怎么才能学好初中几何？ 怎样才能学好初中数学中的几何？
\u600e\u6837\u5b66\u597d\u521d\u4e2d\u51e0\u4f55\u7b2c\u4e00\uff0c\u5b66\u4f1a\u628a\u6761\u4ef6\u5168\u90e8\u6807\u5728\u56fe\u4e0a
\u7b2c\u4e8c\uff0c\u8111\u5b50\u91cc\u8981\u5b66\u4f1a\u8f6c\u52a8\u3001\u5e73\u79fb\u3001\u62c6\u5206\u56fe\u5f62\uff0c\u753b\u5728\u56fe\u4e0a\u7684\u4e1c\u897f\u662f\u6b7b\u7684\uff0c\u4f46\u5728\u4f60\u8111\u5b50\u91cc\u4e0d\u80fd\u662f\u6b7b\u7684
\u7b2c\u4e09\uff0c\u5b66\u4f1a\u9006\u5411\u63a8\u5bfc\uff0c\u6bd4\u5982\u8981\u8bc1\u660eA\u6211\u9700\u8981\u8bc1\u660e\u4ec0\u4e48\uff0c\u7136\u540e\u4e00\u6b65\u6b65\u5411\u6761\u4ef6\u63a8\u5bfc
\u7b2c\u56db\uff0c\u638c\u63e1\u89c4\u5f8b\uff0c\u6bd4\u5982\u8981\u8bc1\u660e\u8fb9\u76f8\u7b49\u5c31\u627e\u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u6216\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u89c1\u5230\u4e2d\u7ebf\u5c31\u5ef6\u957f\u4e00\u500d\u7b49\u7b49
\u7b2c\u4e94\uff0c\u4f1a\u8bc1\u660e\u5b9a\u7406\uff0c\u5b9a\u7406\u5149\u8bb0\u4f4f\u80af\u5b9a\u662f\u4e0d\u884c\u7684\uff0c\u66f4\u4f55\u51b5\u521a\u521a\u4e09\u89d2\u5f62\u8fd8\u6ca1\u591a\u5c11\u5b9a\u7406\uff0c\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u8d8a\u5c11\u5176\u5b9e\u8d8a\u5bb9\u6613\uff0c\u4e09\u89d2\u5f62\u5f04\u6765\u5f04\u53bb\u5c31\u90a3\u4e48\u51e0\u6761
\u7b2c\u516d\uff0c\u95ee\u95ee\u9898\u7684\u65f6\u5019\u6700\u597d\u8ba9\u522b\u4eba\u5f15\u5bfc\u4f60\uff0c\u88ab\u4e00\u4e0b\u5b50\u7ed9\u51fa\u7b54\u6848\uff0c\u90a3\u6837\u6ca1\u4ec0\u4e48\u7528
\u7b2c\u4e03\uff0c\u5fc3\u7406\u95ee\u9898\uff0c\u51e0\u4f55\u662f\u53e4\u4ee3\u6b27\u6d32\u4e00\u7fa4\u65e0\u804a\u7684\u4eba\u60f3\u51fa\u6765\u6253\u53d1\u65f6\u95f4\u7684\u6e38\u620f\uff0c\u6240\u4ee5\u4f60\u53ef\u4ee5\u4e0d\u7528\u592a\u6050\u60e7\u4ed6
\u5177\u4f53\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u79c1\u4e0b\u627e\u6211
\u6570\u5b66\u5462,\u662f\u4e00\u4e2a\u7814\u7a76\u6570\u91cf,\u7ed3\u6784\u53d8\u5316\u548c\u7a7a\u95f4\u6a21\u578b\u7b49\u7b49\u7684\u542b\u4e49\u7684\u4e00\u79cd\u79d1\u5b66\u65b9\u5f0f,\u5b83\u662f\u7269\u7406\u5316\u5b66\u7b49\u79d1\u76ee\u7684\u57fa\u7840.\u800c\u4e14\u548c\u6211\u4eec\u7684\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u6709\u7740\u5f88\u5927\u7684\u5173\u8054,\u6240\u4ee5\u8bf4,\u5b66\u597d\u6570\u5b66\u5bf9\u4e8e\u6211\u4eec\u6bcf\u4e2a\u4eba\u6765\u8bf4\u90fd\u662f\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684.\u4e0b\u9762\u5c31\u5411\u5927\u5bb6\u6765\u4ecb\u7ecd\u4e00\u4e0b\u600e\u4e48\u5b66\u4e60\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5427!
