5年级数学
\u4e94\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u8bbeX\u4e2a\u7b50
\u603b\u82f9\u679c\u6570\u4e3a60x+40
\u6240\u4ee5 \u65b9\u7a0b\u4e3a60x+40=65\uff08x-1\uff09
(1)梯形的上底为4cm, 下底为4+4=8(cm);
梯形的高为8x2÷4=4(cm).
所以,原梯形面积为: (4+4+4)x4÷2=24(cm²).
(注:中间三角形长度为4cm边上的高就是梯形的高;平行四边形对边相等.)
(2)由题意可知,右侧的三角形为直角三角形,另一直角边即正方形边长为:25x2÷5=10(cm).
所以,原来梯形面积为:10²-25=75(cm²).
1 见左图，设梯形的高为h，
三角形ABC的面积 (1/2)*4*h=8, h=4 (cm) .
平行四边形ADCE, DC=AB+BE=4+4=8(cm) .
梯形ABCD的面积 = (1/2)(AB+DC)h= (1/2)(4+8)4=24 (cm^2)
2 见右图，直角三角形CED的面积，DE*CE/2=25, 5*CE/2=25, CE=10(cm) .
正方形ABCE中，AE=AB=BC=CE=10(cm) .
AD=AE-DE=10-5=5(cm) .
梯形ABCD的面积 = (1/2)(AD+BC) AB = (1/2)(5+10)10=75 (cm^2)
或者
梯形ABCD的面积 = 正方形ABCE的面积-直角三角形CED的面积
= 10*10-25=75 (cm^2)
上底减少4厘米，有四边形变成三角形，说明上底的长度是4厘米，减少的面积为8平方厘米，说明梯形即三角形的高为4厘米，上底增加4厘米，梯形变成平行四边形，说明下底的长度是8厘米（利用之前得到上底的长度为4厘米），上底下底高都知道了，面积就知道了，24平方厘米。
还有一个方法，上底减少4，上底增加4，你能推出来，连接一条对角线，以下底为底的三角形的面积是以上底为底的三角形的面积的2倍，整个梯形的面积就是以上底为三角形面积的三倍，就是24平方厘米。
第一种是常规方法，第二种，是因为有数据的特殊比例关系在。
第一题，由题目知道，上底减少4cm变成三角形，则上底长为4cm。如果上底增加4cm为平行四边形，则下底长为（4+4）cm=8cm。设高为H，梯形面积=（上底+下底）*高/2=（4+8）*H/2=6H。变成三角形以后，面积=底*高/2=8*H/2=4H。面积减少8平方CM，所以6H-4H=8，H=4cm.所以梯形面积=24平方cm.
第二题，设原来上底边长为X，则下底=X+5,高=X+5
（X+5）*(X+5)-[X+(X+5)]*（X+5）/2=25
解得X=5cm
所以梯形面积=[X+(X+5)]*（X+5）/2=75cm2
1.梯形上底B1-4=0，则B1=4。
梯形高为H，则有：8=4*H/2，H=16/4=4
梯形下底B2=B1+4=4+4=8
梯形面积S=（B1+B2）H/2=（4+8）*4/2=12*2=24cm²
2.梯形上底B1+5=B2。
梯形高为H，则增加面积为1三角形面积：25=5*H/2，H=25*2/5=10
因为B1+5=B2，成为了正方形，
所以B2=H=10，B1=B2-5=10-5=5
梯形面积S=（B1+B2）H/2=（5+10）*10/2=15*10/2=15*5=75cm²
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