00d7B,A,B\u2264(18+15)=33
\u800c1056=32\u00d733,\u56e0\u6b64\u957f\u4e0e\u5bbd\u4e3a33\u548c32\u65f6\u7b26\u5408\u8981\u6c42,\u5176\u62fc\u6cd5\u5982\u4e0a\u56fe\u3002
\u5728\u8fd9\u91cchttp://wenku.baidu.com/view/39b03b4afe4733687e21aab0.html
http://blog.luohuedu.net/uuauth//file/120/2007-3//第七届全3.dochttp://blog.luohuedu.net/blog/view.aspx?essayID=19332&BlogID=120（解答+题目）
第七届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
团体决赛口试试题及解答
开场共答题
1� ,
上面算式中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，代表数字1，2，3，4，5，6，7，8，9(不同的文字代表不同的数字).已知：竞＝8，赛＝6.请把这个等式恢复出来.
答： .
理由： 是一个真分数，则由 可知：
,
所以，
，……（1）
所以金杯＝13或14.
数码1被“金”字用了，因此
“华”≥2， 并且 ，
可以推出 ，所以又有：
……(2)
由（1）和（2）金杯=13. 这时候应当有：
.
(注意：13×15＝195＜200，13×16＝208，13×17＝221，13×18＝234均不合要求，只能取13×19＝247)
所以恢复的等式为 .
必答题（2－5题）
2�将1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和，……，第九个数整除前八个数的和.如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1.问排在最后的数是几?
答：5.
理由：
由第一个数是6，第五个数是1，而第四个数是2，所以第二个数只能取3;
第三个数是前2两个数的和9的约数，9的约数是1，3，9，第五个数是1，第二个数是2，所以第三个数只能填9;
前5个数的和是21，约数是1，3，7，所以第六个数是7；前六个数的和是28，其约数是1，2，4，7，14，28，1、2和7已经被用了，第七个数是4；类似讨论，6，3，9，2，1，7，4，8，5是所排的这九个数.
3�用一张斜边长为29的红色直角三角形纸片，一张斜边长为49的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，如图恰拼成一个直角三角形(图7-14)。问：红、蓝两张三角形纸片面积之和是多少?试说明理由.
答：710.5.
理由：如图(7-14a)，以D为中心，逆时针旋转三角形BDE，使DE和DF重合，BE 和FG重合，三角形BDE和三角形DFG重合。
由于∠EDF＝90°，所以∠1+∠2＝90，所以∠ADG是直角，三角形ADG是直角三角形，它的面积恰等于红、蓝两个直角三角形面积的和(图7-14a).因此，红、蓝两张三角形纸片面积之和等于直角三角形ADG的面积，等于
＝710.5.
4�五个比0大的数它们两两的乘积是1，80，35，1.4，50，56，1.6，2，40，70这十个值，问这五个数中最大数是最小数的多少倍?
答：50倍.
理由：将所给五个大于0的数两两相乘所得的十个数依小到大的顺序排列如下：
1，1.4，1.6，2，35，40，50，56，70，80,
由于这十个数两两不等，所以所给的五个数一定彼此两两不等，不妨设为
,
易知
,
所以 是两两乘积中最小的两个数， 是两两乘积中最大的两个数.
易知 ＝1.4， ＝70
所以
即这五个数中的最大数是最小数的50倍.
5�两千个数写成一行，它们中任三个相邻数的和都相等.这两千个数的和是53324.如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236.问剩下的数中从左数第50个数是多少?
答：36.
理由：设这一列数为 .由题意知
由此得出
(n＝1，2，3，…，1997)
即
; ;
(k＝1，2，…，666)
于是
设相邻三个数的和为S，则 这1998个数的和为666S.于是
666S+ ＝53324， 666S- ＝53236,
相加得1332S＝106560,�S＝80;
相减得2 ＝88,� ＝44.
剩下数中从左数第50个数是原来这一列数从左数第51个数，应等于 ，
＝80- ＝80-44＝36.
共答题（6－7题）
6�给出实物：四个大小相同的正方体木块.请你用一把米尺设法量出正方体的对角线的长(以毫米为单位).
