六年级应用题类型公式 小学六年级数学公式大全
\u516d\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u5e94\u7528\u9898\u7c7b\u578b\u548c\u89e3\u9898\u65b9\u6cd51\u3002\u767e\u5206\u6570\u5e94\u7528\u9898:
\u2460\u964d\u4f4e\u6216\u5347\u9ad8\u5360\u201c1\u201d\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff0c\u5c31\u62ff\u964d\u4f4e\u6216\u5347\u9ad8\u7684\u6570\u91cf\u53bb\u9664\u201c1\u201d
\u2461\u589e\u52a0\u6216\u964d\u4f4e\u4e86\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff0c\u5c31\u5148\u6c42\u73b0\u5728\u662f\u539f\u6765\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\uff0c\u518d\u7b97\u51fa\u7b54\u6848\u3002
\u2462\u90e8\u5206\u548c\u90e8\u5206\u76f8\u6bd4\u8f83\uff0c\u591a\u591a\u5c11\u9664\u5b83\u76f8\u5bf9\u5e94\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u3002
\u2463\u5229\u606f=\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4 \u672c\u606f=\u5229\u7387+\u672c\u91d1
2\u3002\u6bd4\u7684\u5e94\u7528\uff1a
\u2460\u6309\u4e00\u5b9a\u7684\u6bd4\u5206\u67d0\u6837\u4e1c\u897f\uff0c\u5148\u6c42\u603b\u4efd\u6570\uff0c\u518d\u6c42\u90e8\u5206\u3002
\u2461\u91cd\u70b9\uff1a\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\u901a\u5e38\u662f\u5728\u201c\u6bd4\u201d\u5b57\u7684\u540e\u9762\uff0c\u77e5\u9053\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff0c\u7528\u4e58\u6cd5\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053\u5355\u4f4d\u201c1\u201d\uff0c\u7528\u9664\u6cd5
\u4e00\uff0e\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u6216\u6027\u8d28
\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1a a+b\uff1db+a \u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a \uff08a+b\uff09+c\uff1da+\uff08b+c\uff09
\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1a ab=ba \u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a\uff08ab\uff09c=a\uff08bc\uff09 \u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1aa\uff08b+c\uff09\uff1dab+ac
\u4e8c\uff0e\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
\uff081\uff09\u5468\u957f\uff1a\u5373\u56f4\u7ed5\u7269\u4f53\u4e00\u5468\u7684\u957f\u5ea6\u3002
\u2460\u957f\u65b9\u5f62\u5468\u957f=\uff08\u957f+\u5bbd\uff09\u00d72 C=(a+b)\u00d72 \u2461\u6b63\u65b9\u5f62\u5468\u957f=\u8fb9\u957f\u00d74 C=4a
\u2462\u5706\u7684\u5468\u957f=\u5706\u5468\u7387\u00d7\u76f4\u5f84 =\u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f84\u00d72 C=\u03c0d C =2\u03c0r
\uff082\uff09\u9762\u79ef\uff1a\u5373\u7269\u4f53\u7684\u8868\u9762\u6216\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u7684\u5927\u5c0f
\u2460\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd S=ab \u2461\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f S=a•a=a2
\u2462\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8 S=ah \u2463\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72 S=ah\u00f72
\u2464\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\uff08\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95\uff09\u00d7\u9ad8\u00f72 S=\uff08a\uff0bb\uff09h\u00f72 \u2465\u5706\u7684\u9762\u79ef=\u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f84S=\u03c0r2
\u2466\u76f4\u5f84d=2r \u534a\u5f84=\u76f4\u5f84\u00f72 r= d\u00f72 \u2467\u73af\u5f62\u9762\u79ef=\u5916\u5706\u9762\u79ef\uff0d\u5185\u5706\u9762\u79efS\u73af=S\u5916\uff0dS\u5185
\u3010\u76f8\u4e92\u8054\u7cfb\u3011 \u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u662f\u4ee5\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u4e3a\u57fa\u7840\u7684\u3002\u5982\u4e24\u4e2a\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u68af\u5f62\u53ef\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3002\u5706\u62fc\u6210\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u65f61/2C,\u5bbd\u662fR.