\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u8fd8\u5fc5\u8981\u7684,\u56e0\u4e3a\u6570\u5b66\u662f\u4ece\u5e7c\u513f\u56ed\u5f00\u59cb\u5c31\u63a5\u89e6\u7684\u79d1\u76ee,\u5982\u679c\u8bf4\u4e0d\u4f1a\u6570\u5b66,\u90a3\u4e0d\u662f\u592a\u4e22\u4eba\u4e86\u5417?\u4ee5\u4e0b\u5c31\u662f\u5173\u4e8e\u600e\u4e48\u5b66\u4e60\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u6280\u5de7:
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u6574\u5f0f\u603b\u7ed3
\u4e00:\u65e5\u5e38\u6570\u5b66\u7684\u5b66\u4e60
\u9996\u5148,\u5728\u5e73\u65f6\u7684\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u5f53\u4e2d,\u4e8b\u5148\u9700\u8981\u5728\u8bfe\u524d\u8fdb\u884c\u8ba4\u771f\u7684\u9884\u4e60.\u9884\u4e60\u7684\u76ee\u7684\u5462,\u5c31\u662f\u4e3a\u4e86\u80fd\u591f\u66f4\u597d\u7684\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\u5438\u6536\u8001\u5e08\u6240\u8bb2\u7684\u77e5\u8bc6,\u901a\u8fc7\u9884\u4e60\u4e4b\u540e.\u6211\u4eec\u628a\u63e1\u7684\u7a0b\u5ea6\u4e00\u822c\u5c31\u572880%\u5de6\u53f3\u4e86.\u968f\u540e\u5728\u9884\u4e60\u5f53\u4e2d,\u4e0d\u61c2\u7684\u5730\u65b9\u5c31\u8981\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\u89e3\u51b3.\u4e0d\u4f1a\u7684\u5730\u65b9\u9700\u8981\u6ce8\u91cd\u7684\u8868\u660e\u8d77\u6765,\u4e4b\u540e\u4f1a\u4e86\u5c31\u591a\u505a\u4e9b\u4f8b\u9898\u8fdb\u884c\u5de9\u56fa.
\u800c\u4e14\u5177\u4f53\u7684\u9884\u4e60\u65b9\u5f0f\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b:\u628a\u6574\u672c\u4e66\u7684\u9898\u76ee\u5148\u90fd\u505a\u5b8c,\u540c\u65f6\u753b\u51fa\u77e5\u8bc6\u70b9\u7684\u542b\u4e49.\u8fd9\u4e2a\u8fc7\u7a0b\u5927\u7ea6\u5728\u534a\u4e2a\u5c0f\u65f6\u5de6\u53f3,\u5982\u679c\u5728\u65f6\u95f4\u5141\u8bb8\u7684\u72b6\u51b5\u4e4b\u5916,\u8fd8\u53ef\u4ee5\u5148\u505a\u4e00\u4e0b\u4f1a\u5199\u7684\u7ec3\u4e60\u9898,\u4e0d\u4f1a\u7684\u7a7a\u4e0b,\u7b49\u5230\u660e\u5929\u8001\u5e08\u8bb2\u8bfe\u7684\u65f6\u5019\u518d\u505a.
\u5176\u6b21\u5462,\u5728\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u4e0a\u662f\u9700\u8981\u548c\u7ec3\u4e60\u9898\u4e00\u8d77\u7ed3\u5408\u7684,\u5982\u679c\u8bf4\u4f60\u53ea\u5728\u8bfe\u5802\u4e0a\u542c\u8bfe\u662f\u6ca1\u6709\u7528\u7684.\u56e0\u4e3a\u4f60\u867d\u7136\u8bf4\u4f60\u662f\u542c\u61c2\u4e86,\u4f46\u662f\u4f60\u505a\u9898\u8fd8\u662f\u4e0d\u4f1a\u7684,\u6240\u4ee5\u6570\u5b66\u6ce8\u91cd\u7684\u662f\u505a\u9898,\u5728\u542c\u61c2\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u8fd8\u662f\u8981\u591a\u505a\u4e9b\u7ec3\u4e60\u9898\u7684,\u56e0\u4e3a\u7ec3\u4e60\u9898\u591a\u505a\u4e86.\u4e4b\u540e\u4f60\u7684.\u80fd\u529b\u624d\u4f1a\u6162\u6162\u7684\u589e\u5f3a.\u5982\u679c\u8bf4\u9047\u5230\u4e86\u96be\u9898,\u4e0d\u61c2\u7684\u9898\u4e00\u5b9a\u8981\u63d0\u51fa\u6765,\u4e0d\u61c2\u5c31\u95ee,\u4e0d\u80fd\u628a\u5b83\u54bd\u4e0b\u53bb,\u8c01\u4e5f\u4e0d\u8bf4,\u5426\u5219\u5728\u8003\u8bd5\u7684\u65f6\u5019\u9047\u5230\u8fd9\u4e9b\u9898\u76ee,\u4f60\u4f9d\u7136\u4e0d\u4f1a.
