大一高数,求平面图形的面积 急）高等数学：计算下列曲线围成的平面图形的面积，求详细过程？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff0c\u5b9a\u79ef\u5206\u5e94\u7528\uff0c\u6c42\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef
\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\u5982\u56fe\uff0c\u5e0c\u671b\u5199\u7684\u5f88\u6e05\u695a\u89e3\u51b3\u4f60\u5fc3\u4e2d\u7684\u95ee\u9898
∴所围成图形面积=∫（0,1）(e-e^x)dx （ ∫(0,1)为函数在[0，1]上的积分，下同）
=∫（0,1）edx-∫(0,1)e^xdx
=exI(0,1)-e^xI(0,1) (xI(0,1)为将x为（0,1）的值）
=e-(e-1)
=1
1
绛旓細灏辨槸涓婅竟鐨勫姬绾挎柟绋嬪噺閫熶笅杈圭殑 鍋氫簡涓唬鎹 x acoso y bsino涓庡師鏉ョ殑涓鏍
绛旓細瑙ｏ細鎵姹傞潰绉=鈭<-2,1>[(2-x)-x²]dx =(2x-x²/2-x³/3)鈹<-2,1> =2*1-1²/2-1³/3-2(-2)+(-2)²/2+(-2)³/3 =9/2銆
绛旓細鎶妝=x-4浠ｅ叆鎶涚墿绾挎柟绋嬪緱 (x-4)^2=2x x^2-8x+16=2x x^2-10x+16=0 (x-8)(x-2)=0 x=2 x=8 w浠ｅ叆y=x-4寰 y=-2 y=4 y=x-4 x=y+4 y^2=2x x=y^2/2 褰-24)y^2dy =y^2/2 |(-2->4) +4y|(-2->4) -y^3/6 |(-2->4)=(16/2-4/2) +4(4-(-...
绛旓細浠呬緵鍙傝冿紝婊℃剰璇烽熼噰锛岀壒鍒弧鎰忚杩藉姞鎮祻
绛旓細S = 鈭<涓0, 涓1> (x-x^2)dx = [x62/2-x^3/3]<涓0, 涓1> = 1/6
绛旓細x=1-2y^2涓庣洿绾縴=x鑱旂珛寰 y=1-2y^2 2y^2+y-1=0 (2y-1)(y+1)=0 y=1/2,y=-1 x=1/2,x=-1 鍖栦负瀹氱Н鍒嗗緱 鈭玔-1,1/2] (1-2y^2-y)dy =(y-2y^3/3-y^2/2)[-1,1/2]=1/2-1/12-1/8+1-2/3+1/2 =9/8 ...
绛旓細鎮ㄥソ锛楂樻暟瀹氱Н鍒嗘槸鏁板涓殑涓涓噸瑕佹蹇碉紝瀹冨湪瀹為檯鐢熸椿涓湁寰堝搴旂敤銆傛垜璁や负锛屽畾绉垎鐨勫簲鐢ㄤ富瑕佹湁浠ヤ笅鍑犱釜鏂归潰锛1. 姹傞潰绉鍜屼綋绉細瀹氱Н鍒嗗彲浠ョ敤鏉姹傚钩闈㈠浘褰鍜岀珛浣鍥惧舰鐨勯潰绉鍜屼綋绉備緥濡傦紝鎴戜滑鍙互鐢ㄥ畾绉垎鏉ユ眰鍦嗙殑闈㈢Н銆佺悆鐨勪綋绉瓑绛夈2. 姹傛洸绾块暱搴︼細瀹氱Н鍒嗗彲浠ョ敤鏉ユ眰鏇茬嚎鐨勯暱搴︺備緥濡傦紝鎴戜滑鍙互鐢...
绛旓細1.y=x^2姹傚锛寉瀵=2x锛寈=1鏃秠瀵=2 y=1 鎵浠ュ垏绾挎柟绋嬩负y-1=2锛坸-1锛2.骞抽潰鍥惧舰闈㈢Н鍦▁锛0锛1锛夊唴绉垎锛宻=鈭紙x^2-锛2x-1锛夛級dx=1/3 浣撶Н鍒嗕负涓夐儴鍒嗭紝x杞翠笂鏂逛袱閮ㄥ垎鐨刣v1=蟺锛坸^2锛夋柟dx鍏朵腑x锛0锛1/2锛塪v2=蟺锛坸^2-2x+1锛夋柟dx x锛1/2锛1锛墄杞翠笅鏂筪v3=蟺锛1-2x...
绛旓細绗竴棰橈細1.鐢辨姏鐗╃嚎y=鈭(x-2)锛岀煡锛歞y/dx=1/[2*鈭(x-2]鍒欒繃P锛1锛0锛夌殑鍒囩嚎涓猴細y=(dy/dx)*(x-1),鍗筹細y=(x-1)/[2*鈭(x-2];璇ュ垏绾夸笌鎶涚墿绾夸氦浜庯細A(3,1)鐐癸紝鏁呮湁鍒囩嚎鏂圭▼锛歽=0.5(x-1)2.鍒骞抽潰鍥惧舰闈㈢Н涓猴細S=F(0,1)dyF(2y-1,y^2+2)dx=1/3 鍏朵腑锛孎浠ｆ浛绉垎...
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