这是一道智力型操作问题：
木块是实心的，直接量对角线长有困难，可设法将实心变为空心就可测量了.将三个木块叠成如图7-15所示，右上角恰空出一个正方体木块的位置，量线段AB或CD的长，就是正方体对角线的长.
7�图7-16下面给出若干张由相同的八个正三角形组成的纸片，请你找出所有的能沿虚线折叠拼成八面体的纸片，并动手将八面体拼粘出来.
这是一道智力型操作问题.
要拼成的八面体的每个顶点都出发4条棱，若切开一条棱展开后，这一顶点展开后有5条棱，其中用虚线表示的棱至多有3条，所以展开图中一个顶点聚集虚线棱大于3条的都不能沿虚线折叠拼粘成图中所示的八面体.
所以排除上行第1，第3，第4三张纸片，排除下行第1，第3，第4这三张纸片，只有上行第2、下行第2两张纸片有可能拼粘成图中所示的八面体.经过具体操作，这两张纸片都可以拼粘成图7-16a中所示的八面体.
(群众答题)
8�中国邮政贺年(有奖)明信片，每一百万张为一组，每一张售价1元，每组设置6个 中奖等级，分配如下：
一等奖 1名 奖长虹电视机一台 价值4680元
二等奖 10名 奖长虹三碟VCD机一台 价值1300元
三等奖 100名 奖邮政活期储蓄折一个 500元
四等奖 1000名 奖1998全年邮票一册 160元
五等奖 10000名 奖1999生肖邮票四方连邮折一个 10元
纪念奖 100000名 奖精美钥题链一个或纪念奖章一枚 1元
(以上奖金、奖品均为税后所得).如果一组明信片全部售出，问：邮局发行这组有奖明信片的返还率至多是多少?
答：35%.
理由：奖品价值
4680+1300×10+500×100+160×1000+10×10000+1×100000＝427680
所以 返还率＝4276801000000＝42.768%(=42.77%)
必答题（9－12题）
9�圆柱形的售报亭的高与底面直径相等.如图7-17，开有一个边长等于底面半径的正方形售报窗口.问：窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱侧面面积的几分之几?
答： .
理由：设底面圆的半径为R.由图7-17a可见，三角形OAB是等边三角形，∠AOB＝60°， AB为圆的 ，所以圆柱面ABCD部分为整个圆柱面的 .而窗口高为R是圆柱高2R的一半，所以窗口部分挖去的圆柱面部分的面积是圆柱侧面面积的 .
事实上也可以直接计算:
窗口柱面挖去面积: ;
圆柱侧面面积:
所以
.
10�能将1，2，3，4，5，6，7，8，9填在3×3的方格表中(图7-18)，使得横向与竖向任意相邻两数之和都是质数吗?如果能，请给出一种填法：如果不能，请你说明理由.
答：不能.
理由：奇数1，3，5，7，9中任两个之和都是大于2的偶数，因而是合数，所以在填入3×3的表格时它们中任两个横向、竖向都不能相邻.如果满足题设条件的3×3表格的填法存在，那么奇数1，3，5，7，9只能填在表的四角和中心，而偶数2，4，6，8填在★处，于是中间所填的奇数要与2，4，6，8横向或竖向相邻，即中间所填的奇数与2，4，6，8之和都要是质数.
然而，这是不可能的.原因是
1+8＝9是合数，
3+6＝9是合数，
5+4＝9是合数，
7+2＝9是合数，
9+6＝15是合数.，
所以在3×3表格中满足题设要求的填法是不存在的.
11�六张大小不同的正方形纸片拼成如图7-19所示的图形.已知最小的正方形面积是1，问：图中红色正方形的面积是多少?
答：16.
理由：由于中间小正方形面积是1，所以边长是1.设正方形①的边长是a，由图7-19a中可见，正方形②的边长是a+1，正方形③的边长是a+2，正方形④的边长是a+3，所以CD＝a+(a+1)＝2a+1，AB＝(a+2)+(a+3)＝2a+5.由此得到，红色正方形的边长等于
(2a+5)-(2a+1)＝4
所以，红色正方形面积等于16.
12�在一个边长不超过8厘米的大正方形中，如图7-20所示放入三张面积均为20平方厘米的正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是44平方厘米.问：大正方形的面积是多少平方厘米?