\u7136\u540e\u5462,\u5c31\u662f\u590d\u4e60,\u5199\u5b8c\u4f5c\u4e1a\u4e4b\u540e\u5462,\u5bf9\u4e8e\u5f53\u5929\u5b66\u7684\u5185\u5bb9\u9700\u8981\u518d\u770b\u4e00\u904d,\u5de9\u56fa\u4e00\u4e0b\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6.\u7136\u540e\u518d\u4e70\u4e9b\u7ec3\u4e60\u518c,\u6216\u8005\u662f\u5728\u7f51\u4e0a\u641c\u4e00\u4e9b\u9898\u518d\u505a\u4e00\u4e0b.\u8fd9\u6837\u6709\u52a9\u4e8e\u4f60\u6570\u5b66\u6210\u7ee9\u7684\u63d0\u9ad8.
\u79ef\u6781\u505a\u9898
\u4e8c:\u8003\u8bd5\u65f6\u7684\u6280\u5de7
\u5982\u679c\u4f60\u662f\u60f3\u5f97\u9ad8\u5206\u7684\u8bdd,\u4f60\u9700\u8981\u5728\u9009\u62e9\u586b\u7a7a,\u8fd8\u6709\u8ba1\u7b97\u9898\u4e0a\u662f\u7edd\u5bf9\u4e0d\u80fd\u4e22\u5206\u513f\u7684,\u6240\u4ee5\u8fd9\u9700\u8981\u4f60\u8c28\u614e\u7684\u505a\u9898.\u5982\u679c\u662f\u4e00\u5f00\u59cb\u4e0d\u77e5\u9053\u4e00\u9053\u9898\u8be5\u600e\u4e48\u505a,\u4f46\u662f\u540e\u6765\u7a81\u7136\u660e\u767d\u7684\u90a3\u4e00\u79cd,\u5343\u4e07\u8981\u51b7\u9759,\u4e0d\u80fd\u778e\u5199,\u8981\u5148\u5728\u8349\u7a3f\u7eb8\u4e0a\u5199\u4e00\u904d,\u6700\u540e\u518d\u653e\u5728\u7b54\u9898\u7eb8\u4e0a.
\u4ee5\u4e0a\u5c31\u662f\u5173\u4e8e\u600e\u4e48\u5b66\u4e60\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e9b\u6280\u5de7.\u5e0c\u671b\u5927\u5bb6\u662f\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u7684.\u5176\u5b9e\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u5e76\u4e0d\u96be,\u91cd\u8981\u7684\u662f\u8981\u591a\u505a\u9898.\u5e76\u4e14\u4e86\u89e3\u9898\u578b\u7684\u6280\u5de7.
平面几何是由点引申到线，线包括直线和线段，从直线的平行，引出平行线分等比例线段，产生等比定理包括合、分比定理。有线段引出三角形和特殊线角形，三角形的合同（全等）、相似；因而产生了一系列的判定定理，和推论。由三角形引申到四边形, 总结出梯形（特殊梯形）、平行四边形和特殊的平行四边形-正方形、矩形和菱形、性质、判定定理。平面曲线主要讲圆......。我不想讲太多，太多了记不住。几何不是靠别人讲的，是靠自己学习的。在“学”与“习”的问题上，更多的是靠自己“习”，要“习”好很难，这就是“师傅领进门，修行在个人”。任何一门知识，都无捷径可走，都是要靠自己练习，要学好一门知识，仅凭完成老师留的作业，远远不够，必须自己找一些有一定难度的题做练习，才能够拔高。其实，每个老师讲课的方式方法不一，但是，所传授的知识都是教学大纲的内容，因此，学生在不同的地方所学的知识大体相同。当有不清楚的地方，要经常向老师请教，然后再琢磨老师所讲的内容你能够接受和不能接受的问题。可以再问老师。弄通了教学内容就静下心来做练习题；通过做练习题，不断地归纳总结，知识就会系统化，也可以掌握解题技巧，从而提高解题速度。