\uff083\uff09\u8868\u9762\u79ef\uff1a\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\u7684\u6240\u6709\u9762\u7684\u9762\u79ef\u4e4b\u548c\u53eb\u505a\u5b83\u7684\u8868\u9762\u79ef
\u2460\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef=(\u957f\u00d7\u5bbd+\u957f\u00d7\u9ad8+\u5bbd\u00d7\u9ad8)\u00d72 S=2(ab+ah+bh)
\u2461\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d76 S=a\u00d7a\u00d76 =6a2
\u2462\u5706\u67f1\u4f53\u7684\u4fa7\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u5468\u957f\u00d7\u9ad8 S=Ch =2\u03c0rh
\u2463\u5706\u67f1\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u4fa7\u9762\u79ef+\u5e95\u9762\u79ef\u00d72 S= Ch+2\u03c0r2 = 2\u03c0rh+2\u03c0r2
\u6ce8\u610f\uff1a\u5706\u67f1\u7684\u5e95\u9762\u5468\u957f\u4e0e\u9ad8\u76f8\u7b49\u65f6\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\uff0cC=h 2\u03c0r=h
\uff084\uff09\u4f53\u79ef\uff1a\u7269\u4f53\u6240\u5360\u7a7a\u95f4\u7684\u5927\u5c0f\u53eb\u4f53\u79ef
\u2460\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8 V=abh \u2461\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f V=a\u00d7a\u00d7a=a3
\u2462\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8V=sh=\u03c0r2h \u2463\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73 V=1/3sh= 1/3\u03c0r2h
\u3010\u76f8\u4e92\u8054\u7cfb\u3011\u957f\u65b9\u4f53\u3001\u6b63\u65b9\u4f53\u548c\u5706\u67f1\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u53ef\u7edf\u4e00\u6210\uff1aV=sh\u5373\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8.\u3002
\u7b49\u4f53\u79ef\u7b49\u5e95\u7684\u957f\u3001\u6b63\u3001\u5706\u67f1\u4f53\u548c\u5706\u9525\u4f53\uff0c\u5706\u9525\u9ad8\u662f\u957f\u65b9\u4f53\u3001\u6b63\u65b9\u4f53\u3001\u5706\u67f1\u4f53\u9ad8\u76843\u500d\u3002
\u4e09\uff0e\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u5f0f
1\u6bcf\u4efd\u6570\u00d7\u4efd\u6570\uff1d\u603b\u6570 \u603b\u6570\u00f7\u6bcf\u4efd\u6570\uff1d\u4efd\u6570 \u603b\u6570\u00f7\u4efd\u6570\uff1d\u6bcf\u4efd\u6570
2 \u5355\u4ef7\u00d7\u6570\u91cf\uff1d\u603b\u4ef7 \u603b\u4ef7\u00f7\u5355\u4ef7\uff1d\u6570\u91cf \u603b\u4ef7\u00f7\u6570\u91cf\uff1d\u5355\u4ef7
3 \u901f\u5ea6\u00d7\u65f6\u95f4\uff1d\u8def\u7a0b \u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\uff1d\u65f6\u95f4 \u8def\u7a0b\u00f7\u65f6\u95f4\uff1d\u901f\u5ea6
