抛物线y=x^2+6x+5交x轴于A、B两点,经过A、B两点的圆中,有一圆与y轴负半轴相切于C,则C的坐标是多少，过程
\u629b\u7269\u7ebfy=-x²+6x-5\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8eA\u3001B\u4e24\u70b9,\u6709\u4e00\u5706\u7ecf\u8fc7A,B\u4e14\u4e0ey\u8f74\u6b63\u534a\u8f74\u76f8\u5207\u4e8e\u70b9C\u5148\u6c42\u51faA\uff081,0\uff09\uff0cB\uff085,0\uff09\uff0c \u8bbeC\uff080\uff0cy\uff09\uff0c\u5219\u753b\u56fe\u53ef\u5f97\u5706\u7684\u534a\u5f84\u5e94\u8be5\u662f3\uff0c\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u74062^2+y^2=3^2\uff0c \u6240\u4ee5y=\u6b63\u8d1f\u6839\u53f75\u3002\u5373C\u5750\u6807\u4e3a\uff080\uff0c\u6b63\u8d1f\u6839\u53f75\uff09
\u89e3\uff1a
\u7531\u9898\u610f\uff0c\u629b\u7269\u7ebfy=1/2x^2-3x+c\u4ea4x\u8f74\u6b63\u65b9\u5411\u4e8eA\u3001B\u4e24\u70b9\uff0c
\u2234A\u3001B\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u662f\u65b9\u7a0b1/2x^2-3x+c=0\u7684\u4e24\u6839\uff0c
\u8bbe\u4e3ax1\u3001x2\uff08x2\uff1ex1\uff09\uff0cC\u7684\u7eb5\u5750\u6807\u662fc\uff0c
\u53c8\u2235y\u8f74\u4e0e\u2299D\u76f8\u5207\uff0c
\u2234OA•OB=OC^2\uff0e
\u2234x1•x2=c^2
\u53c8\u7531\u65b9\u7a0b1/2x^2-3x+c=0\uff0c\u77e5x1•x2=c/a=2c
\u2234c^2=2c
\u5373c=2\uff0e
然后因为是与y轴相切，所以这个圆的半径就是3
设这个C点坐标是(0,y)，然后圆心的坐标也就确定为(-3,y)，而圆心到A点的距离为3，所以可以列出方程(-3+1)^2+y^2=3^2，意思是‘圆心到A点的距离等于半径’
解出y=正负根号5
然后由于相切在负半轴，所以c的坐标就是(0,负根号5)
当函数交x轴时，y为0，所以x^2+6x+5=0，解得x1=-1,x2=-5,所以A(-1,0) B(-5,0),所以圆的弦为4，半径为3，又因为相切有直角，勾股定理算得c点纵坐标为根号5，所以C(0,-根号5）
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