最好的老师给你讲十次，不如自己做一次。学习知识的基本道理。自己的潜能要靠自己发挥，别人谁也帮不了，也代替不了。这也是学生可以超越老师，而老师无法超越学生的基本道理；因为老师已经多年不做练习题了。所以，练习是学生学好和掌握知识的最佳途径。
学习几何并不像有的同学所描绘的那样：“几何，几何，尖尖角角，又不好看，又不好学”。其实几何是最具有形象性的一门科学，只要思想上重视，又注重学习方法，是完全可以学好的。
第一要学好概念。首先弄清概念的三个方面：①定义——对概念的判断；②图形——对定义的直观形象描绘；③表达方法——对定义本质属性的反映。注意概念间的联系和区别，在理解的基础上记住公理、定理、法则、性质……
第二要学好几何语言。几何语言又分为文字语言和符号语言，几何语言总是和图形相联系。
第三要进行直观思维。即根据书上的图形，动手动脑用硬纸板、竹片等做些图形，详细进行观察分析，既可帮助我们加深对书本定理、性质的理解，进行直观思维，又可逐步培养观察力。
第四要富于想像。有的问题既要凭借图形，又要进行抽象思维。比如，几何中的“点”没有大小，只有位置。现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说，几何中的“点”只存在于大脑思维中。“直线”也是如此，直线可以无限延伸，谁能把直线画到火星、再画到银河系、再画到广阔的宇宙中去呢？直线也只存在于人们的大脑思维中。
第五要边学习、边总结、边提高。几何较之其他学科，系统性更强，要把自己学过的知识进行归纳、整理、概括、总结。比如证明两条直线平行，除了利用定义证明外，还有哪些证明方法？两条直线平行后，又具备什么性质？在现实生活中，哪些地方利用了平行线？只要细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌、凳、玻璃板、书页、火柴盒，大部分包装盒……处处存在着平行线。
同学们只要认真学习，注意听讲，勤于思考，独立完成作业，是一定能学好几何的。
上课一定要认真听讲，当堂学的知识一定当堂理解了，认真对待老师留的作业，不明白得赶紧问。
定理公式不用死背，点一定理解，会运用。
学好立体几何的关键有两个方面：
1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：
几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说，
不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：
1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。
如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直线和平面垂直的判定定理
（2）两条平行垂直于同一个平面
（3）一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么：
一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。
初中是学生的关键期，很多孩子小学成绩很好，一到初中就开始迷茫。还有的孩子小学成绩一般，初中突然开窍，此后一帆风顺。这里主要指的是数学成绩，数学成绩决定学业。几何是初中数学中的重要内容，学习方法比较典型，有代表性，前面的文章涉及的几何知识较少，讲解的学习方法较为粗略，下面就再详细讲解一下，根据前面讲的方法，如何具体学习中学几何知识。
中学教材中的几何学知识很凌乱，定义多，术语多，命题多，内容也很分散，缺乏连贯性和逻辑性，很容易让学生懵圈，下面我就帮大家整理一下知识点，同时介绍如何学习。
几何是对现实中的形状，位置和空间形式的抽象，忽略掉个性的差异，只关注最根本特征，是想象出来的完美空间。
例如：从各种直的树木，物体的棱线，抽象出直线概念。从计算土地的大小，抽象出平面的概念，从月亮和太阳的形状，抽象出圆和球的概念。
