第四届小学"希望杯"全国数学邀请赛六年级第2试答案 希望杯六年级第四届第二试试题
\u7b2c\u56db\u5c4a\u5e0c\u671b\u676f\u516d\u5e74\u7ea7\u7b2c\u4e8c\u8bd5\u7b54\u6848\u7b2c\u56db\u5c4a\u5c0f\u5b66\u201c\u5e0c\u671b\u676f\u201d\u5168\u56fd\u6570\u5b66\u9080\u8bf7\u8d5b
\u53c2\u8003\u7b54\u6848\u53ca\u8bc4\u5206\u6807\u51c6
\u56db\u5e74\u7ea7 \u7b2c2\u8bd5
\u4e00\u3001\u586b\u7a7a\u9898(\u6bcf\u5c0f\u98984\u5206)
1. 100 2. 20 3. 87;12 4.15;30;45 5. 65 6. 6 7. 7 8. 9 9.12 10.100 11.3 12. 4 13. 2,5;1,5 14.176 15. 103
\u4e8c\u3001\u89e3\u7b54\u9898
16\uff0e\u4e0d\u5b58\u5728\u8fd9\u6837\u7684\u586b\u6cd5\u3002 (2\u5206)
\u7406\u7531\u3002\u8bbe\u6240\u586b\u7684\u6570\u5206\u522b\u662fa\uff0cb\uff0cc\uff0c\u5982\u56fe\u6240\u793a\u3002\u5047\u8bbe
a+b=\u5947\u6570\uff0e
a+c=\u5947\u6570\uff0c
b+c=\u5947\u6570\uff0c (5\u5206)
\u4e09\u5f0f\u76f8\u52a0
\u5de6\u8fb9=2(a+b+c)\uff0c\u662f\u5076\u6570\uff0c (7\u5206)
\u53f3\u8fb9=\u4e09\u4e2a\u5947\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u662f\u5947\u6570\uff0c (9\u5206)
\u800c \u5076\u6548\u2260\u5947\u6570\uff0c
\u6240\u4ee5\u4e0d\u5b58\u5728\u8fd9\u6837\u7684\u586b\u6cd5\uff0e(10\u5206)
17\uff0e(1)(260-20)\u00f7(32+48)=3(\u5c0f\u65f6)\u3002 (3\u5206)
(2)20\u00f7(32+48)=0.25(\u5c0f\u65f6)\u3002 (6\u5206)
(3)\u4ece\u7532\u3001\u4e59\u76f8\u9047\u5230\u4ed6\u4eec\u7b2c\u4e8c\u6b21\u76f8\u8ddd20\u5343\u7c73\u4e5f\u75280.25\u5c0f\u65f6\uff0e\u6240\u4ee5\u4ed6\u4eec\u4e00\u5171\u53ef\u7528\u5bf9\u8bb2\u673a\u8054\u7edc
0.25+0.25=0.5(\u5c0f\u65f6)\u3002 (9\u5206)
\u7b54:\u7565\uff0e (10\u5206)
18\uff0e\u7531\u5c0f\u660e11\u65e5\u949f\u663e\u793a\u7684\u65f6\u95f4\u53ef\u77e5\uff0e\u5c0f\u660e\u51fa\u95e8\u5171\u7528\u4e863\u5c0f\u65f620\u5206\u949f\u3002 (3\u5206)
\u6765\u56de\u8def\u4e0a\u5171\u7528\u53bb1\u5c0f\u65f650\u5206\u949f\uff0c\u56de\u5bb6\u8def\u4e0a\u7528\u53bb55\u5206\u949f\uff0e (6\u5206)
\u4ece\u5c0f\u660e\u5230\u8fbe\u5929\u6587\u9986\uff0c\u5230\u56de\u5230\u5bb6\u4e2d\u5171\u7ecf\u53862\u5c0f\u65f625\u5206\u949f\uff0c\u5c0f\u660e\u5230\u8fbe\u5929\u6587\u9986\u65f6\u662f9:15\uff0c\u6240\u4ee5\u56de\u5230\u5bb6\u4e2d\u7684\u65f6\u95f4\u662f11\u65f640\u5206\uff0c\u5373\u5e94\u628a\u95f9\u949f\u8c03\u523011:40\uff0e (10\u5206)
19\uff0e\u5148\u8003\u8651\u65e5\u671f\u6570\u662f\u8fde\u7eed\u6574\u6570\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u56e0\u4e3a 1+2+3+\u2026\u2026+11=66>60\uff0c
\u6240\u4ee5 \u5c0f\u5f20\u51fa\u5dee\u4e0d\u4f1a\u8d85\u8fc710\u5929\u3002 (2\u5206)
\u663e\u7136\uff0c\u5c0f\u5f20\u4e0d\u53ef\u80fd\u53ea\u51fa\u5dee1\u5929\u3002
\u5047\u8bbe\u51fa\u5dee2\u5929\uff0c\u4e14\u7b2c1\u5929\u7684\u65e5\u671f\u6570\u662fa\uff0c\u5219
