请你在网格中画一个多边形,并利用皮克公式计算它的面积.

简单分析一下,答案如图所示



这是皮克定律,首先说明一下什么叫格点,格点就是图中的实心点。a为图形内部的格点的个数,b为在边界上的格点的个数,m=1,n=1/2.
如图1,图形内部格点数目为8,即a=8;图2,图形边界上的格点数目为6,即b=6;图3,面积为11.
(3)由题,a+1/2b=s,s=6,b=6,得a=3

皮克公式是皮克(Pick)在1899年给出的,被称为“皮克定理”,这是一个实用而有趣的定理。
给定顶点坐标均是整点(或正方形格点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系:
S=a+
b/2
-
1。
(其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)
http://baike.baidu.com/view/411843.htm

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