等边圆锥(轴截面为正三角形的圆锥)的侧面展开图的圆心角的度数是
\u5706\u9525\u7684\u8f74\u622a\u9762\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62 \u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u662f?180\u5ea6.
\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u6247\u5f62\u7684\u5706\u5fc3\u89d2=(r/l)*360\u5ea6,\u5176\u4e2dr\u662f\u5706\u9525\u5e95\u9762\u5706\u7684\u534a\u5f84,l\u662f\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf.
\u56e0\u4e3a\u5706\u9525\u7684\u8f74\u622a\u9762\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62,
\u6240\u4ee5r/l=1/2.
\u6240\u4ee5\u6b64\u5706\u9525\u7684\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u662f180\u5ea6.
180\u5ea6\u3002
一个圆锥的主视图是正三角形，说明该圆锥的母线和底面圆的直径相等。设母线长为2，则底面圆的半径为1，底面圆周长为2π.即将圆锥展开成扇形后，扇形的半径即为原来圆锥的母线长为2，扇形的弧长就是原来底面圆的周长为2π。再根据扇形的弧长公式：弧长＝圆心角弧度数的绝对值×扇形半径，所以2π＝圆心角弧度数的绝对值×2，所以圆心角弧度数为π，即180度。绛旓細鍦嗛敟鐨勮酱鎴潰鏄姝ｄ笁瑙掑舰锛岃搴曢潰鍗婂緞涓簉锛屽垯瀹冪殑搴曢潰绉负蟺r2锛涘渾閿ョ殑渚ч潰绉负锛2蟺r2锛涙墍浠ュ渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉负3蟺r2锛涜澶栨帴鐞冪殑鍗婂緞涓篟锛屽垯4r2=3r•2R锛屸埓R=23r锛屸埓澶栨帴鐞冪殑琛ㄩ潰绉负4蟺R2=163蟺r2锛涒埓杞存埅闈㈡槸姝ｄ笁瑙掑舰...
绛旓細杞存埅闈负姝ｄ笁瑙掑舰鐨勫渾閿,浠庝腑鍒囧幓涓涓唴鍒囩悆,鑻ュ渾閿ョ殑搴曢潰鍗婂緞涓1cm,鍒欑悆鐨勯潰绉负?閫熸眰,璋簡銆 鎴戞潵绛 2涓洖绛 #鐑# 鑱屽満涓婂彈濮斿眻瑕佷笉瑕佷负鑷繁瑙ｉ噴?鍖垮悕鐢ㄦ埛 2014-11-27 灞曞紑鍏ㄩ儴 杩界瓟 鏈洖绛旂敱鎻愰棶鑰呮帹鑽 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 ...
绛旓細鍦杞存埅闈涓婏紝鐞冪殑鎴潰鍗姝ｄ笁瑙掑舰鐨鍐呮帴鐞冿紝鐞冪殑鍗婂緞鏄疪锛屽垯姝ｄ笁瑙掑舰鐨勮竟闀垮氨鏄2鈭3R锛鍦嗛敟搴曢潰鍗婂緞灏辨槸鈭3R锛屽渾閿ョ殑楂樻槸3R.娉ㄥ叆姘存妸鐞冩嬁鍑烘潵鍚庢按鎴愪簡涓涓渾鍙帮紝鑰屽渾鍙颁笂绌哄嚭鐨勫皬鍦嗛敟鐨勪綋绉氨绛変簬鐞冪殑浣撶Н锛岃杩欎釜灏忕┖姘斿渾閿ョ殑搴曞渾鍗婂緞鏄痳锛屽垯楂樺氨鏄垰3r銆4/3*蟺R^3=1/3*蟺*鈭3r*r...
绛旓細锛氳鐞冪殑鍗婂緞涓猴細1锛屽垯鐞冪殑澶栧垏鍦嗘煴鐨勫簳闈㈠崐寰勪负锛1锛岄珮涓猴細2锛岀悆鐨勫鍒囩瓑杈瑰渾閿ョ殑搴曢潰鍗婂緞涓猴細锛屽渾閿ョ殑楂樹负锛3 鎵浠ョ悆鐨勪綋绉负锛氾紱鍦嗘煴鐨勪綋绉細2脳蟺12=2蟺 鍦嗛敟 鐨勪綋绉細=3蟺 涓涓悆涓庡畠鐨勫鍒囧渾鏌便佸鍒绛夎竟鍦嗛敟锛堝渾閿ョ殑杞存埅闈负姝ｄ笁瑙掑舰锛夌殑浣撶Н涔嬫瘮锛4锛6锛9 ...
