信号与系统中一到基础题 cos(3t)+cos(5t+pi/6) 的Niquist(奈奎斯特)时间间隔是多少？

\u4fe1\u53f7\u4e0e\u7cfb\u7edf\u95ee\u9898

1.(w1+w2)\u76842\u5907\uff1b2.\u53d6w1,w2\u4e2d\u5c0f\u76842\u500d
3.\u4e5f\u662f\u79bb\u6563\u7684\uff0c\u6240\u4ee5A
4.\u5148\u6c42f(2t)-->0.5F(jw/2)\uff0c\u518d\u5229\u7528\u9891\u57df\u5fae\u5206\u5b9a\u7406
5.\u8ddf1\u4e00\u6837\u7684\u9053\u7406\uff0c\u6700\u5c0f\u53d6\u6837\u9891\u7387=2\u500d\u7684\u4fe1\u53f7\u6700\u9ad8\u9891\u7387--\u65f6\u57df\u91c7\u6837\u5b9a\u7406
6.\u9009D\u5440\uff0cA\u662f\u53cd\u6bd4\uff0cC\u662f6w0\uff0cB\u4e0d\u89c1

\u7531z\u53d8\u6362\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230
z = e^(sTs) , s = jw, \u6240\u4ee5 z = e^(jwTs) = e^(j2pif/fs), fs\u4e3a\u91c7\u6837\u9891\u7387
\u6839\u636e\u5948\u594e\u65af\u7279\u5b9a\u7406\uff0c\u9891\u5e26f\u5e94\u8be5\u6ee1\u8db3 f < fs/2
\u56e0\u800c\uff0c\u6839\u636ez\u53d8\u6362\u8ba1\u7b97\u9891\u7387\u54cd\u5e94\uff0c\u53ea\u8981\u7528e^(jw)\u4ee3\u66ffz\u5373\u53ef\uff0c\u7136\u540e\u8ba9w\u75310\u589e\u52a0\u5230pi\uff0c\u4ee5w\u4e3a\u66f4\u5750\u6807\uff0c|H(z)|\u4e3a\u7eb5\u5750\u6807\u5373\u5f97\u5230\u9891\u54cd\u66f2\u7ebf\uff0c\u5b9e\u9645\u4e2d\u4e00\u822c\u53d6\u5bf9\u6570\u663e\u793a\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a
b = [-0.0053 -0.0243 -0.0176 0.0075 0.0224 -0.0020 -0.0317 -0.0108...
0.0418 0.0355 -0.0504 -0.0877 0.0562 0.3119 0.4417 0.3119...
0.0562 -0.0877 -0.0504 0.0355 0.0418 -0.0108 -0.0317 -0.0020...
0.0224 0.0075 -0.0176 -0.0243 -0.0053]
N = 256;
w = 0:1:N-1;
w = w*1*pi./N;
z = exp(sqrt(-1)*w);
hz = zeros(1, length(z));
for i=1:1:length(b)
hz = b(i) * z.^(-1*(i-1)) + hz;
end
[hzz ,w] = freqz(b, 1, N);
figure();plot(20*log10(abs(hz)));
figure();plot(20*log10(abs(hzz)));
\u56fe1\u662f\u5c06b\u8fdb\u884cz\u53d8\u6362\u540e\uff0c\u6309\u7167\u4e4b\u524d\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\u9891\u54cd\u7684\u66f2\u7ebf
\u56fe2\u662fmatlab\u5185\u7f6e\u51fd\u6570\u5f97\u5230\u7684\uff0c2\u8005\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002
b\u4e3a\u4e00fir\u4f4e\u901a\u6ee4\u6ce2\u5668\u7cfb\u6570\u3002

这个时间函数的最高频率是Wm=5，这是角频率，换算到频率Fm=Wm/2pi,而奈奎斯特抽样频率至少是2Fm，然后换算成抽样周期就是1/2Fm，结果为pi/5

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