只有抽象出来完美的形状和空间形式，才能不受具体物体的个性差异的影响，研究出形状和空间形式的特征和规律，然后把研究出来的知识应用到实际场合，才能得到最精确的近似，如丈量土地大小，计算谷物的多少，比较大树的高矮等。
几何学是典型的公理化理论，也是公理化思想的起源。通过最简单最基本的几个命题推导出所有其他命题。我们所有的科学理论都要遵守这个原则，否则就不是科学，人脑很难学习和应用。像中医就不遵守这个原则，其知识是各种药方的大杂烩，少许的理论是从阴阳五行的推导，概念模糊，推导过程也不遵守最基本的逻辑要求，导致学习和应用极其困难。
公理化思想是科学的起源和基础。只有把知识公理化，才能让人脑学习和应用，大杂烩式的知识只有少数记忆天才才能学会，也只有天才才能应用。而公理化的知识大多数人都能学会，学习只需记忆少数命题和推导方法即可，应用时也是得心应手，针对具体问题，按固定的逻辑就能想到相应的知识来解决。
学习公理化知识的要点就是理解公理为什么是这几个，体会这些公理的基本性，明确概念和定义的来源和明确含义，然后要自己推导一遍所有重要的定理，命题和公式，整理出整个知识体系，记牢重要的命题，在应用时，简单的问题可以从最相关的定理或命题出发推导，难度大的问题可以从最基本的定理甚至公理出发推导。
欧几里得几何学是最基础的几何知识，是从2个公理和5个公设推导出来的。同样学习时，一定要花时间思考为什么5个公设成立，为什么这5个公设是最根本的命题，有没有必要增加或减少一些。一定要花时间体会这些公理的基本性，有没有可能从其他更显而易见的命题推导出这5个公设。
这是学习的第一步，然后就是从这个5个公设，明确各方向上的概念，定义和术语，自己把所有重要命题推导一遍或多遍，整理出整个知识体系，记牢最重要的命题和公式。应用时，同样是简单的问题从最相关的命题出发推导，复杂的从最基本的定理甚至公设出发推导。同时还要做到直观理解。中学的几何学知识比较基础和简单，都可以从实际经验中培养出的直觉去理解。直觉理解会让知识的学习和应用难度大幅降低，幅度没有100倍，也有10倍以上的降低，而且还会让你对知识感兴趣，所以除非是极端抽象的高等数学，所有知识都要尽量直观理解，实在不能直观感受的也要找出类似的经验去比喻。
例如：
三角形的3个边长知道了，通过经验和直觉我们知道这个三角形就确定了，面积和每个角的度数肯定可以计算出来；
四边形的4个边长知道了，通过经验和直觉，我们知道它依然可以压缩和伸长，所以面积和每个角的度数无法计算。
针对直角三角形，如果两条边确定，直觉和经验就能判断面积和各个角度也确定，同样如果知道两条边的比例，直觉也能判断各个角度也确定。用这个直觉，就能很容易理解三角函数的各个知识点。
下面我们大致过一下初中几何学的主要知识点
5个公设（公理）：
1. 任意两个点可以通过一条直线连接。
2. 任意线段能无限延伸成一条直线。
3. 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。
4. 所有直角都全等。
5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交
初中教材中并不是从公理开始讲的，而是从实际经验中讲，这是考虑初中生的理解度，但学到差不多的时候一定要从头再捋捋。教材中的内容有些混乱，东一榔头西一棒，缺乏系统性和条理性，如果老师也没有帮助学生定期整理知识体系，很多学生会越学越吃力。
我们现在就从头开始整理知识：
体会下5个公理的基本性，是不是没有更基础的命题了。
直观掌握重要的概念和术语：点，线，直线，曲线，面，体，平行，角度，余角，互余，补角，互补等。
点的移动或集合形成线，线运动形成面，面运动形成体。
角度是指两条直线相交的情况，从重合到转一圈再回复重合，没有其他的情况。角度大小的规定有两种：一圈360度，和2pi， 规定360度是为了12分之一周和六分之一周的情况，这两个角的正弦和余弦函数值简单，两个角度也很常用，如果用百分制就不能是整数了。规定一圈是2pi，是计算弧长方便。
从平行的定义，利用正向推理或反证法，就能推导出一系列关于平行的命题。如同位角相同，则平行，内错角相同，则平行等等。这些命题都不需要记忆，知道推导过程，然后直觉感受下，然后应用时就能得心应手。
垂直的情况也一样，从垂直的定义， 自己推导一下重要的命题，直觉感受下即可，也不需要记忆。