a+(a+1)=60\uff0c2a=59\uff0c
a\u4e0d\u662f\u6574\u6570\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u5c0f\u5f20\u4e0d\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee2\u5929\u3002
\u540c\u7406\uff0c\u6709
a+(a+1)+(a+2)=60\uff0e
a=19\uff0c\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee3\u5929\uff1b
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=60\uff0c
4a=54\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee4\u5929;
a+(a+1)+\u2026\u2026+(a+4)=60\uff0c
a=10\uff0c\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee5\u5929;
a+(a+1)+\u2026\u2026+(a+5)=60\uff0c
6a=45\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee6\u5929\uff1b
a+(a+1)+\u2026\u2026+(a\u53416)=60\uff0c
7a=39\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee7\u5929\uff1b
a+(a+1)+\u2026\u2026+(a+7)=60\uff0c
a=4\uff0c\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee8\u5929\uff1b
a+(a+1)+\u2026\u2026+(a+8)=60\uff0c
9a=24\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee9\u5929;
a+(a+1)+\u2026\u2026+(a+9)=60\uff0c
lOa=15\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u51fa\u5dee10\u5929\u3002 (6\u5206)
\u518d\u8003\u8651\u8de8\u4e86\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u6708\u4efd\u7684\u60c5\u51b5\uff0e
2005\u5e74\u5404\u6708\u7684\u6700\u5927\u65e5\u671f\u655b\u670928\uff0c30\uff0c31\u4e09\u79cd\uff0e
\u56e0\u4e3a 27+28+1+2<60\uff0c
27+28+1+2+3>60\uff0c
28+1+2+\u2026\u2026+7<60\uff0c
28+1+2+\u2026\u2026+8>60\uff0c
\u6240\u4ee5\u4e0d\u53ef\u80fd\u8de8\u8fc7\u6700\u5927\u65e5\u671f\u6570\u662f28\u7684\u6708\u4efd\u3002
\u540c\u7406\u53ef\u5224\u65ad\u4e0d\u53ef\u80fd\u8de8\u8fc7\u6700\u5927\u65e5\u671f\u6570\u662f31\u7684\u6708\u4efd\u3002 (8\u5206)
\u800c 29+30+l=60\uff0c
30+1+2+\u2026\u2026+7<60\uff0c
30+1+2+\u2026\u2026+8>60\uff0c
\u6240\u4ee5\u53ef\u80fd\u572829\u65e5,30\u76ee\uff0c1\u65e5\u8fd9\u4e09\u5929\u51fa\u5dee\u3002
\u7efc\u4e0a\u6240\u8ff0\uff0c\u67094\u79cd\u53ef\u80fd\uff1a
(1)\u51fa\u5dee3\u5929\uff0e\u4ece19\u76ee\u523021\u65e5\uff1b
(2)\u51fa\u5dee5\u5929\uff0c\u4ece10\u65e5\u523014\u65e5;
(3)\u51fa\u5dee8\u5929\uff0c\u4ece4\u65e5\u523011\u65e5;
(4)\u51fa\u5dee3\u5929\u3002\u5206\u522b\u662f29\u65e5\uff0e30\u65e5\uff0c1\u65e5\u3002 (10\u5206)
\u7b2c\u56db\u5c4a\u5c0f\u5b66\u201c\u5e0c\u671b\u676f\u2019\u2019\u5168\u56fd\u6570\u5b66\u9080\u8bf7\u8d5b
\u4e94\u5e74\u7ea7 \u7b2c2\u8bd5
2006\u5e744\u670816\u65e5 \u4e0a\u53488\uff1a30\u81f310\uff1a00 \u5f97\u5206_________
\u4e00\u3001\u586b\u7a7a\u9898(\u6bcf\u5c0f\u98984\u5206\uff0c\u517160\u5206\u3002)
