应力和应变有什么样的关系呢？
应力和应变的关系如下：
应力和应变是材料力学中的两个重要概念，它们之间存在一定的关系。应力指的是单位面积上所受到的力的大小，通常用σ表示，即：σ=F/A其中，F是力的大小，A是受力面积。应变指的是物体在受到外力作用下发生的形变程度，通常用ε表示。
即：ε=ΔL/L₀其中，ΔL是物体发生的长度变化，L₀是物体未受力前的长度。当物体受到外力作用时，会发生应变，在此同时也会产生应力。
这两者之间的关系可以用杨氏模量E来描述，即：E=σ/ε杨氏模量E反映了物体在外力作用下发生形变的应变程度与所受应力的大小之间的比例关系。在材料力学中，杨氏模量是一个非常重要的物理量，它能够反映材料的刚度和弹性。
拓展资料：
物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
应力状态
应力是一个矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。
过一点可作无数个平面，但通过下面的分析可知，只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。
应力张量
近切取一个各平面都平行于坐标平面的六面体。此六面体上三个互相垂直的三个平面上的应力分量即可表示该点的应力状态。
绛旓細搴斿姏鍜屽簲鍙鏄悓鏃跺瓨鍦ㄧ殑銆傚彈鍒板鍔涚殑鍚屾椂锛岀墿浣撲骇鐢熷簲鍙橈紝搴斿彉浼撮殢鐫搴斿姏锛屽簲鍔涚殑浣滅敤灏辨槸鎶垫秷鐗╀綋鐨勫彉褰傚彧瑕佸彉褰㈠瓨鍦紝搴斿姏灏卞瓨鍦ㄣ傝繖閲岀殑鍙樺舰鏄寚鍦ㄥ綋鍓嶇幆澧冧笅涓嶇ǔ瀹氱殑褰㈡併傚簲鍔涗笌鐗╀綋鐨勫脊鎬ф湁鍏炽傜墿浣撶敱浜庡鍥狅紙鍙楀姏銆佹箍搴︺佹俯搴﹀満鍙樺寲绛夛級鑰屽彉褰㈡椂锛屽湪鐗╀綋鍐呭悇閮ㄥ垎涔嬮棿浜х敓鐩镐簰浣滅敤鐨勫唴鍔涳紝鍗曚綅闈㈢Н涓...
绛旓細涓夈搴斿姏涓庡簲鍙樼殑鍏崇郴 鍚勭鏉愭枡鐨勫簲鍙樹笌搴斿姏鐨勫叧绯诲凡缁忛氳繃瀹為獙杩涜浜嗘祴瀹氥傚浘2鎵绀轰负涓绉嶆櫘閫氶挗鏉愯蒋閾佺殑搴斿姏涓庡簲鍙樺叧绯诲浘銆傛牴鎹儭鍏嬪畾寰嬪湪涓瀹氱殑姣斾緥鏋侀檺鑼冨洿鍐呭簲鍔涗笌搴斿彉鎴愮嚎鎬ф瘮渚嬪叧绯汇傚搴旂殑鏈澶у簲鍔涚О涓烘瘮渚嬫瀬闄愩傚簲鍔涗笌搴斿彉鐨勬瘮渚嬪父鏁癊 琚О涓哄脊鎬х郴鏁版垨鎵皬妯￠噺涓嶅悓鐨勬潗鏂欐湁鍏跺浐瀹氱殑鎵皬妯￠噺銆傜患...