然后就是三角形的知识，自己推导一下重要的命题和公式，直觉感受下，是不是一定是这样的。如三角形的内角之和等于180度，中线一定相交于一点，角平分线一定相交于一点，中线交点是外接圆心，角平分线交点是内切圆心。正弦定理，余弦定理等。容易推导的不需要记忆，随时可以推导出来，推导稍微难的，公式复杂的而且重要的命题和公式要记忆下，如正弦定理公式和余弦定理公式。三角形知识最重要的知识点是勾股定律，一定要用多种方法亲自推导下，记牢它。
有了三角形的知识，就自然引出三角函数知识，不需要记忆，就记忆几个术语和定义即可，最基础的三角函数定义是直角三角形法，仅针对锐角的情况。直角坐标系中定义和单位圆中定义，就把三角函数的应用范围扩展到0 到360度的所有情况。学习和应用三角函数知识时脑中要有这三种定义的图像。
上面过的是形状和空间方面的知识，下面再过下几何中大小方面的知识。
长短比较简单，唯一要记的是圆周长的公式。
覆盖范围大小的概念叫面积，面积的定义，是图形围住的范围大小。根据完全覆盖的图形面积相等的公理，用小正方形作为单位，用多少个单位正方形表示面积大小。这样就推导出了长方形的面积公式，继而推导平行四边形面积公式，然后三角形面积公式，然后圆面积公式。自己要推导几遍，然后记住公式，尤其是圆面积公式，推导稍微复杂，所以需要牢记。
体积的知识也完全一样，根据定义，然后推导公式。
再体会下图形相似的概念，相似是怎么定义的，是指边长的同比例放大或缩小，那么它们的面积的比值就是边长比例的平方了，体积就是边长比例的立方了。
最后是学习直角坐标系。
坐标系上的每个点的位置用垂线与轴相交的x,y数值对表示，这样两个未知数的方程就可以用坐标系上的图形来表示，这样就实现了方程和图形的等效变换。研究方程可以代替研究图形，研究图形同样可以代替研究方程，求解一元方程可以转化为图形与x轴相交的情况，求解2元方程组就可以转化为2个图形相交的情况。
要理解和记忆常用2元方程的图形和性质，常用图形的二元方程形式和性质，要取一系列点在坐标系上画图形，记牢方程和图形的对应关系。最常见图形的是直线，圆，椭圆，双曲线，渐近线等，最常见的二元方程是：二元一次方程，二元二次方程，二元三次方程，三角函数方程，指数方程等。把方程写成y = f(x)的形式，也叫函数，要重点学习三角函数，指数函数，理解并记牢它们的图形特征，记牢单射函数，双射函数，反函数，共轭函数等常用函数的的定义，理解函数的连续性，理解函数的求导就是线的斜率和切线，函数的积分就是曲线下方的面积。这样就不自觉地学习到了大学数学的内容。
就这样从公理出发，从各个方向，逐渐推导和整理出几何学的知识体系。学习新知识一段时间后，就要从头再整理一遍，把新知识加入到体系中，所有概念，命题和知识点还要直观理解，从经验中体会到它们的正确性，不能直观的，也要用类似经验去比喻。通过这样的方式学习，不但容易学，用时短，而且应用时也能得心应手，不需要大量刷题。而且一旦学会，终生受用。不会像大多数人那样，一出校门，几年内就把知识还给老师。
第一，学会把条件全部标在图上
第二，脑子里要学会转动、平移、拆分图形，画在图上的东西是死的，但在你脑子里不能是死的
第三，学会逆向推导，比如要证明A我需要证明什么，然后一步步向条件推导
第四，掌握规律，比如要证明边相等就找全等三角形或对应角相等，见到中线就延长一倍等等
第五，会证明定理，定理光记住肯定是不行的，更何况刚刚三角形还没多少定理，一个图形的性质越少其实越容易，三角形弄来弄去就那么几条
第六，问问题的时候最好让别人引导你，被一下子给出答案，那样没什么用
第七，心理问题，几何是古代欧洲一群无聊的人想出来打发时间的游戏，所以你可以不用太恐惧他
具体问题可以私下找我
学习好初中几何是最必要的，就是画图，如果你不会画图的话，那么你是学不好几何的？
绛旓細渚嬪鈥滅瓑鑵颁笁瑙掑舰鈥濃滃叏绛変笁瑙掑舰鈥濃滃钩琛屽洓杈瑰舰鈥濈瓑銆傚叾瀹炶繖涓夌鍏崇郴浜掔浉杞崲灏辨槸鏁板涓渶甯歌鐨勨滄暟鈥濃滃舰鈥濈粨鍚堬紝鍗鍑犱綍瀛︿範灏辨槸鍦ㄢ滄暟鈥濅笌鈥滃舰鈥濅箣闂存潵鍥炵殑杞崲锛屽叾涓暟閲忓叧绯绘寚鐨勫氨鏄滄暟鈥濓紝浣嶇疆鍏崇郴鍜屽浘褰㈠舰鐘舵寚鐨勫氨鏄滃舰鈥濓紝鏄庣‘杩欎笁绉嶅叧绯伙紝渚垮鏄撳尯鍒嗗嚑浣曚腑鐨勨滀簰閫嗏濋棶棰 ...
绛旓細瀛︿範鍑犱綍骞朵笉鍍忔湁鐨勫悓瀛︽墍鎻忕粯鐨勯偅鏍凤細鈥滃嚑浣曪紝鍑犱綍锛屽皷灏栬瑙掞紝鍙堜笉濂界湅锛屽張涓嶅ソ瀛︹濄傚叾瀹炲嚑浣曟槸鏈鍏锋湁褰㈣薄鎬х殑涓闂ㄧ瀛︼紝鍙鎬濇兂涓婇噸瑙嗭紝鍙堟敞閲嶅涔犳柟娉曪紝鏄畬鍏鍙互瀛﹀ソ鐨勩傜涓瑕佸濂芥蹇点傞鍏堝紕娓呮蹇电殑涓変釜鏂归潰锛氣憼瀹氫箟鈥斺斿姒傚康鐨勫垽鏂紱鈶″浘褰⑩斺斿瀹氫箟鐨勭洿瑙傚舰璞℃弿缁橈紱鈶㈣〃杈炬柟娉曗斺斿...