答：51.2平方厘米.
理由：将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合.三个正方形覆盖的总面积不变.这时，大正方形被分成四个部分，蓝色正方形面积为20平方厘米，红、黄两块显露的矩形面积相等，其面积和是44-20＝24平方厘米，所以
红黄两矩形面积均为12平方厘米.设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米 (图7-20a)，则
, .
因此，大正方形面积为 44+7.2＝51.2平方厘米.
抢答题（13－16题）
13�在十个容器中分别装有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10毫升的水.每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量.问：能否在若干次操作后，使得5个容器都装有3毫升的水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10毫升的水?如果能，请说明操作程序；如果不能，请说明理由.
答：不能.
理由：甲容器水量为a，乙容器水量为b，转注前后两容器水量和相等.所以
转注前 转注后,
甲容器 乙容器 甲容器 乙容器
奇 奇 偶 偶
奇 偶 奇 偶
偶 偶 偶 偶
偶 奇 奇 偶
从以上可见，每次操作后，水量为奇数的容器数目不增.
由于初始状态有五个杯中水量是奇数毫升，因此无论多少次操作，水量为奇数毫升的容器数总不能比5多.所以5个容器有3毫升水，其余容器分别装有6，7，8，9，10毫升水(总计有7个容器水量为奇数毫升)的状态不可能出现.
14�P为长方形ABCD内一点(图7-21).三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13.问：三角形PBD的面积是多少?
答：8.
理由：如图7-21a,
①+③＝②+④
所以
③-④＝②-①
=13-5＝8.
因此(③-④)+(②-①)＝8+8＝16，但
(③-④)+(②-①)＝(③+②)-(①+④)
＝(12矩形ABCD+△PBD)的面积
-(12矩形ABCD-△PBD)的面积
＝2△PBD的面积
所以2△PBD面积＝16,△PBD面积＝8.
15�由四个不同的非0数字组成的所有四位数中，数字和等于12的共有多少个?
答：数字之和等于12的共有48个.
理由：所求四位数的数字中，最小的数字必为1.否则，若最小数字不为1，则最小的数字和将是2+3+4+5＝14＞12，与题意不符.
同理，次小的数字必须是2.否则，次小数字不为2，则四位数的数字和将是
1+3+4+5＝13＞12，与题意不符.因此，四个非零的不同数字和为12的情况有如下两种：
｛1，2，4，5｝和｛1，2，3，6｝.
由于每一组可以排出24个合乎要求的四位数，所以总共可以排出2×24＝48个这样的四位数.
16�在三角形网格的圆圈中，填有迎、接、澳、门、回、归的字样，如图7-22所示.问：可以有多少种不同的方法连成“迎接澳门回归”这句话?
答：32种.
理由：采用由最上一层逐次向下填数字的方法，从“迎”字开始记为1，到下面两个“接”字，各有一条路，两个“接”字都分别填1，到第三层三个“澳”字，两边的只有一种方法分别填“1”，到中间“澳”字可从上面两个“接”字到达，因此填2(1+1＝2).以下按这个规则填写，到第六层的六个归字，填出的数
1，5，10，10，5，1
分别表示连成“迎接澳门回归”路线的方法数(图7-22a).所以可以有1+5+10+10+5+1＝32种方法连成“迎接澳门回归”这句话.
群众答题
17�这是一个美丽的传说:
“勤劳、勇敢、善良、团结、智慧的“五羊”降临南国，赶走了灾荒，驱散了恶魔，人间充满欢乐与祥和”.
“五羊”组成一个数码彼此不同的五位数，能被16整除. 商数的个位、百位、千位都比十位大1.借问能算者，五位数是什么(图7-23)?
答：53168.
理由：这个五位数除以16的商只可能是如下九个四位数:
1101，2212，3323，4434，5545，6656，7767，8878，9989
但6656×16＝106496已是六位数，所以商只能从1101～5545中找,而
1101×16＝17616， 2212×16＝35392,
3323×16＝53168，4434×16＝70944，5545×16=88720.
只有53168合乎要求.