4 \u5de5\u6548\u00d7\u5de5\u65f6\uff1d\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf \u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u6548\uff1d\u5de5\u65f6 \u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u65f6\uff1d\u5de5\u6548
5\u3001 \u52a0\u6570\uff0b\u52a0\u6570\uff1d\u548c \u548c\uff0d\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\uff1d\u53e6\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570
6\u3001 \u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u51cf\u6570\uff1d\u5dee \u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u5dee\uff1d\u51cf\u6570 \u5dee\uff0b\u51cf\u6570\uff1d\u88ab\u51cf\u6570
7\u3001 \u56e0\u6570\u00d7\u56e0\u6570\uff1d\u79ef \u79ef\u00f7\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff1d\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570
8\u3001 \u88ab\u9664\u6570\u00f7\u9664\u6570\uff1d\u5546 \u88ab\u9664\u6570\u00f7\u5546\uff1d\u9664\u6570 \u5546\u00d7\u9664\u6570\uff1d\u88ab\u9664\u6570 \u88ab\u9664\u6570\uff1d\u9664\u6570\u00d7\u5546+\u4f59\u6570
\u6ce8\u610f\uff1a0.3\u00f70.2=1 \u3002\u3002\u30020.1 \u9664\u6570\u4e0e\u88ab\u9664\u6570\u540c\u65f6\u6269\u5927100\u500d\uff0c\u5546\u4e0d\u53d8\uff0c\u4f59\u6570\u4e5f\u6269\u5927100\u500d\u3002
9 \u5e73\u5747\u6570=\u603b\u6570\u00f7\u603b\u4efd\u6570 \u5e73\u5747\u901f\u5ea6=\u603b\u8def\u7a0b\u00f7\u603b\u65f6\u95f4
10\uff0e\u76f8\u9047\u95ee\u9898 \u76f8\u9047\u8def\u7a0b\uff1d\u901f\u5ea6\u548c\u00d7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4 \u76f8\u9047\u65f6\u95f4\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\u548c
\u901f\u5ea6\u548c\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4 \u4e00\u4e2a\u4eba\u7684\u901f\u5ea6=\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\uff0d\u53e6\u4e00\u4e2a\u4eba\u7684\u901f\u5ea6
11\uff0e\u5e73\u5747\u901f\u5ea6\u95ee\u9898 \u5e73\u5747\u901f\u5ea6=\u603b\u8def\u7a0b\u00f7\uff08\u987a\u6d41\u65f6\u95f4+\u9006\u6d41\u65f6\u95f4\uff09\u6ce8\u610f\uff1a \u6298\uff08\u5f80\uff09\u8fd4=\u8def\u7a0b\u00d72
12\uff0e\u6d53\u5ea6\u95ee\u9898: \u6eb6\u8d28(\u836f)\uff0b\u6eb6\u5242\uff08\u6c34\uff09\uff1d\u6eb6\u6db2\uff08\u836f\u6c34\uff09 \u6eb6\u8d28(\u836f)\u00f7\u6eb6\u6db2\uff08\u836f\u6c34\uff09\uff1d\u6d53\u5ea6
