设函数fx在区间[01]上连续,在(0,1)上可导,且f1=0证明:至少存在一点X属于(0,1),使f(x)的导数=-f(X)/X 学习高等数学需要什么高中基础?

\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u51fd\u6570\u5982\u4f55\u5b66\u4e60

\u51fd\u6570\u8003\u5bdf\u7684\u9898\u76ee\u6709\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a
1\u3001\u5b9a\u4e49\u57df
2\u3001\u503c\u57df
3\u3001\u6700\u503c(\u6700\u5927\u6700\u5c0f)
4\u3001\u56fe\u8c61\u5bf9\u79f0
5\u3001\u4ea4\u70b9
6\u3001\u5e73\u79fb
\u800c\u6700\u96be\u7684\u5c5e\u4e8e\u540e\u97623\u4e2a\uff0c\u56e0\u6b64\u5b66\u4e60\u9ad8\u4e2d\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8981\u638c\u63e1\u6570\u5b66\u7684\u91cd\u8981\u601d\u60f3\uff0c\u90a3\u5c31\u662f\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\uff0c\u51e0\u4e2a\u5178\u578b\u7684\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u4e00\u5b9a\u8981\u7262\u7262\u638c\u63e1\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5feb\u901f\u800c\u51c6\u786e\u7684\u89e3\u51b3\u95ee\u9898\u6709\u975e\u5e38\u5927\u7684\u5e2e\u52a9\uff0c\u9047\u5230\u4ec0\u4e48\u96be\u9898\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5171\u540c\u63a2\u8ba8\u4e00\u4e0b\u3002

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5408\u96c6\u767e\u5ea6\u7f51\u76d8\u4e0b\u8f7d
\u94fe\u63a5\uff1ahttps://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
?pwd=1234
\u63d0\u53d6\u7801\uff1a1234
\u7b80\u4ecb\uff1a\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4f18\u8d28\u8d44\u6599\u4e0b\u8f7d\uff0c\u5305\u62ec\uff1a\u8bd5\u9898\u8bd5\u5377\u3001\u8bfe\u4ef6\u3001\u6559\u6750\u3001\u89c6\u9891\u3001\u5404\u5927\u540d\u5e08\u7f51\u6821\u5408\u96c6\u3002

令φ﹙x﹚＝xf﹙x﹚ x∈[0,1] 则φ﹙x﹚满足罗尔定理条件
∴存在X使φ＇﹙X﹚＝0
即Xf＇﹙X﹚＋f﹙X﹚＝0 f＇﹙ X﹚＝﹣f﹙X﹚/X

构造函数F(x)=xf(x),对F(x)用罗尔定理

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