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绛旓細鍗庢澂璧涚殑鑰冭瘯鏃堕棿鍙婂浣曟姤鑰冿紵鏃堕棿锛氬垵璧涘湪姣忓勾3鏈堢殑绗簩涓槦鏈熷叚锛涘璧涘湪姣忓勾4鏈堢殑绗簩涓槦鏈熷叚銆傛诲喅璧涘湪7鏈堣繘琛岋紱杩涘叆鎬诲喅璧涚殑鍙︿竴閫斿緞锛氭姤鍚嶅弬鍔犲崕鏉禌鍐护钀ワ紙鍦ㄦ瘡骞1鏈堜唤杩涜锛屼竴绛夊鍙互鐩存帴杩涘叆鍗庢澂璧涘叏鍥戒釜浜烘诲喅璧涳級鍗庢澂璧涘埌搴曟湁澶氶毦锛熷浗鍐呯殑鎵鏈夋澂璧涢兘鏉ヨ嚜浜庢皯闂寸粍缁囥備竴涓澂璧涚殑浠峰煎彇鍐充簬...
绛旓細"鍗庣綏搴氶噾鏉"灏戝勾鏁板閭璇璧涙槸涓轰簡绾康鍜屽涔犳垜鍥芥澃鍑虹殑鏁板瀹跺崕缃楀簹鏁欐巿锛屼簬1986骞村鍒涚殑鍏ㄥ浗鎬уぇ鍨嬪皯骞存暟瀛︾珵璧涙椿鍔紝鐢变腑鍥藉皯骞存姤绀俱佷腑鍥戒紭閫夋硶缁熺娉曚笌缁忔祹鏁板鐮旂┒浼氥佷腑澶數瑙嗗彴闈掑皯涓績绛夊崟浣嶈仈鍚堝彂璧峰苟涓诲姙鐨勩"鍗庢澂璧"鏄互鏁欒偛骞垮ぇ闈掑皯骞翠粠灏忓涔犲拰寮樻壃鍗庣綏搴氭暀鎺堢殑鐖卞浗涓讳箟鎬濇兂銆佸埢鑻﹀涔犵殑鍝佽川銆佺儹鐖...
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绛旓細鍗庢澂璧涘浜1986骞达紝鏄负绾康鎴戝浗鏉板嚭鏁板瀹跺崕缃楀簹鏁欐巿鑰岃绔嬬殑鍏ㄥ浗鎬уぇ鍨嬪皯骞存暟瀛︾珵璧涙椿鍔ㄣ備綔涓哄浗鍐呭皬瀛﹂樁娈佃妯℃渶澶с佹渶姝ｅ紡涓旈毦搴︽渶楂樼殑姣旇禌锛涘崕鏉禌鐢变腑鍥藉皯骞存姤绀撅紙鐜颁负涓浗灏戝勾鍎跨鏂伴椈涓績锛変富鍔烇紝寰楀埌浜嗘垜鍥芥暀鑲查儴闂ㄧ殑澶у姏鏀寔鍜岃鍙傚叾姝ｈ绋嬪害鍜屽叕骞虫т负鍙傝禌鑰呮彁渚涗簡灞曠ず鎵嶅崕鐨勫钩鍙般鍗庣綏搴氶噾鏉璧涚殑...
绛旓細涓笂姘村钩銆傚崕缃楀簹鏉笁绛夊鏄腑涓婃按骞筹紝涓夌瓑濂栧惈閲戦噺鏄瘮杈冮珮鐨勶紝鍗庢暟涔嬫槦锛屽叏鍚嶁滃崕鏁颁箣鏄熼潚灏戝勾鏁板澶т細鈥濆師绉扳鍗庣綏搴氭暟瀛﹂噾鏉個璇璧涒濄傗滃崕鏁颁箣鏄熲濇槸鐢辫崳鑾峰浗瀹剁鎶濂栨垨鏁欒偛閮ㄧ鎶杩涙濂栫殑楂樼瓑闄㈡牎銆佺鐮旈櫌鎵鐨勪竴澶ф壒涓撳鏁欐巿缁欎簣瀛︽湳鏀拺鐨勭煡鍚嶇鏅搧鐗屾椿鍔ㄣ傛棬鍦ㄤ负绉戝瀹朵笌闈掑皯骞粹滄惌寤烘ˉ姊佲濓紝寮曞鏈...
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