小学奥数 小学奥数
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两种酒精加入以后，总重量为1000+100+400=1500克，其中的纯酒精有1500*14%=210克
而原来的纯酒精有1000*15%=150克，所以甲乙两杯溶液中共含有210-150=60克酒精
假设将乙种酒精溶液分成两份，一份100克（和甲一样多），另一份300克，这样我们就共有三杯溶液了：100克（甲）、100克（乙）、300克（乙）
因为甲种酒精的浓度是乙种酒精浓度的2倍，所以上三杯溶液中所含的纯酒精的份数可以分别假设为2份、1份、3份
每一份对应的质量是：60/（2+1+3）=10克，所以甲溶液中含有20克纯酒精，因此它的浓度是：20/100=0.2=20%
设甲浓度是2X，则乙的就是X
（100*2X+400*X+150）/1500=14%
解出x即可
不懂请追问
设：乙酒精的浓度为A%，则甲酒精的浓度为2A%，下列方程式成立
（100x2A% + 400xA%）/（1000 + 100 + 400） = 14%
简化为：
600A% / 1500 = 14%
解方程得 A% = 10%
答：甲酒精的浓度为20%。
首先计算倒入后容器里溶剂的容积：1000（原来）+100（甲）+400（乙）=1500（克）
然后求倒入后容器里的酒精的重量：1500（溶剂）*14%（溶率）=210（克）
即甲100克乙400克的两溶液中酒精重量为210克，
设甲种酒精浓度为x%，乙种为2x%，依题意得
100x%+400*2x%+1000*15%=210
9x=60
x=70/3
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