\u6eb6\u6db2\uff08\u836f\u6c34\uff09\u00d7\u6d53\u5ea6\uff1d\u6eb6\u8d28\uff08\u836f\uff09 \u6eb6\u8d28\uff08\u836f\uff09\u00f7\u6d53\u5ea6\uff1d\u6eb6\u6db2\uff08\u836f\u6c34\uff09
13\uff0e\u6298\u6263\u95ee\u9898: \u6298\u6263\uff1d\u73b0\u4ef7\u00f7\u539f\u4ef7 (\u6298\u6263\uff1c1) \u73b0\u4ef7\uff1d\u539f\u4ef7\u00d7\u6298\u6263 \u539f\u4ef7=\u73b0\u4ef7\u00f7\u6298\u6263
\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u5e74\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4\uff08\u5e74\uff09 \uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u6708\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4\uff08\u6708\uff09
14\u6bd4\u4f8b\u5c3a=\u56fe\u4e0a\u8ddd\u79bb\u00f7\u5b9e\u9645\u8ddd\u79bb \u5b9e\u9645\u8ddd\u79bb=\u56fe\u4e0a\u8ddd\u79bb\u00f7\u6bd4\u4f8b\u5c3a \u56fe\u4e0a\u8ddd\u79bb=\u5b9e\u9645\u8ddd\u79bb\u00d7\u6bd4\u4f8b\u5c3a
\u7a0e\u540e\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4\u00d7(1\uff0d5%)
15\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898 \u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\uff1d\u901f\u5ea6\u5dee\u00d7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4 \u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4\uff1d\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\u00f7\u901f\u5ea6\u5dee
\u901f\u5ea6\u5dee\uff1d\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\u00f7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4
\u6613\u9519\u9898\uff1a1\u3001\u5468\u957f\u548c\u9762\u79ef\u4e0d\u76f8\u7b49\u3002 2\u3001\u5706\u7684\u9762\u79ef\u4e0e\u534a\u5f84\u4e0d\u6210\u6bd4\u4f8b\u3002 3\u3001\u589e\u52a0\u548c\u6269\u5927\u3001\u7f29\u5c0f\u4e0e\u51cf\u5c11\u7684\u533a\u522b 4\u3001\u5730\u7816\u5757\u6570\u4e0e\u9762\u79ef\u7684\u8ba1\u7b97\u3002 5\u3001\u65f6\u95f4\u7684\u8fdb\u738760\uff0c\u5e73\u65b9\u7c73\u4e0e\u516c\u9877\u7684\u8fdb\u7387\u662f10000 6\u3001\u4e00\u79cd\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\u8f6c\u5316\u4e3a\u53e6\u4e00\u79cd\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\uff0c\u4f53\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002 