1\uff0e8.1\u00d71.3-8\u00f71.3+1.9\u00d71.3+11.9\u00f71.3=___________________\u3002
2\uff0e\u4e00\u4e2a\u6570\u7684 \u7b49\u4e8e \u76846\u500d\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u6570\u662f____________________\u3002
3\uff0e\u5faa\u73af\u5c0f\u65700.123456789\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\u540e\u7b2c2006\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u662f__________________\u3002
4\uff0e\u201c\u25b3\u201d\u662f\u4e00\u79cd\u65b0\u8fd0\u7b97\uff0c\u89c4\u5b9a\uff1aa\u25b3b=a\u00d7c+b\u00d7d(\u5176\u4e2dc\uff0cd\u4e3a\u5e38\u6570)\uff0c\u5982\uff1a5\u25b37=5\u00d7c+7\u00d7d\u3002
\u5982\u679c1\u25b32=5\uff0c1\u25b33=7\uff0c\u90a3\u4e486\u25b31000\u7684\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u662f________________\u3002
5\uff0e\u8bbea= \uff0cb= \uff0cc= \uff0cd= \uff0c\u5219a\uff0cb\uff0cc\uff0cd\u8fd9\u56db\u4e2a\u6570\u4e2d\uff0c\u6700\u5927\u7684\u662f___________\uff0c\u6700\u5c0f\u7684\u662f_________________\u3002
6\uff0e\u4e00\u7b50\u841d\u535c\u8fde\u7b50\u5171\u91cd20\u5343\u514b\uff0c\u5356\u4e86\u56db\u5206\u4e4b\u4e00\u7684\u841d\u535c\u540e\uff0c\u8fde\u7b50\u91cd15\uff0e6\u5343\u514b\uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u7b50\u91cd____________\u5343\u514b\u3002
7\uff0e\u4ece2\uff0c3\uff0c5\uff0c7\uff0c11\u8fd9\u4e94\u4e2a\u6570\u4e2d\uff0c\u4efb\u53d6\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u6570\u5206\u522b\u5f53\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5206\u6570\u7684\u5206\u5b50\u4e0e\u5206\u6bcd\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u5206\u6570\u6709_______________\u4e2a\uff0c\u5176\u4e2d\u7684\u771f\u5206\u6570\u6709________________\u4e2a\u3002
8\uff0e\u5982\u679ca\uff0cb\u5747\u4e3a\u8d28\u6570\uff0c\u4e143a+7b=41\uff0c\u5219a+b=________________\u3002
9\uff0e\u6570\u4e00\u6570\uff0c\u56fe1\u4e2d\u6709_________________\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
10\uff0e\u5982\u56fe2\uff0c\u4e09\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5468\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u5219a\uff1ab\uff1ac=____________________-\u3002
11\uff0e\u5982\u56fe3\uff0c\u70b9D\u3001E\u3001F\u5728\u7ebf\u6bb5CG\u4e0a\uff0c\u5df2\u77e5CD=2\u5398\u7c73\uff0cDE=8\u5398\u7c73\uff0cEF=20\u5398\u7c73\uff0cFG=4\u5398\u7c73\uff0cAB\u5c06\u6574\u4e2a\u56fe\u5f62\u5206\u6210\u4e0a\u4e0b\u4e24\u90e8\u5206\uff0c\u4e0b\u8fb9\u90e8\u5206\u9762\u79ef\u662f67\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff0c\u4e0a\u8fb9\u90e8\u5206\u9762\u79ef\u662f166\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff0c\u5219\u4e09\u89d2\u5f62ADG\u7684\u9762\u79ef\u662f__________________\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\u3002