绛旓細涓銆佹墦濂藉熀纭 鍏紡瀹氱悊鍦ㄤ笂璇剧殑鏃跺欏簲璁ょ湡鍚紝鍦ㄥ疄璺佃繍鐢ㄥ埌鍑犱綍棰樹腑锛屼妇涓鍙嶄笁锛屽熀纭鎵庡疄浜嗭紝鍑犱綍浣撲腑杩愮敤寰椾篃灏辫交鏉句簡銆備簩銆佸阀鐢ㄨ緟鍔╃嚎 涓嶅悓鐨勫浘褰㈡湁涓嶅悓鐨勮緟鍔╃嚎鍋氭硶锛屼緥濡備笁瑙掑舰鏄笁绾垮悎涓锛屽钩琛屽洓杈瑰舰涓鑸仛瀵硅绾匡紝缁冨浜嗗氨寮绐嶄簡銆備笁銆佸鍋氶 鍋氶鐨勮繃绋嬩腑蹇呴』鑷繁鎯冲嚭鏉ヤ负姝紝鍋氬畬鍚鎵嶈兘瀵圭収...
绛旓細鐢辨鍙锛屸滃椤惰瀹氫箟鈥濆拰鈥滃椤惰鐩哥瓑鈥濇槸涓ゅ洖浜嬶紝涓鑳娣蜂负涓璋堬紝瑕佸紕娓呰繖涓鐐广3.鍏充簬鈥滃椤惰鐩哥瓑鈥濊繖涓畾鐞嗙殑瀛︿範锛屽簲棣栧厛閫氳繃瑙傚療鍥惧舰锛屾濊冣滃椤惰鍦ㄦ暟閲忎笂鏈変粈涔堝叧绯烩濊繖涓棶棰橈紝寰呬綔鍑虹寽鎯冲悗鍐嶈繘琛岃瘉鏄庛傝璇佹槑涓よ鐩哥瓑锛岃繖瀵逛簬鍒氬涔犳帹鐞嗚瘉鏄庣殑瀛︾敓鏉ヨ骞堕潪鏄撲簨銆傝鍥炲繂鑷充粖涓烘宸茬粡瀛﹁繃鐨...
绛旓細绗簲锛屼細璇佹槑瀹氱悊锛屽畾鐞嗗厜璁颁綇鑲畾鏄笉琛岀殑锛屾洿浣曞喌鍒氬垰涓夎褰㈣繕娌″灏戝畾鐞嗭紝涓涓浘褰㈢殑鎬ц川瓒婂皯鍏跺疄瓒婂鏄擄紝涓夎褰㈠紕鏉ュ紕鍘诲氨閭ｄ箞鍑犳潯 绗叚锛岄棶闂鐨勬椂鍊欐渶濂借鍒汉寮曞浣狅紝琚竴涓嬪瓙缁欏嚭绛旀锛岄偅鏍锋病浠涔堢敤 绗竷锛屽績鐞嗛棶棰橈紝鍑犱綍鏄彜浠ｆ娲蹭竴缇ゆ棤鑱婄殑浜烘兂鍑烘潵鎵撳彂鏃堕棿鐨勬父鎴忥紝鎵浠ヤ綘鍙互涓嶇敤澶...
绛旓細璇风偣鍑昏緭鍏ュ浘鐗囨弿杩 绗竴姝ュ彧鏄瀛︿範鍑犱綍鏈鍩虹鐨勮姹傦紝绗簩姝ワ紝灏辨槸瑕佸皢鍦ㄨ兘澶熻嚜宸辩啛缁冭瘉鏄庝功涓婄殑鎬ц川鍜屾蹇碉紝鐒跺悗鍦ㄧ悊瑙ｇ殑鍩虹涓婅浣忕浉鍏崇殑鎬ц川鍜屽垽瀹氾紝涓嶈鐩存帴鏈烘璁板繂锛岃蹇嗙殑鍚屾椂杩鍙互鎯宠薄涓涓嬪浘褰㈡槸浠涔堟牱鐨.濡備笅鍥炬槸涓綅绾挎ц川锛屾渶濂借兘澶熻嚜宸辫瘉鏄庡叾杩囩▼锛屽啀鍘昏蹇.璇风偣鍑昏緭鍏ュ浘鐗囨弿杩 绗笁姝ワ紝...
