有一根足够长的钢管,一个人把耳朵贴在钢管的一端上,另一人在钢管的另一侧敲击钢管，要想听到两次响声。 一根装满水的钢管、敲击一次听到3次声音、问这个钢管最少多长、

\u5728\u5730\u7403\u4e0a\u505a\u8fd9\u6837\u7684\u5b9e\u9a8c\uff0c\u4e00\u4eba\u5728\u4e00\u6839\u8f83\u957f\u7684\u7a7a\u5fc3\u94a2\u7ba1\u7684\u4e00\u7aef\u6572\u51fb\u4e00\u4e0b\uff0c\u53e6\u4e00\u4eba\u5728\u94a2\u7ba1\u7684\u53e6\u4e00\u7aef\u5c06\u8033\u6735\u7d27\u8d34\u7ba1\u53e3\u542c

\uff081\uff09\u58f0\u97f3\u5728\u56fa\u4f53\u4e2d\u7684\u4f20\u64ad\u901f\u5ea6\u5927\u4e8e\u58f0\u97f3\u5728\u7a7a\u6c14\u4e2d\u7684\u4f20\u64ad\u901f\u5ea6\uff0c\u6545\u5728\u6572\u51fb\u94a2\u7ba1\u65f6\uff0c\u7b2c\u4e00\u6b21\u58f0\u97f3\u662f\u7531\u94a2\u7ba1\u4f20\u64ad\u7684\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u542c\u5230\u7684\u54cd\u58f0\u662f\u7ecf\u7a7a\u6c14\u4f20\u6765\u7684\uff0e\uff082\uff09\u56e0\u4e3a\u58f0\u97f3\u7684\u4f20\u64ad\u9700\u8981\u4ecb\u8d28\uff0c\u771f\u7a7a\u4e0d\u80fd\u4f20\u64ad\u58f0\u97f3\uff0c\u6708\u7403\u4e0a\u6ca1\u6709\u7a7a\u6c14\u662f\u771f\u7a7a\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u5728\u6708\u7403\u4e0a\u505a\u540c\u6837\u7684\u5b9e\u9a8c\uff0c\u53e6\u4e00\u7aef\u7684\u4eba\u4f1a\u542c\u52301\u6b21\u94a2\u7ba1\u4f20\u64ad\u7684\u58f0\u97f3\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a\u7a7a\u6c14\uff1b\u4e00\u6b21\uff0e

\u7ea6\u7b49\u4e8e214.3\u7c73\u3002
\u58f0\u97f3\u5728\u7a7a\u6c14\u4f20\u64ad\u901f\u5ea6\u4e3a340m/s\uff0c\u58f0\u97f3\u5728\u6c34\u4e2d\u4f20\u64ad\u901f\u5ea6\u4e3a1500m/s\uff0c\u58f0\u97f3\u5728\u94a2\u6750\u4f20\u64ad\u901f\u5ea6\u4e3a5000m/s\u3002
\u6309\u5e38\u89c4\u6765\uff0c\u4eba\u533a\u522b2\u6b21\u58f0\u97f3\u7684\u95f4\u9694\u662f0.1\u79d2\u3002\u5982\u6b64\uff0cs/v\u6c34-s/v\u94a2=0.1\uff0c\u7ea6\u7b49\u4e8e214.3\u7c73\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97
1\u3001\u540c\u53f7\u5f97\u6b63\uff0c\u5f02\u53f7\u5f97\u8d1f\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u4e58\u3002
2\u3001\u4efb\u4f55\u6570\u4e0e\u96f6\u76f8\u4e58\uff0c\u90fd\u5f97\u96f6\u3002
3\u3001\u51e0\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u7684\u7b26\u53f7\u7531\u8d1f\u56e0\u6570\u7684\u4e2a\u6570\u51b3\u5b9a\uff0c\u5f53\u8d1f\u56e0\u6570\u6709\u5947\u6570\u4e2a\u65f6\uff0c\u79ef\u4e3a\u8d1f\uff0c\u5f53\u8d1f\u56e0\u6570\u6709\u5076\u6570\u4e2a\u65f6\uff0c\u79ef\u4e3a\u6b63\u3002
4\u3001\u51e0\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u6709\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u4e3a\u96f6\uff0c\u79ef\u5c31\u4e3a\u96f6\u3002
5\u3001\u51e0\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u9996\u5148\u786e\u5b9a\u79ef\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u7136\u540e\u540e\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u4e58\u3002
\u9664\u6cd5\u8fd0\u7b97
1\u3001\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u6570\uff0c\u7b49\u4e8e\u4e58\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u5012\u6570\u3002
2\u3001\u4e24\u6570\u76f8\u9664\uff0c\u540c\u53f7\u5f97\u6b63\uff0c\u5f02\u53f7\u5f97\u8d1f\uff0c\u5e76\u628a\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u9664\u3002\u96f6\u9664\u4ee5\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u6570\uff0c\u90fd\u5f97\u96f6\u3002

人的听力分辨力大约在0.1秒左右。声音会沿钢管和空气两个途径传播。通过钢管传到耳中的声音比空气传过来的时间早0.1秒以上，才能听到两次响声。
声音在钢管传播速度大概5000m/s，声音在空气传播速度大概340m/s。当两个途径传播的声音差0.1秒到，设钢管长x时：
x/340-x/5000=0.1
x=36.4m
钢管长36.4米

人的耳朵能区分两次声音的时间间隔不小于0.1s，
声音在钢铁中传播的速度是：V=5200m/s，设钢管长为S，则用时：s/5200
声音在空气中传播的速度是：V'=340m/s，传播用时：S/340
二者相差0.1S
即：S/340－s/5200＝0.1
S=36.38m

这个与人能分辨两次声音的最小时间间隔有关系，钢管长度除以声音在空气中的速度减去长度除以声音在固体中的速度等于这个时间间隔。求出长度。。

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