12\uff0e\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u4eceA\u5730\u51fa\u53d1\u524d\u5f80B\u5730\uff0c\u7532\u6bcf\u5206\u949f\u8d7080\u7c73\uff0c\u4e59\u6bcf\u5206\u949f\u8d7060\u7c73\u3002\u7532\u5230\u8fbeB\u5730\u540e\uff0c\u4f11\u606f\u4e86\u534a\u4e2a\u5c0f\u65f6\uff0c\u7136\u540e\u8fd4\u56deA\u5730\uff0c\u7532\u79bb\u5f00B\u573015\u5206\u949f\u540e\u4e0e\u6b63\u5411B\u5730\u884c\u8d70\u7684\u4e59\u76f8\u9047\u3002A\u3001B\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd_____________\u7c73\u3002
13\uff0e\u78c1\u60ac\u6d6e\u5217\u8f66\u7684\u80fd\u8017\u5f88\u4f4e\u3002\u5b83\u7684\u6bcf\u4e2a\u5ea7\u4f4d\u7684\u5e73\u5747\u80fd\u8017\u662f\u6c7d\u8f66\u768470%\uff0c\u800c\u6c7d\u8f66\u6bcf\u4e2a\u5ea7\u4f4d\u7684\u5e73\u5747\u80fd\u8017\u662f\u98de\u673a\u7684 \uff0c\u5219\u98de\u673a\u6bcf\u4e2a\u5ea7\u4f4d\u7684\u5e73\u5747\u80fd\u8017\u662f\u78c1\u60ac\u6d6e\u5217\u8f66\u6bcf\u4e2a\u5ea7\u4f4d\u7684\u5e73\u5747\u80fd\u8017\u7684________________\u500d\u3002
14\uff0e\u6709\u7ea2\u7403\u548c\u7eff\u7403\u82e5\u5e72\u4e2a\uff0c\u5982\u679c\u6309\u6bcf\u7ec41\u4e2a\u7ea2\u74032\u4e2a\u7eff\u7403\u5206\u7ec4\uff0c\u7eff\u7403\u6070\u597d\u591f\u7528\uff0c\u4f46\u52695\u4e2a\u7ea2\u7403\uff1b\u5982\u679c\u6309\u6bcf\u7ec43\u4e2a\u7ea2\u74035\u4e2a\u7eff\u7403\u5206\u7ec4\uff0c\u7ea2\u7403\u6070\u597d\u591f\u7528\uff0c\u4f46\u52695\u4e2a\u7eff\u7403\uff0c\u5219\u7ea2\u7403\u548c\u7eff\u7403\u5171\u6709_________________________\u4e2a\u3002
15\uff0eA\u3001B\u3001C\u3001D\u56db\u4f4d\u540c\u5b66\u770b\u6f14\u51fa\uff0c\u4ed6\u4eec\u540c\u5750\u4e00\u6392\u4e14\u76f8\u90bb\uff0c\u5ea7\u53f7\u4ece\u4e1c\u5230\u897f\u4f9d\u6b21\u662f1\u53f7\u30012\u53f7\u30013\u53f7\u30014\u53f7\u3002\u6563\u573a\u540e\u4ed6\u4eec\u9047\u5230\u5c0f\u660e\uff0c\u5c0f\u660e\u95ee\uff1a\u4f60\u4eec\u5206\u522b\u5750\u5728\u51e0\u53f7\u5ea7\u4f4d\u3002D\u8bf4\uff1aB\u5750\u5728C\u7684\u65c1\u8fb9\uff0cA\u5750\u5728B\u7684\u897f\u8fb9\u3002\u8fd9\u65f6B\u8bf4\uff1aD\u5168\u8bf4\u9519\u4e86\uff0c\u6211\u5750\u57283\u53f7\u5ea7\u4f4d\u3002\u5047\u8bbeB\u7684\u8bf4\u6cd5\u6b63\u786e\uff0c\u90a3\u4e484\u53f7\u5ea7\u4f4d\u4e0a\u5750\u7684\u662f____________________________\u3002
\u4e8c\u3001\u89e3\u7b54\u9898(\u6bcf\u5c0f\u989810\u5206\uff0c\u517140\u5206\u3002) \u8981\u6c42\uff1a\u5199\u51fa\u63a8\u7b97\u8fc7\u7a0b\u3002