绛旓細瑙ｏ細鎸夌収棰樻剰锛屽鍥 鈭鎴潰鏄姝ｄ笁瑙掑舰 鈭粹垹OBA=30掳 鈭礝A=r 鈭碠B=2r 鈭撮珮BC=OB+OC=3r 鈭存按骞抽潰鐨勫崐寰勪负r鈭3 鈭存斁鍏ラ搧鐞冨悗锛屼綋绉负(1/3)脳蟺(r鈭3)²脳3r=3蟺r³鍏朵腑閾佺悆鍗犱綋绉负(4/3)蟺r³鈭存按鐨勪綋绉负3蟺r³-(4/3)蟺r³=(5/3)蟺r³璁惧彇鍑...
绛旓細璁惧簳闈㈠渾鐨勫崐寰勪负r,鍒欏渾閿ョ殑姣嶇嚎闀夸负2r,搴曢潰鍛ㄩ暱=2蟺r 渚ч潰灞曞紑鍥炬槸涓墖褰,寮ч暱=2蟺r=1/2 脳4蟺r 鎵浠杞存埅闈负绛夎竟涓夎褰㈢殑鍦嗛敟鐨勪晶闈㈠睍寮鍥句竴瀹氭槸浠ュ渾閿ョ殑姣嶇嚎闀夸负鍗婂緞鐨勫崐鍦嗭紟
绛旓細鍋氬渾閿ュ拰鍐呭垏鐞冪殑杞存埅闈紝鐞冪殑鍒囬潰鍦嗕笌鍦嗛敟杞存埅闈㈢殑绛夎竟涓夎褰鐩稿垏锛屽渾蹇冨嵆绛夎竟涓夎褰腑蹇 浠庡渾蹇冨仛涓杈瑰瀭绾匡紝杩炴帴鍦嗗績鍜岃杈逛竴绔偣锛屽緱鍒版湁涓涓30搴﹁鐨勭洿瑙掍笁瑙掑舰 涓夎褰竴鐩磋杈逛负鐞冨崐寰勶紝鍙︿竴鐩磋杈逛负绛夎竟涓夎褰㈣竟闀跨殑1/2銆傛牴鎹畉an30=鈭3/3锛屾墍浠ョ瓑杈逛笁瑙掑舰杈归暱鐨1/2涓衡垰3R锛屽洜姝よ竟闀夸负2鈭...
绛旓細閫4.鍥犱负 杞存埅闈 鏄竴涓姝ｄ笁瑙掑舰,鎵浠 鍦嗛敟姣嶇嚎 涓 搴曢潰 鐩村緞 鐨 澶硅 涓60搴,鎵浠ュ簳闈 鍗婂緞 r:姣嶇嚎l=1/2,璁惧簳闈㈠崐寰勪负r,鍒 搴曢潰绉 涓合r^2,鑰 鍦嗛敟 渚ч潰 灞曞紑鍥 鎵囧舰 鐨 鍦嗗績瑙 涓(r/l)*360搴=(1/2)*360搴=180搴,鎵浠 渚ч潰绉 涓篠=n蟺l^2/360=180蟺l^2/360=4蟺r^2/...
绛旓細浠杞存埅闈鍥句笂鍙互鐪嬪嚭锛屾柊褰㈡垚鐨勬按闈㈤珮搴︿负H'=3R, R涓虹悆鐨勫崐寰勩傛柊鍦嗛敟鐨搴曢潰鍗婂緞涓簉=鈭3R 鏂板渾閿ヤ綋绉-鏃у渾閿ヤ綋绉=鐞冧綋绉 鑰屾柊鍦嗛敟涓庢棫鍦嗛敟浣撶Н浣撶Н姣斾负(H'/H)^3=(3R/H)^3 鍗 1/3*pi*(鈭3R)^2*3R * [1-(H/3R)^3]=4/3*pi*R^3 3R^3-H^3/9=4/3*R^3 R^3=H^...
绛旓細涓績瑙掓槸180搴﹀惂锛屽氨鏄釜鍗婂渾銆傝搴曢潰鍗婂緞涓簉 鐢杞存埅闈鏄姝ｄ笁瑙掑舰鍙眰寰楀睍寮鍥句腑鎵囧舰鍗婂緞涓2r锛岃屽簳闈㈠懆闀匡紝鍗冲睍寮鍥句腑鎵囧舰寮ч暱涓2蟺r锛屽張涓績瑙捨*鍗婂緞2r=寮ч暱2蟺r锛屾墍浠ヤ腑蹇冭胃=蟺锛屽嵆180搴
