一道数学问题，求答案！！！ （有图）

\u6c42\u4e00\u9053\u6570\u5b66\u9898\u76ee \u6709\u56fe

1\u3001\u4ee5\u70b9A\u4e3a\u5706\u5fc3\u4ee5\u4efb\u610f\u534a\u5f84\uff08\u5c0f\u4e8eAB\uff09\u753b\u5f27\u3002
2\u3001\u4ee5\u70b9B\u4e3a\u5706\u5fc3\u4ee5\u76f8\u540c\u534a\u5f84\u753b\u5f27\u3002\u4e24\u5f27\u76f8\u4ea4\u3002
\uff081\u30012\u5176\u5b9e\u662f\u505aAB\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u5982\u56fe\uff09
3\u3001\u8fde\u63a5PM\uff08\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u4e24\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff0c\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
\u7b54\uff1a\uff081\uff09\u5982\u56fe
\uff082\uff09\u76f8\u7b49\uff0c\u662f\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002

\u4e0d\u5fc5\u628a\u95ee\u9898\u60f3\u5f97\u90a3\u4e48\u590d\u6742.
\u89812x+y\u7684\u6700\u5927\u503c,\u663e\u7136x,y\u90fd\u662f\u6b63\u6570\u7684\u65f6\u5019\u6700\u5927.(\u9664\u975e\u6761\u4ef6\u4e0d\u5141\u8bb8x\y\u90fd\u662f\u6b63\u6570)
\u65e2\u7136\u90fd\u662f\u6b63\u6570,\u7edd\u5bf9\u503c\u5c31\u4e0d\u8981\u4e86
\u6761\u4ef6\u5c31\u6210\u4e86x<=y+1
y\u6700\u5927\u662f1,\u5219x\u6700\u5927\u662f2
z=2x+y,\u6700\u5927\u662f2*2+1=5

从图中可以看出阴影部分面积=1/4圆面积-正方形面积
圆半径长=正方形对角线长
根据：正方形对角线平方=2倍边长的平方
有：r平方=30X2
1/4圆面积=1/4X圆周率Xr平方
=1/4X3.14X30X2
=47.1（平方厘米）
阴影部分面积=47.1-30=17.1（平方厘米）

设半径是r
∵正方形的面积是30平方厘米
∴r²／2=30
r²=60㎝²
阴影面积=¼×π×r²-30
=¼×π×60-30
=15π-30 ㎝²

因为是正方形
则正方形的边长为根号30
那么它的对角线
是有勾股定理的
根号30的平方+根号30的平方=对角线的平方=根号60
因为圆的面积公式为πr的平方
则图上的圆的面积为四分之一
则四分之一的面积为四分之一*πr的平方=15π
则阴影部分的面积为 =四分之一的面积-正方形的面积=15π-30 cm平方

∵S正=30cm²
∴边长a=根号30
∴对角线=根号2a=2倍根号15
所以R=2倍根号15
∴S圆=1/4πR²=15π
∴S阴=S圆-S正=（15π-30）cm²

∵S正方形ODEC=30即OD²=30
∴OD=√30
连接OE，则⊿ODE是等腰直角三角形 ∴OE=√2OD
S阴影=¼S圆－S正方形ODEC=¼πOE²－30=½πOD²－30=15π－30
求采纳

解：正方形边长=√30
圆的半径=√30+30=√60=2√15
∴S阴影=1/4π（2√15）²-30=（15π-30）cm²

如果帮到你 希望采纳o(∩_∩)o ~
【来自】晓时光De浅年华

由正方形的面积是30可得圆半径为根号60，四分之一圆面积为15*π,所以阴影面积为15*π-30平方厘米。

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