绛旓細瀛︾敓鍦瀛︿範鍑犱綍鐨勮繃绋嬩腑瑕佽繃濂戒互涓嬪洓鍏炽備竴銆佹蹇靛叧 鍒濅腑鍑犱綍灏嗛昏緫鎬т笌鐩磋鎬х浉缁撳悎锛岀敱鐢熶骇鐢熸椿涓殑瀹為檯鍑犱綍妯″瀷锛屾娊璞″嚭鏁板鏁欐潗涓婄殑鍑犱綍姒傚康锛屾槸涔濆勾涔夊姟鏁欒偛鏁欐潗鐨勪竴澶х壒鑹层傚洜姝わ紝鍦ㄦ暀瀛︿腑搴斿敖鍙兘鍦拌瀛︾敓鍏堣瀵熷嚑浣曟ā鍨嬶紝褰㈡垚鎰熸ц璇嗭紝鍦ㄦ鍩虹涓婏紝鍐嶇粰鍑烘暟瀛﹀悕绉帮紝鐢诲嚭鏁板鍥惧舰锛屽畾涔夊浘褰紝鐮旂┒...
绛旓細鎬荤殑鏉ヨ锛瀛﹀ソ鍒濅腑鍑犱綍锛岄渶瑕佷竴涓郴缁熺殑杩囩▼锛氭墡瀹炲熀纭锛屾荤粨鏂规硶锛岄氳繃鍒烽涓嶆柇宸╁浐鍜屾彁鍗囥傚彧鏈夎繖鏍凤紝鎴戜滑鎵嶈兘鍦ㄥ嚑浣曠殑娴锋磱涓父鍒冩湁浣欙紝浜彈鏁板鐨勯瓍鍔涖傚笇鏈涜繖浜涙寚瀵煎浣犳湁鎵甯姪銆傚鏋滀綘鍦ㄥ涔犺繃绋嬩腑閬囧埌浠讳綍鐤戦棶锛岄殢鏃舵彁闂紝鎴戜細灏芥垜鎵鑳戒负浣犺В绛斻傜浣鍑犱綍瀛︿範椤哄埄锛屾姝ョ櫥楂橈紒
绛旓細鍒濅腑鍑犱綍鎬庝箞瀛︼紵濡備笅锛氶鍏堬紝鎴戜滑瑕佹槑鐧藉垵涓殑鏁板锛岃繕鏄尯绠鍗曠殑锛屽緢瀹规槗瀛︿範鐨勶紝鍒濅腑鏁板鐨勫嚑浣曢儴鍒嗕篃鏄浉瀵规潵璇村緢鍩虹鐨勭煡璇嗭紝鍙兘鏃朵簬鍒濆鑰呮潵瑷锛屾湁鐐逛笉閫傚簲銆1銆鍒濅腑鍑犱綍鎬庝箞鎵嶈兘瀛﹀ソ 绗竴姘粌缁撹锛屽畾涔夌浜岀Н鏋滈鍨嬪叿浣撳仛鐤戞椂锛屽缓璁鍏堢湅鏈ㄨ瘉浠涔堬紝鏄嵆涓簩褰㈠拰涓簩瑙掑舰鍏ㄧ瓑锛屽摢鏉℃鐩哥瓑锛...
绛旓細鍦鍒濅腑鏁板鐨勫涔犱腑锛屽嚑浣曚竴鐩存槸澶у鏁板鐢熺殑闅鹃锛屽垵浜岀殑鍑犱綍鎬庝箞瀛﹀ソ鍛?涓嬮潰鎴戞敹闆嗕簡涓浜涘叧浜庡垵浜鍑犱綍瀛︿範鏂规硶锛屽笇鏈涘浣犳湁甯姪 鍒濅簩鍑犱綍瀛︿範鏂规硶 (涓)瀵瑰熀纭鐭ヨ瘑鐨勬妸鎻′竴瀹氳鐗㈠浐锛屽湪杩欎釜鍩虹涓婃垜浠鎵嶈兘璋濡備綍瀛﹀ソ鐨勬柊闂銆備緥濡傛垜浠湪璇佸疄鐩镐技鐨勬椂鍊欙紝鍋囧鍒╃敤涓よ竟瀵瑰簲鎴愭瘮渚嬪強鍏跺す瑙掔浉绛夌殑鏂规硶鏃讹紝蹇呴』...