绛旓細F=kx鎴栤柍F=kx 搴斿姏涓庡簲鍙樼殑鍏崇郴鍏紡锛欶=k路x鎴栤柍F=k路螖x銆傚簲鍔涙槸瀵艰嚧搴斿彉鐨勫師鍥狅紝鑰屽簲鍙樻槸搴斿姏鐨勭粨鏋溿傜墿浣撳洜澶栧姏锛堝鍙楀姏銆佹箍搴︺佹俯搴﹀彉鍖栫瓑锛変綔鐢ㄨ屼骇鐢熷彉褰㈡椂锛屼細鍦ㄥ叾鍐呴儴鍚勯儴鍒嗕箣闂翠骇鐢熺浉浜掍綔鐢ㄧ殑鍐呭姏锛岃繖浜涘唴鍔涙棬鍦ㄦ姷鎶楀鍔涚殑褰卞搷锛屽苟璇曞浘浣跨墿浣撴仮澶嶈嚦鍙樺舰鍓嶇殑鐘舵併傜墿浣撴埅闈笂鍗曚綅闈㈢Н鐨勫唴鍔...
绛旓細9. 涓搴斿姏-搴斿彉鍏崇郴缁煎悎涓烘柟绋嬶紙1-13锛夛紝鍏朵腑位鍜屛间负寮规у父鏁帮紝涔熺О鎷夋甯告暟銆10. 鍦ㄤ綋绉彉鍖栫殑鎯呭喌涓嬶紝鑶ㄨ儉绯绘暟螖鐢辨柟绋嬶紙1-16锛夌粰鍑猴紝骞朵笌鏂圭▼锛1-17锛夌粨鍚堝緱鍒版柟绋嬶紙1-18锛夈11. 鍓垏搴斿姏鍒嗛噺涓庡壀鍒囧簲鍙樺垎閲鐨勫叧绯鐢辨柟绋嬶紙1-20锛夋弿杩帮紝姣斾緥甯告暟渭涓哄垰搴︽ā閲忋12. 缁煎悎鏂圭▼锛1-18锛夊拰锛1-...
绛旓細搴斿姏涓庡簲鍙樼殑鍏崇郴鍏紡鏄=螖L/L锛屽簲鍔涗笌搴斿彉鐨勬瘮渚嬪父鏁癊琚О涓哄脊鎬х郴鏁版垨鎵皬妯￠噺锛屼笉鍚岀殑鏉愭枡鏈夊叾鍥哄畾鐨勬壃姘忔ā閲忋傝櫧鐒舵棤娉曞搴斿姏杩涜鐩存帴鐨勬祴閲忎絾鏄氳繃娴嬮噺鐢卞鍔涘奖鍝嶄骇鐢熺殑搴斿彉鍙互璁＄畻鍑哄簲鍔涚殑澶у皬銆 褰撳簲鍔涜秴杩囅僥鍚庯紝搴斿姏涓庡簲鍙樹箣闂寸殑鐩寸嚎鍏崇郴琚牬鍧忥紝骞跺嚭鐜板眻鏈嶅钩鍙版垨灞堟湇榻裤傚鏋滃嵏杞斤紝璇曟牱鐨...
绛旓細鐗╀綋涓换涓鐐圭殑鎵鏈夊彲鑳芥柟鍚戜笂鐨勫簲鍔涙荤О涓鸿鐐圭殑搴斿姏鐘舵併傞氬父锛岄氳繃鍒嗘瀽涓変釜鐩镐簰鍨傜洿鐨勫钩闈笂鐨勫簲鍔涳紝鍙互浠ｈ〃鐐圭殑搴斿姏鐘舵侊紝鍏朵粬鎴潰涓婄殑搴斿姏鍙互閫氳繃杩欎簺搴斿姏鍙婂叾涓庢墍闇鑰冨療鎴潰鐨勬柟鍚鍏崇郴鏉ヨ〃绀恒傚湪缁撴瀯鍔涘鍒嗘瀽涓紝鎴戜滑浼氶亣鍒板绉搴斿姏鍜屽簲鍙瀹氫箟銆備緥濡傦紝绗簩绫荤毊濂ユ媺-鍩哄皵闇嶅か搴斿姏锛圫econd Piola-...