16\uff0e\u5047\u8bbe\u6709\u4e00\u79cd\u8ba1\u7b97\u5668\uff0c\u5b83\u7531A\u3001B\u3001C\u3001D\u56db\u79cd\u88c5\u7f6e\u7ec4\u6210\uff0c\u5c06\u4e00\u4e2a\u6570\u8f93\u5165\u4e00\u79cd\u88c5\u7f6e\u540e\u4f1a\u81ea\u52a8\u8f93\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u3002\u5404\u88c5\u7f6e\u7684\u8fd0\u7b97\u7a0b\u5e8f\u5982\u4e0b\uff1a
\u88c5\u7f6eA\uff1a\u5c06\u8f93\u5165\u7684\u6570\u52a0\u4e0a6\u4e4b\u540e\u8f93\u51fa\uff1b
\u88c5\u7f6eB\uff1a\u5c06\u8f93\u5165\u7684\u6570\u9664\u4ee52\u4e4b\u540e\u8f93\u51fa\uff1b
\u88c5\u7f6eC\uff1a\u5c06\u8f93\u5165\u7684\u6570\u51cf\u53bb5\u4e4b\u540e\u8f93\u51fa\uff1b
\u88c5\u7f6eD\uff1a\u5c06\u8f93\u5165\u7684\u6570\u4e58\u4ee53\u4e4b\u540e\u8f93\u51fa\u3002
\u8fd9\u4e9b\u88c5\u7f6e\u53ef\u4ee5\u8fde\u63a5\uff0c\u5982\u5728\u88c5\u7f6eA\u540e\u8fde\u63a5\u88c5\u7f6eB\uff0c\u5c31\u8bb0\u4f5c\uff1aA\u2192B\u3002\u4f8b\u5982\uff1a\u8f93\u4eba1\u540e\uff0c\u7ecf\u8fc7A\u2192B\uff0c\u8f93\u51fa3\uff0e5\u3002
(1)\u82e5\u7ecf\u8fc7A\u2192B\u2192C\u2192D\uff0c\u8f93\u51fa120\uff0c\u5219\u8f93\u5165\u7684\u6570\u662f\u591a\u5c11?
(2)\u82e5\u7ecf\u8fc7B\u2192D\u2192A\u2192C\uff0c\u8f93\u51fa13\uff0c\u5219\u8f93\u5165\u7684\u6570\u662f\u591a\u5c11?
17\uff0e\u5982\u56fe4\u6240\u793a\uff0c\u957f\u65b9\u5f62ABCD\u7684\u957f\u4e3a25\uff0c\u5bbd\u4e3a15\u3002\u56db\u5bf9\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u957f\u65b9\u5f62\u5404\u8fb9\u6240\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5df2\u5728\u56fe\u4e0a\u6807\u51fa\uff0c\u4e14\u6a2a\u5411\u7684\u4e24\u7ec4\u5e73\u884c\u7ebf\u90fd\u4e0eBC\u5e73\u884c\u3002\u6c42\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u3002
18\uff0e\u5728\u5982\u56fe5\u6240\u793a\u7684\u5706\u5708\u4e2d\u5404\u586b\u4eba\u4e00\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u4f7f\u6bcf\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5dee\u90fd\u4e0d\u80fd\u88ab3\u6574\u9664\u3002\u8bf7\u95ee\u8fd9\u6837\u7684\u586b\u6cd5\u5b58\u5728\u5417?\u5982\u5b58\u5728\uff0c\u8bf7\u7ed9\u51fa\u4e00\u79cd\u586b\u6cd5\uff1b\u5982\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531\u3002
19\uff0e40\u540d\u5b66\u751f\u53c2\u52a0\u4e49\u52a1\u690d\u6811\u6d3b\u52a8\uff0c\u4efb\u52a1\u662f\uff1a\u6316\u6811\u5751\uff0c\u8fd0\u6811\u82d7\u3002\u8fd940\u540d\u5b66\u751f\u53ef\u5206\u4e3a\u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e09\u7c7b\uff0c\u6bcf\u7c7b\u5b66\u751f\u7684\u52b3\u52a8\u6548\u7387\u5982\u53f3\u8868\u6240\u793a\u3002\u5982\u679c\u4ed6\u4eec\u7684\u4efb\u52a1\u662f\uff1a\u6316\u6811\u575130\u4e2a\uff0c\u8fd0\u6811\u82d7\u4e0d\u9650\uff0c\u90a3\u4e48\u5e94\u5982\u4f55\u5b89\u6392\u4eba\u5458\u624d\u80fd\u65e2\u5b8c\u6210\u6316\u6811\u5751\u7684\u4efb\u52a1\uff0c\u53c8\u4f7f\u6811\u82d7\u8fd0\u5f97\u6700\u591a?
