把自然数按图排列， 1.第一行的第一百个数是多少？ 2.从左上角开始的第一百个数是多少？ 如图，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：（1）100...

\u628a\u81ea\u7136\u6570\u6309\u56fe\u6392\u5217\u3002 1.\u7b2c\u4e00\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u767e\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f 2.\u4ece\u5de6\u4e0a\u89d2\u5f00\u59cb\u7684\u7b2c\u4e00\u767e\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f

\u4e00 \u7b2c\u4e00\u884c 1 2 4 7 11 16
\u3000\u30002-1=1
\u3000\u30004-2=2
\u3000\u30007-4=3
\u3000\u300011-7=4...
\u3000\u3000\u7b2c100\u4e2a\u6570-\u7b2c99\u4e2a\u6570=99

\u3000\u3000\u628a\u8fd9\u4e9b\u7b49\u5f0f\u52a0\u8d77\u6765
\u3000\u3000\u5de6\u8fb9=\u7b2c100\u4e2a\u6570-1=1+2+3+...+99=(1+99)*99/2=4950
\u3000\u3000\u6240\u4ee5\u7b2c100\u4e2a\u6570=4950+1=4951

\u4e00 \u7b2c\u4e00\u5217 1 3 6 10 15 21....
\u3000\u30003-1=2
\u3000\u30006-3=3
\u3000\u300010-6=4
\u3000\u300015-10=5..
\u3000\u3000\u7b2c100\u4e2a\u6570-\u7b2c99\u4e2a\u6570=100
\u3000\u3000\u628a\u8fd9\u4e9b\u7b49\u5f0f\u52a0\u8d77\u6765
\u3000\u3000\u5de6\u8fb9=\u7b2c100\u4e2a\u6570-1=2+3+...+100=(2+100)*99/2=5049
\u3000\u3000\u6240\u4ee5\u7b2c100\u4e2a\u6570=5049+1=5050

\uff081\uff09\u56e0\u4e3a12\u00d713\u00d7\uff0813+1\uff09=91\uff0c12\u00d714\u00d7\uff0814+1\uff09=105\uff0c\u6240\u4ee5100\u5728\u7b2c14\u884c\uff0c\u4ece\u5de6\u8d77\u7b2c100-91=9\u4e2a\u6570\uff1b\uff082\uff09\u7b2c25\u884c\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a12\u00d725\u00d7\uff0825+1\uff09=325\uff0c\u5411\u5de6\u9012\u51cf\u7b2c5\u4e2a\u6570\u4e3a325-5+1=321\uff0e

第一行：第一百个数=1+1+2+……+99=1+(1+99)*99/2=4951
第一列：第一百个数=1+2+……+100=(1+100)*100/2=5050
左上右下斜列：第一百个数=1+（1+2+……+99）*4=1+(1+99)*99*4/2=4950*4+1=19801

1、第一行：第二个数是第一个+1，第三个是第一个+1+2，第四个是第一个+1+2+3，……第一百个数是第一个+1+2+……+99
所以是：1+1+2+3+4+……+99=4051

2、左上角：第二个数是第一个+1*4，第三个是第一个+（1+2）*4，第四个数是第一个+(1+2+3)*4
……第一百个数是第一个+（1+2+3+……+99）*4
所以是：1+（1+2+3+4+……+99）*4=16201

⑴99×100÷2＋1＝4951
⑵从左上角开始的第一百个数是100,在第1＋﹙100－92﹚＝9行，第14－﹙100－92﹚＝6列.

扩展阅读：105 自然数 ... 自然数按如图规律排列 ... 148 自然数 ... 3 个连续的自然数 ... 27自然数之一 ... 7 自然数之一 ... 38 自然数 ... 1到100奇数枪毙 ... 将自然数1 ...