绛旓細寮规фā閲涓庡簲鍔涘簲鍙樼殑鍏崇郴鏄脊鎬фā閲忕瓑浜庡簲鍔涢櫎浠ュ簲鍙樸傚脊鎬фā閲忔槸鎸囨潗鏂欏湪寮规у舰鍙樿寖鍥村唴锛屽崟浣嶅簲鍙樻墍闇搴斿姏鐨勫ぇ灏忥紝鏄潗鏂欏垰鎬х殑涓绉嶈〃寰侊紝鐢ㄥ瓧姣岴琛ㄧず銆傚簲鍔涙槸鎸囨潗鏂欏彈鍒扮殑鍔涢櫎浠ュ叾鍙楀姏闈㈢Н锛岀敤瀛楁瘝蟽琛ㄧず銆傚簲鍙樻槸鎸囨潗鏂欏湪鍙楀姏涓嬪彂鐢熺殑褰㈠彉閲忎笌鍘熷灏哄鐨勬瘮鍊硷紝鐢ㄥ瓧姣嵨佃〃绀恒傚脊鎬фā閲忎笌搴斿姏搴斿彉鐨勫叧绯...
绛旓細缁忚繃鏉愭枡鍔涘瀹為獙楠岃瘉锛屽博鐭充笌鍏朵粬鍥轰綋鐗╄川涓鏍凤紝鍦ㄥ彈鍔涘彉褰㈣繃绋嬩腑锛屽簲鍔浵涓庡簲鍙蔚涔嬮棿瀛樺湪鐫涓瀹鐨勫叧绯銆傝嫢浠ュ簲鍔浵冧负绾靛潗鏍囷紝搴斿彉蔚涓烘í鍧愭爣锛屽垯鍙緱鍒搴斿姏搴斿彉鏇茬嚎锛堝浘3-9锛夈傚垎鏋愬簲鍔涘簲鍙樻洸绾跨殑鐗瑰緛锛岄氬父灏嗗博鐭冲彈鍔涘彉褰㈣繃绋嬩緷娆″垝鍒嗕负寮规у彉褰佸鎬у彉褰㈠拰鏂鍙樺舰绛変笁涓樁娈点傚博鐭崇殑涓変釜鍙樺舰闃舵鏄...
绛旓細搴斿姏涓庡簲鍙樼殑鍏崇郴鎴戜滑鍙湰鏋勫叧绯伙紙鐗╃悊鏂圭▼锛夋鍏崇郴寰堥噸瑕!涓鑸彲閫氳繃璇曢獙纭畾f(蟽,蔚)鏇茬嚎锛屼笉鍚屾潗鏂欎粬浠箣闂寸殑鍏崇郴鏄笉涓鏍风殑銆傚湪绾垮脊鎬т綋涓湁蟽=E蔚.E涓哄脊鎬х郴鏁扮煩闃点傚湪杩炵画浠嬭川鍔涘閲岋紝搴斿姏瀹氫箟涓哄崟浣嶉潰绉墍鎵垮彈鐨勪綔鐢ㄥ姏銆 閫氬父鐨勬湳璇滃簲鍔涒濆疄闄呬笂鏄竴涓彨鍋氣滃簲鍔涘紶閲忊 (stress tensor)鐨勪簩...
绛旓細6. 姝ｅ脊鎬фā閲忥紙E锛夌敤浜庢弿杩版潗鏂欏湪鍗曡酱搴斿姏浣滅敤涓嬬殑寮规ц涓猴紝鍗 蟽 = E * 蔚銆7. 鍒囧脊鎬фā閲忥紙G锛夌敤浜庢弿杩版潗鏂欏湪鍓垏搴斿姏浣滅敤涓嬬殑寮规ц涓猴紝鑰屼綋绉ā閲忥紙K锛夊垯涓庢潗鏂欏湪涓夌淮搴斿姏鐘舵佷笅鐨勪綋绉彉褰㈡湁鍏炽8. 鍦ㄥ疄闄呭簲鐢ㄤ腑锛岄氳繃娴嬮噺搴斿姏涓庡簲鍙樼殑鍏崇郴锛屽彲浠ョ‘瀹氭潗鏂欑殑寮规фā閲忥紝杩欏浜庢潗鏂欑殑鐗规у拰宸ョ▼...
