1+2+3+....+97+98+99的简便方法？ 1+2+3+....+97+98+99的简便方法
1+2+3+4+......+97+98+99\u7b80\u4fbf\u65b9\u6cd5\u8ba1\u7b97\uff1f\u5c31\u662f\u7528\uff0c1+99\u662f100\uff0c2+98\u662f100\uff0c\u4e09\u52a097\u662f100\uff0c\u4e00\u76f4\u523049+51\u662f100\uff0c\u4e00\u5171\u670949\u4e2a100\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u4e00\u4e2a50\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86
\u53ef\u4ee5\u8fd9\u4e48\u7406\u89e3
1+99=100
2+98=100
\u3002
\u3002
\u3002
49+51=100
\u6240\u4ee5\u76f8\u5f53\u4e8e49\u4e2a100\u52a050 \u7b49\u4e8e49*100+50=4950
\u5f88\u9ad8\u5174\u4e3a\u60a8\u89e3\u7b54\uff0c\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01\u6709\u4e0d\u660e\u767d\u7684\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff01
\u5982\u679c\u60a8\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u70b9\u51fb\u4e0b\u9762\u7684\u3010\u9009\u4e3a\u6ee1\u610f\u56de\u7b54\u3011\u6309\u94ae\uff0c\u8c22\u8c22\uff01
等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2
在这道题中，首项是1，末项是99，项数等于99。
1+2+3+……+97+98+99
=(1+99)×99÷2
=100÷2×99
=50×99
=4950
从两边加起走
一头一尾分别相加可以让计算变简单，也就是1+99=100，2+98=100，3+97=100……依次相加，加到49+51=100，然后剩下一个50最后把他们都加起来，也就是49个100再加上50，49×100+50=4950。
1+99=100
100×49=4900
4900+50=4950
绛旓細璁炬渶鍚涓灞備负N灞傦紝绗竴涓暟瀛楁槸2^锛坣-1锛+2*2^(n-2)+4*2^锛坣-3)+8*2^(n-4)鈥︹+n^2*2^(n-n):鍏秐澶氬ぇ锛屽氨鏈夊灏戠殑鍜屾暟锛氱劧鍚庡寲绠鍚э紝鑷繁鍘诲寲锛岃嚜宸卞姩鑴戝摝;杩欐槸绗竴涓暟瀛楋紝鏈変簡瀹冿紝鍚庨潰閮藉ソ绠椾簡锛屾瘡涓暟涔嬮棿鐨勫樊涓2鐨勶紙n-1锛夋鏂 ...
绛旓細璐ㄦ暟:2銆3銆5銆7銆11銆13銆17銆19銆23銆29銆31銆37銆41銆43銆47銆53銆59銆61銆67銆71銆73銆79銆83銆89銆97 鍚堟暟:4銆6銆8銆9銆10銆12銆14銆15銆16銆18銆20銆21銆22 銆24 銆25銆26 銆27 銆28銆30 銆32銆33銆34銆35 銆36 銆38 銆39 40銆42 銆44銆45 銆46 銆48 銆49銆50...
绛旓細搴忔暟璇嶏細绗1 first 绗2 second 绗3 third 绗4 fourth 绗5 fifth 绗6 sixth 绗7 seventh 绗8 eighth 绗9 ninth 绗10 tenth 绗11 eleventh 绗12 twelfth 绗13 thirteenth 绗14 fourteenth 绗15 fifteenth 绗16 sixteenth 绗17 seventeenth 绗18 eighteenth 绗19 nineteenth 绗20 twentieth 绗30 ...
绛旓細鍘熷紡=锛1+99锛*99/2=4950
绛旓細50涓傚彲浠ョ敤绛夊樊鏁板垪鐨勬濊矾鏉ヨВ杩欎釜棰樸傚洜涓猴細1銆3銆5銆7銆9浠栦滑鐨勫叕宸负2 鎵浠ワ細锛99-1锛壝2+1=50锛涓鍏50涓暟瀛椼備粠绗浜椤硅捣锛屾瘡涓椤归兘绛変簬鍓嶄竴椤瑰姞涓婂悓涓涓暟d鐨勬湁闄愭暟鍒楁垨鏃犻檺鏁板垪锛屽張鍙畻鏈暟鍒楋紝杩欎釜鏁扮О涓虹瓑宸暟鍒楃殑鍏樊銆
绛旓細1+2+3涓鐩村姞鍒99绛変簬4950 鎬绘墍鍛ㄧ煡锛1+2+3涓鐩村姞鍒100绛変簬5050锛1+2+3涓鐩村姞鍒99涓庝箣鐩告瘮灏戜簡100,5050-100=4950
绛旓細1+3+9+鈥︹+99绛変簬2500銆1+3+5+7+9+鈥︹+95+97+99 =锛1+99锛+(3+97)+(5+95)+...+(49+51)=100x锛100闄や互2闄や互2锛=2500 鎴栬50x(1+99)闄や互2=2500銆
绛旓細1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+鈥︹+99+100 =锛1+100锛壝100梅2 =101脳50 =5050 杩欓亾棰樿繍鐢ㄤ簡绛夊樊鏁板垪姹傚拰鍏紡锛氾紙棣栭」+灏鹃」锛壝楅」鏁懊2锛屽嵆鎶100涓暟棣栦綅涓や袱缁撳悎鎴涓缁勭浉鍔狅細锛1+100锛+锛2+99锛+锛3+98锛+锛4+97锛+...鈥+锛50+51锛夎繖鏍锋瘡涓嫭鍙烽噷闈㈢殑鍜岄兘鏄101锛屼竴鍏卞垎涓100/...
绛旓細鏈変袱涓1锛熷厛涓嶇绗涓涓1锛屾妸鍚庨潰閭ｄ簺鍊掕繃鏉ワ紝1+2+3+4...+99=99+98+97+96...+1锛屾墍浠2*(1+2+3+...+99)=(1+99)+(2+98)+(3+97)+...(99+1)=9900锛屽啀闄や互2锛岀瓑浜4950锛屾渶鍚庡啀鎶婃渶鍓嶉潰閭ｄ釜1鍔犱笂灏辫浜
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