1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。一个数的2/3比3小3/7，则这个数是________。 牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。 【考点】还原问题的逆推法，量率对应。 【分析与解】第九次：(9-3)÷(2/3)=9，第八次：(9-3)÷(2/3)……第一次：(9-3)÷(2/3)，原共有9只 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。 【考点】数阵图：常与整数、余数问题结合出题。主动学习网总结的惯例方法：分析特征求总和，求分和，求特殊位置的和，应用整数或余数问题或其他知识求解答案。 【分析与解】A,B在求和时用了2次，比其他位置多用了一次，比较特殊。(0+1+2+3+…+9)+A+B=45+A+B=18×3=54，A+B=9。 6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 【考点】比例问题，设数法。要注意“比”字后面的是比较的标准，也就是分数中分母的含义，或者说作为除数。 【分析与解】设飞机每个座位的平均能耗为1，则磁悬浮列车每个座位的平均能耗为1×10/21×70%=1/3,1÷1/3=3倍 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 【考点】定义新运算：理解并掌握“对号入座”就可以了，有些定义新算还应注意计算先后顺序。本题还考查了学生解二元一次方程组的能力。 【分析与解】1△2＝1×c+2×d=5，2△3＝2×c+3×d=8,解得：a=1,d=2.6△1OOO=6×1+1000×2=2006 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 【考点】还原思想、假设法、差异分析，量率对应。 【分析与解】假设“卖了四分之一的萝卜和筐”，此时剩下重量为20×3/4=15,15.6-15=0.6，0.6是什么呢？0.6应该是1/4筐重，所以筐重0.6÷1/4=2.4千克。 9．如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝________。 【考点】质数合数问题：常考2（2是唯一的偶质数），常与奇偶性综合出题。 【分析与解】奇×奇+奇×奇=偶，说明a,b中必有一个为偶数，所以为2. 如果a=2,则b=5，满足条件，a+b=7。 如果b=2,则a=9,不满足质数条件。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 【考点】方程思想，连比（找桥梁）。 【分析与解】图一图二图三知a+4b=6a=5c,得a:b=4:5,a:c=5:6,所以a:b:c=20:25:24 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 【考点】等积变化原理（体积不变，面积不变）中的体积不变原理的应用。 【分析与解】5×5×3÷50=1.5厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 【考点】直线型面积计算，特殊化处理。 【分析与解】（解法一）本题是填空题，可以特殊化处理。题目没有告诉EFGC的边长，说明EFGC的边长对解题没有影响。假设EFGC边长为0,则阴影面积为6×6÷2=18。 （解法二）假设EFGC边长为6，则阴影面积=6×3÷2×2=18 (解法三) 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 【考点】严密思维能力，立体与平面图形的转化，圆柱体的认识。 【分析与解】圆柱底圆面周长是可能为10或12，所以分两种情况考虑。 （1）10为圆柱底圆面周长，则r=10÷(2π)=5/π,体积=π×(5/π)×(5/π)×12=300/π （2）12为圆柱底圆面周长，则r=12÷(2π)=6/π,体积=π×(6/π)×(6/π)×10=360/π 所以圆柱体的体积为300/π或360/π，只写一个答案给2分。 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的1/6，那么现在箱子里有________个白球。 【考点】不定方程。 【分析与解】假设原来黑球为X，白球数也为X，14个球里有Y个黑球，14-Y个白球。 X+Y=(2X+14)×1/6，化简得4X+6Y=14,可得X=2,Y=1。则现有白球2+(14-1)=15个。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。 【考点】容斥原理，严密思维能力的考查，本题有一定难度。 【分析与解】第一次转动人数： ，第二次面转动人数： ，第三次转动人数： , 二、解答题。(每小题l0分，共40分。)要求：写出推算过程写出推算过程写出推算过程写出推算过程。 16．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。 【考点】找规律，领悟能力的考查。 【分析与解】①7×10＋3×9＋0×8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196； ②196÷11＝17……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 17．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米? 【考点】线段多次相遇问题、中点问题。