求极限的问题

\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42


lim(x\u2192\u221e)arctanx/x
\u2235arctanx\u4e3a\u6709\u754c\u91cf\uff0c(1/x)\u8d8b\u4e8e0
\u2234lim(x\u2192\u221e)arctanx/x=0

首先对分子求和,结果是n(n-1)/2=(n^2-n)/2
1/2提到极限符号外面
里面就是(n^2-n)/n^2
上下是两个关于n的多项式,这样的式子求极限先看上下的最高次数,如果一样就是最高次项的系数之比,如果上面次数更高那么极限不存在或是正无穷,如果下面更高那就是0(前提是n→∞才用这个判断法)

0.5其实这类题有技巧的,实在求不出就用计算机多代些数字算,看接近哪个数

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