小学奥数 小学奥数
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两种酒精加入以后,总重量为1000+100+400=1500克,其中的纯酒精有1500*14%=210克
而原来的纯酒精有1000*15%=150克,所以甲乙两杯溶液中共含有210-150=60克酒精
假设将乙种酒精溶液分成两份,一份100克(和甲一样多),另一份300克,这样我们就共有三杯溶液了:100克(甲)、100克(乙)、300克(乙)
因为甲种酒精的浓度是乙种酒精浓度的2倍,所以上三杯溶液中所含的纯酒精的份数可以分别假设为2份、1份、3份
每一份对应的质量是:60/(2+1+3)=10克,所以甲溶液中含有20克纯酒精,因此它的浓度是:20/100=0.2=20%
设甲浓度是2X,则乙的就是X
(100*2X+400*X+150)/1500=14%
解出x即可
不懂请追问
设:乙酒精的浓度为A%,则甲酒精的浓度为2A%,下列方程式成立
(100x2A% + 400xA%)/(1000 + 100 + 400) = 14%
简化为:
600A% / 1500 = 14%
解方程得 A% = 10%
答:甲酒精的浓度为20%。
首先计算倒入后容器里溶剂的容积:1000(原来)+100(甲)+400(乙)=1500(克)
然后求倒入后容器里的酒精的重量:1500(溶剂)*14%(溶率)=210(克)
即甲100克乙400克的两溶液中酒精重量为210克,
设甲种酒精浓度为x%,乙种为2x%,依题意得
100x%+400*2x%+1000*15%=210
9x=60
x=70/3
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