7\u3001\u586b\u7a7a\u3001\u5e94\u7528\u9898\u8981\u6ce8\u610f\u5355\u4f4d\u7684\u7edf\u4e00\uff08\u6613\u9519\uff09\uff1b\u8981\u6c42\u4fdd\u7559\u65f6\uff0c\u65e0\u8981\u6c42\u7528\u4ec0\u4e48\u6cd5\uff0c\u8981\u7ed3\u5408\u5b9e\u9645\u7528\u201c\u56db\u820d\u4e94\u5165\u201d\u8fd8\u662f\u201c\u8fdb\u4e00\u6cd5\u201d\u3002 8\u3001\u8ba1\u7b97\u8868\u9762\u79ef\u65f6\u7ed3\u5408\u5b9e\u9645\u6c42\u54ea\u4e9b\u9762\u3002 9\u3001 \u8f66\u8f6e\u3001\u538b\u8def\u673a\u524d\u8fdb\u7684\u8ddd\u79bb\u5c31\u662f\u5468\u957f\u00d7\u8f6c\u6570\u3002 10\u3001\u6570\u7684\u6539\u5199\u7528\u5c0f\u6570\u70b9\u8868\u793a\uff0c\u518d\u6dfb\u5355\u4f4d\uff1b\u7cbe\u786e\u5230\uff08\u4fdd\u7559\u65f6\uff09\u770b\u4e0b\u4e00\u4f4d\u5e76\u7528\u201c\u56db\u820d\u4e94\u5165\u201d\u6cd5\u8868\u793a\uff0c\u518d\u6dfb\u5355\u4f4d\u3002 11\u3001\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff1b\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5706\u67f1\u4f53\u79ef\u662f\u5706\u9525\u76843\u500d\u3002 12\u3001\u8def\u7a0b\u4e00\u5b9a\uff0c\u901f\u5ea6\u548c\u65f6\u95f4\u6210\u53cd\u6bd4\u3002\u5982A\u3001B\u540c\u8d70\u4e00\u6bb5\u8def\u65f6\u95f4\u6bd4\u662f5\uff1a4\uff0cA\u3001B\u7684\u901f\u5ea6\u6bd4\u662f4\uff1a5\u3002(\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u7c7b\u4f3c)\u3002 13\u3001\u770b\u5230\u9ad8\u548c\u5782\u7ebf\u60f3\u5230\u76f4\u89d2\uff08\u7b26\u53f7\uff09\u3002 14\u3001\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u76f4\u7ebf\u6700\u77ed\uff0c\u70b9\u7ebf\u4e4b\u95f4\u5782\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed\uff1b\u7ed5\u4e00\u70b9\u65cb\u8f6c\u5c31\u662f\u4ee5\u8fd9\u70b9\u4e3a\u9876\u70b9\uff0c\u4f5c\u4e0e\u8fd9\u4e2a\u70b9\u76f8\u5173\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u5b9a\u51fa\u53e6\u4e24\u4e2a\u70b9\u3002\u65cb\u8f6c\u65f6\u9006\u65f6\u9488\u662f\u5411\u5de6\u3002 15\u3001\u786e\u5b9a\u65b9\u5411\u8981\u6ce8\u610f\u89c2\u6d4b\u70b9\u3002 16\u3001\u8ba1\u7b97\u65f6\u8981\u7559\u610f\u8ddf\u6574\u6570\u76f8\u5dee\u4e00\u70b9\u7684\u6570.\u59829.9 \uff1b10.1\u3002 17\u3001\u5e94\u7528\u9898\u5206\u6790\u65f6\u6ce8\u610f\u6293\u5171\u540c\u91cf\u6216\u4e0d\u53d8\u91cf\u5206\u6790\u3002\u5982\u5b9e\u9645\u4e0e\u8ba1\u5212\u4e2d\u7684\u603b\u91cf\uff0c\u7537\u751f\u8f6c\u5165\u4eba\u6570\u65f6\u7684\u5973\u751f\u4eba\u6570\uff1b\u540c\u4e00\u9762\u79ef\u4e2d\u6362\u4e0d\u540c\u8fb9\u957f\u7684\u5730\u7816\u3002 18\u3001\u4e24\u4e2a\u5706\u7684\u9762\u79ef\u6bd4\u662f\u534a\u5f84\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9\u500d\uff1b\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u6269\u5927\u7684\u500d\u6570\u662f\u8fb9\u957f\u6269\u5927\u7684\u5e73\u65b9\u500d\u3002
