几道高一数学题 请说明理由 谢谢
\u4e00\u9053\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u9898\uff08\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531\uff09\u597d\u7684\u7ed9\u5206P(-8m,-3)
\u5373x=-8m
y=-3
r=\u221a(x²+y²)=\u221a(64m²+9)
cos\u03b1=x/r=-8m/\u221a(64m²+9)=-4/5
10m=\u221a(64m²+9)
100m²=64m²+9
m²=1/4
-8m/\u221a(64m²+9)=-4/5
\u6240\u4ee5-8m/\u221a(64m²+9)<0
\u6240\u4ee5-8m<0
m>0
\u6240\u4ee5m=1/2
\u9009B.\u89e3\uff1a\u8bbex1g(x2).===>f(x1)\u4e24\u5f0f\u76f8\u52a0\u5f97f(x1)-g(x1)<f(x2)-g(x2).\u7531\u5355\u8c03\u6027\u5b9a\u4e49\u77e5\uff0cf(x)-g(x)\u4e3a\u589e\u51fd\u6570\u3002
1. (lga/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lgalgb因为lga,lgb 是方程的 两个根，所以 lga+lgb=2,lgalgb=1/2
(lga/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lgalgb=2
2.分子=2lg（lga^100)=2lg(100lga)=2[lg100+lg(lga)]=2[2+lg(lga)]
分母为2+lg(lga)
因此原式=2
3.f(x)=-x^2+2ax 在a到正无穷为减函数，所以a<=1
g(x)=(a+1)^(1-x)在[1,2]为减函数，则a+1>1,即a>0
所以a的取值范围（0,1]
4.(1) 先求定义域，令t=-x^2+2x>=0, x取值范围[0,2],且在x=1时，t有最大值1，在x=0或2时有最小值0
所以y的值域范围[1/2,1]
(2) 令m=2^x
则y=m^2+4m+5=(m+2)^2+1
因为m的取值范围是0到正无穷，所以y的值域是（5，正无穷）
5.因为x+y=12,xy=9,所以x-y=[(x+y)^2-4xy]^(1/2)=6倍根号3
通分 [x^(1/2)-y^(1/2)]/[x^(1/2)+y^(1/2)]=(x-y)/[x+y+2(xy)^(1/2)]=3分之根号3
6 2^x=3 x=log2 (3)
y=log4(8/3)=log(2^2)(8/3)=(1/2)log2(8/3)
x+2y=log2(3) +2*(1/2)log2(8/3)
=log2(3)+log2(8/3)
=log2(3*8/3)
=log2（8）
=3
1. (lga/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lgalgb
因为lga,lgb 是方程的 两个根，所以 lga+lgb=2,lgalgb=1/2
(lga/b)^2=(lga-lgb)^2=(lga+lgb)^2-4lgalgb=2
2.分子=2lg（lga^100)=2lg(100lga)=2[lg100+lg(lga)]=2[2+lg(lga)]
所以原式=2
3.f(x)=-x^2+2ax 在a到正无穷为减函数，所以a<=1
g(x)=(a+1)^(1-x)在[1,2]为减函数，则a+1>1,即a>0
所以a的取值范围（0,1]
4.(1) 先求定义域，令t=-x^2+2x>=0, x取值范围[0,2],且在x=1时，t有最大值1，在x=0或2时有最小值0
所以y的值域范围[1/2,1]
(2) 令m=2^x
则y=m^2+4m+5=(m+2)^2+1
因为m的取值范围是0到正无穷，所以y的值域是（5，正无穷）
5.因为x+y=12,xy=9,所以x-y=[(x+y)^2-4xy]^(1/2)=6倍根号3
通分 [x^(1/2)-y^(1/2)]/[x^(1/2)+y^(1/2)]=(x-y)/[x+y+2(xy)^(1/2)]=3分之根号3
6 2^x=3 x=log2 (3)
y=log4(8/3)=log(2^2)(8/3)=(1/2)log2(8/3)
x+2y=log2(3) +2*(1/2)log2(8/3)
=log2(3)+log2(8/3)
=log2(3*8/3)
=log2（8）
=3
1.由条件利用韦达定理可得：lga+lgb=2，lga*lgb=1/2
(lga/b)²=（lga-lgb）²=(lga+lgb)²-4lga*lgb=2
2.化简分子：分子=2lg（100lga）=2lg100+2lg(lga)=4+2lg(lga)
即分子式分母的2倍，所以答案是2
3.先看f（x），是开口向下的二次函数，单调性与其对称轴x=a有关，在【1,2】上是减函数，所以a<=1,
再看g（x）是指数函数，指数部分毫无疑问是单调递减的，而在【1,2】上是减函数，所以1<a+1,0<a
综上，0<a<=1
4.
（1）√(-x²+2x）属于【0,1】，所以值域是【1/2,1】
（2）设u=2的x次方（u>0），则原式=u²+2u+5=（u+1）²+4,所以值域是【5,+∞】
5.化简原式=（x+y-2√xy）/(x-y),显然分子=12-2√9=6，分母=-√((x+y)²-4xy)=-9√3,所以答案是-2√3/9
6.4的y次方=8/3,所以2的（2y）次方=8/3，与2的x次方=3，两式相乘得：2的（x+2y）=3*8/3=8,所以x+2y=3
暴
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