解这类问题可以用主动学习网胡先友老师提出的万能法-“2倍关系，左右关系”解题。 【分析与解】画图求解，合走3个全程时，甲比乙多走3×2=6千米,那么合走一个全程时，甲比乙多走2千米，说明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4/5，60×4/5=48（千米/时） 18．在如图S所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。 【考点】整除、余数问题，抽屉原理。 【分析与解】不存在这样的填法。（2分） 所有的自然数除以3的余数只有0、1、2. 对于任意一个圆圈与三个圆圈相连，共4个数，必然有两个数除以3的余数相同，由同余定理可知，这两个数作差必是3的倍数。所以不存这样的填法。 19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多? 解法1 这三类学生挖树坑的相对效率是 甲类： ，乙类：丙类：。 (3分) 由上可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生，故应先安排乙类学生挖树坑，可挖 1.2×15=18(个)． (5分) 再安排丙类学生挖树坑，可挖0.8×10=8(个)， (7分) 还差30-18-8=4(个)树坑，由两名甲类学生丢挖，这样就能完成挖树坑的任务，其余13名甲类学生运树苗，可以运13×20=260(棵)。 (10分) 解法2 设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有x人、y人、z人，其中 0≤x≤15，0≤y≤15，0≤z≤10， (1分) 则甲、乙、丙三类学生中运树苗的分别有(15-x)人、(15-y)人、(10-z)人。要完成挖树坑的任务，应有 2x+1.2y+0.8z=30， ① 即 20x≥300-12y-8z． ② (4分) 在完成挖树坑任务的同时，运树苗的数量为 P=20(15-x)+10(15-y)+7(10-2) =520-20x-lOy-7z。 ③ (6分) 将②代人③，得 p=520-300+12y+8z-lOy-7z=220+2y+z。 当y=15，z=10时，P有最大值，=220+2×15+10=260(棵)。 (8分) 将y=15，z=lO代入①，解得x=2，符合题意。 因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完成挖树坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵。 (10分)
我从网上搜的，加上记忆，应该差不多
（每小题4分），共60分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。一个数的2/3比3小3/7，则这个数是________。 牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。 【考点】还原问题的逆推法，量率对应。 【分析与解】第九次：(9-3)÷(2/3)=9，第八次：(9-3)÷(2/3)……第一次：(9-3)÷(2/3)，原共有9只 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。 【考点】数阵图：常与整数、余数问题结合出题。主动学习网总结的惯例方法：分析特征求总和，求分和，求特殊位置的和，应用整数或余数问题或其他知识求解答案。 【分析与解】A,B在求和时用了2次，比其他位置多用了一次，比较特殊。(0+1+2+3+…+9)+A+B=45+A+B=18×3=54，A+B=9。 6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 【考点】比例问题，设数法。要注意“比”字后面的是比较的标准，也就是分数中分母的含义，或者说作为除数。 【分析与解】设飞机每个座位的平均能耗为1，则磁悬浮列车每个座位的平均能耗为1×10/21×70%=1/3,1÷1/3=3倍 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 【考点】定义新运算：理解并掌握“对号入座”就可以了，有些定义新算还应注意计算先后顺序。本题还考查了学生解二元一次方程组的能力。 【分析与解】1△2＝1×c+2×d=5，2△3＝2×c+3×d=8,解得：a=1,d=2.6△1OOO=6×1+1000×2=2006 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 【考点】还原思想、假设法、差异分析，量率对应。 【分析与解】假设“卖了四分之一的萝卜和筐”，此时剩下重量为20×3/4=15,15.6-15=0.6，0.6是什么呢？0.6应该是1/4筐重，所以筐重0.6÷1/4=2.4千克。 9．如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝________。 【考点】质数合数问题：常考2（2是唯一的偶质数），常与奇偶性综合出题。 【分析与解】奇×奇+奇×奇=偶，说明a,b中必有一个为偶数，所以为2. 如果a=2,则b=5，满足条件，a+b=7。 如果b=2,则a=9,不满足质数条件。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 【考点】方程思想，连比（找桥梁）。 【分析与解】图一图二图三知a+4b=6a=5c,得a:b=4:5,a:c=5:6,所以a:b:c=20:25:24 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 【考点】等积变化原理（体积不变，面积不变）中的体积不变原理的应用。 