③在总数不变的情况下，用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。 3、总分应用题 ①已知一个总数 ②又知其中一部分是多少或者又知其中一部分每份是多少和份数，用“每份的数×份数”求出这一部分是多少； ③用“总数－一部分=另一部分”求出另一部分是多少； ④又知另一部分的每份是多少，用“另一部分÷每份的数=份数”求出它的份数； ⑤又知另一部分的份数是多少，用“另一部分÷份数=每份的数”求出每份是多少。 4、有关两种量的应用题： ①已知一种量是多少或者已知一种量的每份是多少，又知份数用“每份的数×份数=总数”求出一种量是多少； ②又知另一种量的每份是多少和份数，用“每份的数×份数=总数”求出另一种量是多少； ③用加法求出两种量共是多少； ④用减法求出两种量相差多少。 5、从两种相差量，求总数的应用题。 一辆汽车从甲站开往乙站，若每小时行50千米，可以提前8小时到达；若每小时行40千米，可以提前5小时到达。甲乙两站相距多少千米？ ①快速比慢速多行的路程=慢速比快速多的时间所行的路程； ②快速比慢速多行的路程=速度差×快速所用的时间； ③慢速比快速多用的时间所行的路程=慢速的速度×时间差。 第四章第四章第四章第四章：：：：抓住抓住抓住抓住““““已知甲数是乙数的几倍已知甲数是乙数的几倍已知甲数是乙数的几倍已知甲数是乙数的几倍”””” 打开学生的解题思路 1、一步计算的倍数应用题 已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍，又知1倍的数，求几倍的数用“1倍的数×倍数=几倍的数”的方法计算。（简记为求1倍的数用除法，求几倍的数用乘法）
2、和倍应用题。 已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍；又知两个数的和，用“和÷倍数和=1倍的数（乙数）”再用“1倍的数（乙数）×倍数=几倍的数”进行计算。 3、差倍应用题 已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍；又知两个数的差，求乙数用“差÷倍数差=1倍的数（乙数）的方法计算，求甲数用“乙数（1倍的数）×倍数=几倍的数（即甲数）“的方法计算。 第五章第五章第五章第五章：：：：抓住抓住抓住抓住““““已知甲数比乙数的几倍还相差多少已知甲数比乙数的几倍还相差多少已知甲数比乙数的几倍还相差多少已知甲数比乙数的几倍还相差多少”””” 打开学生的解题思路 1、已知甲数比乙数的几倍还多多少的应用题 第一种类型： ①已知甲数比乙数的几倍还多少，就是用甲数多，乙数的几倍少； ②如果又知乙数是多少，求甲数用“乙数×倍数＋相差数=甲数”的方法计算； ③如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数－相差数）÷倍数=乙数”的方法计算； 第二种类型： ①、已知甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少； ②、如果又知两个数的和； A、求乙数用“（两个数的和－相差数）÷倍数和=乙数”的方法计算； B、求甲数用“和－乙数=甲数”的方法计算； C、求甲数也可以用“乙数的几倍＋相差数=甲数”的方法计算； 第三种类型： ①甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少； ⑵如甲又知两个数的差； A求乙数用“（两个数的差－甲数比乙数的几倍还多的数）÷倍数差=乙数”的方法计算； B求甲数用“乙数＋两个数的差=甲数”的方法计算；C求甲数也可以用“乙数的几倍＋甲数比乙数的几倍还多的数=甲数”的方法计算。 2222、、、、甲数比乙数的几倍还少多少的应用题甲数比乙数的几倍还少多少的应用题甲数比乙数的几倍还少多少的应用题甲数比乙数的几倍还少多少的应用题