【分析与解】5×5×3÷50=1.5厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 【考点】直线型面积计算，特殊化处理。 【分析与解】（解法一）本题是填空题，可以特殊化处理。题目没有告诉EFGC的边长，说明EFGC的边长对解题没有影响。假设EFGC边长为0,则阴影面积为6×6÷2=18。 （解法二）假设EFGC边长为6，则阴影面积=6×3÷2×2=18 (解法三) 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 【考点】严密思维能力，立体与平面图形的转化，圆柱体的认识。 【分析与解】圆柱底圆面周长是可能为10或12，所以分两种情况考虑。 （1）10为圆柱底圆面周长，则r=10÷(2π)=5/π,体积=π×(5/π)×(5/π)×12=300/π （2）12为圆柱底圆面周长，则r=12÷(2π)=6/π,体积=π×(6/π)×(6/π)×10=360/π 所以圆柱体的体积为300/π或360/π，只写一个答案给2分。 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的1/6，那么现在箱子里有________个白球。 【考点】不定方程。 【分析与解】假设原来黑球为X，白球数也为X，14个球里有Y个黑球，14-Y个白球。 X+Y=(2X+14)×1/6，化简得4X+6Y=14,可得X=2,Y=1。则现有白球2+(14-1)=15个。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。 【考点】容斥原理，严密思维能力的考查，本题有一定难度。 【分析与解】第一次转动人数： ，第二次面转动人数： ，第三次转动人数： , 二、解答题。(每小题l0分，共40分。)要求：写出推算过程写出推算过程写出推算过程写出推算过程。 16．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。 【考点】找规律，领悟能力的考查。 【分析与解】①7×10＋3×9＋0×8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196； ②196÷11＝17……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 17．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米? 【考点】线段多次相遇问题、中点问题。解这类问题可以用主动学习网胡先友老师提出的万能法-“2倍关系，左右关系”解题。 【分析与解】画图求解，合走3个全程时，甲比乙多走3×2=6千米,那么合走一个全程时，甲比乙多走2千米，说明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4/5，60×4/5=48（千米/时） 18．在如图S所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。 【考点】整除、余数问题，抽屉原理。 【分析与解】不存在这样的填法。（2分） 所有的自然数除以3的余数只有0、1、2. 对于任意一个圆圈与三个圆圈相连，共4个数，必然有两个数除以3的余数相同，由同余定理可知，这两个数作差必是3的倍数。所以不存这样的填法。 19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多? 解法1 这三类学生挖树坑的相对效率是 甲类： ，乙类：丙类：。 (3分) 由上可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生，故应先安排乙类学生挖树坑，可挖 1.2×15=18(个)． (5分) 再安排丙类学生挖树坑，可挖0.8×10=8(个)， (7分) 还差30-18-8=4(个)树坑，由两名甲类学生丢挖，这样就能完成挖树坑的任务，其余13名甲类学生运树苗，可以运13×20=260(棵)。 (10分) 解法2 设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有x人、y人、z人，其中 0≤x≤15，0≤y≤15，0≤z≤10， (1分) 则甲、乙、丙三类学生中运树苗的分别有(15-x)人、(15-y)人、(10-z)人。要完成挖树坑的任务，应有 2x+1.2y+0.8z=30， ① 即 20x≥300-12y-8z． ② (4分) 在完成挖树坑任务的同时，运树苗的数量为 P=20(15-x)+10(15-y)+7(10-2) =520-20x-lOy-7z。 ③ (6分) 将②代人③，得 p=520-300+12y+8z-lOy-7z=220+2y+z。 当y=15，z=10时，P有最大值，=220+2×15+10=260(棵)。 (8分) 将y=15，z=lO代入①，解得x=2，符合题意。 因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完成挖树坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵。 (10分)
答案是图片形式的 可能上传有点慢 等一下吧
8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3=（8.1-8+1.9+11.9）/1.3=10（9/13）
一个数的2/3比3小3/7=27/7
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