第一种类型： ①甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多； ②如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数＋相差数）÷倍数=乙数”的方法计算； ③如果又知乙数是多少，求甲数“乙数的几倍－相差数=甲数”的方法计算； 第二种类型： ①已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多； ②如果又知两个数的和； A求乙数用“（两个数的和＋相差的数）÷倍数和=乙数”的方法进行计算； B求甲数用“两个数的和－乙数=甲数”的方法进行计算； 第三种类型： ①已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多； ②如果又知两个数的差； A求乙数用“（两个数的差＋相差数）÷倍数差=乙数”的方法进行计算； B求甲数用“乙数＋两个数的差=甲数”的方法进行计算； C求甲数也可以用“乙数的几倍－相差数=甲数”的方法进行计算。 第六章第六章第六章第六章：：：：求平均数的应用题求平均数的应用题求平均数的应用题求平均数的应用题 求平均每份是多少的应用题叫平均问题。它的基本公式是“总数÷份数=平均数”。因此，这类应用题的特点必须首先求出总数和份数，然后求平均数。 第七章第七章第七章第七章：：：：归一应用题归一应用题归一应用题归一应用题 1、已知几份共是多少的归一应用题 ①已知几份共是多少用“总数÷份数=每份的数”求出一份是多少； ②用求出的“每份的数”作为一个已知条件，结合另外一个“又知份数”的条件，用“每份的数×份数=总数”求出另外一个总数是多少； ③用求出的“每份是多少”作为一个已知条件，结合另外一个“又知总数”的条件，用“总数÷每份的数”求出另外一个份数是多少。 2、双归一应用题 ①首先抓住“两个几份共是多少”用连除法求出两个连续每份是多少；
⑵如果又知两个连续的份数，用连乘法求出共是多少； ③如果又知其中一个份数，就用乘法求出一个几份的另一个每份是多少； ④如果还知总数就用“总数÷另一个每份=另一个份数”求出结果。 3、特殊的归一应用题 总数相差量÷份数相差量=每份的数 4、用乘法求出归一量的应用题 ①几个人（或工具）同时工作的时间×人数（或工具数）=一个人（或工具）独做的时间； ②一个人（或工具）独做的时间÷人数（或工具数）=几个人（或工具）同时工作的时间。 ③一个人（或工具）独做的时间÷几个人（或工具数）同进工作的时间=人数（或者工具数）。 第八章第八章第八章第八章：：：：利用线段图抓住关系式利用线段图抓住关系式利用线段图抓住关系式利用线段图抓住关系式 解相关的行程应用题 1、简单的行程应用题 ①速度×时间=路程 ②路程÷时间=速度 ③路程÷速度=时间 2、两物相遇的行程应用题 ①速度和×相遇时间=两地距离 ②两地距离÷速度和=相遇时间 ③两地距离÷相遇时间=速度和 3、追及问题 ①速度差×追及时间=追及距离；②追及距离÷速度差=追及时间；③追及距离÷追及时间=速度差。 第九章：工程问题 ①工作量÷工作时间=工作效率；②工作量÷工作效率=工作时间；③工作效率×工作时间=工作量。 第十章；分数应用题 1、抓住分率找准单位 “1”和 的量。 ①一种量是（或占，相当于）另一种量的 ，一种量的 ，另一种量为单位“1”。例如：少先队员是全班人数的 。 ②一种量比另一种量增加了 ，一种量为增加了 或者为（1＋ ），另一种量为单位“1”。例如：实际造林比原计划增加了20%。
③一种量比另一种量减少了 ，一种量减少了 或者为（1－ ），另一种量为单位“1”。例如：四月份烧煤比三月份节约了 。 ④一种量……另一种量增加了 ，一种量为单位为“1”，另一种量增加了 或者为（1＋）。例如：某工人原计划每天生产480个零件，现在增产了15%。 ⑤一种量……另一种量减少了 ，一种量为单位“1”，另一种量减少了 或者为（1－）。例如：一种产品前年成本240元，去年降低了8%。 ⑥整体……部分占 ，整体为单体“1”，部分为 。例如：五年级有学生200人，其中男生占 。 ⑦整体……部分 ，整体为单位“1”，部分为 ，例如：一堆货物，第一次运走20%。 ⑧整体，一部分，另一部分 ，整体为单位“1”，一部为为（1－ ），另一部分为 。例如：一根绳子前去2.4米，还剩 。 ⑨部分，整体的 ，部分为 ，整体为单位“1”。例如：完成了计划的40%。 ⑩记住常用的分率： 出粉率= ×100% 出油率= ×100% 合格率= ×100% 成活率= ×100% 2、分数应用题的基本公式 ①求一个数是另一个数的 = ②求一个数的 是多少用乘法：单位“1”的数× = 的数。 ③求单位“1”是多少用除法： 的数÷ =单位“1”的数。 3、统一标准量（单位“1”）的公式： ①已知第一部分是全长的 ，又知第二部分是剩下的 ，统一或第二部分是全长的 的公式是： （1－第一部分是全长的 ）×第二部分是剩下的 =第二部分是全长的 ； ②已知甲数的 等于乙数的 用： 乙数的 ÷甲数的 =甲数是乙数的 ，这时，乙数为单位“1”，甲数则为 的量。 ③已知甲乙两个数共是多少，其中甲是乙的 ；若甲乙都增加一个相同的数，这是甲是乙的，求甲乙两数原来各是多少。[甲乙两数变化前后的（相差量总是相等的）因此，这类题的关键是统一单位“1”到相差量上来] 其规律如下： A已知甲是乙的 ，就用“ ÷（1－ ）=甲是相差量的 ”统一单位“1”到相关量上来； B用变化前后甲是相差量的 的两个分率相减的差去除增加（或减少）的数，得到相差量是多少； C然后求出甲乙两数各是多少；
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 =1市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
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