在复平面内，记复数√3+i对应的向量为OZ，若向量OZ绕坐标原点逆时针旋转60°得到向量OZ所对应的复数为？ 若复数z1=3—i对应的向量为OZ1,z2=3+i的对应向量...
\u5df2\u77e5\u590d\u6570z1=3-4i\u548cz2=4-i\u5728\u590d\u5e73\u9762\u5185\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5411\u91cf\u5206\u522b\u4e3aOZ1\uff0cOZ2\uff08\u5176\u4e2dO\u4e3a\u5750\u6807\u539f\u70b9\uff09\uff0c\u8bb0\u5411\u91cfZ1Z2\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u2235OZ1=3-4i\uff0cOZ2=4-i\uff0c\u2234z=Z1Z2=OZ2-OZ1=4-i-\uff083-4i\uff09=1+3i\uff0c\u2234z\u7684\u5171\u8f6d\u590d\u6570.z=1-3i\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a1-3i\uff0e
\u2235z1\u00d7z2=\uff083-i\uff09\uff083+i\uff09=9+1=10\uff0c
\u2234\u6240\u6c42\u6a21=10.
逆时针转动π/3所得的复数：
OZ1=OZe^(jπ/3)=2(sqrt(3)/2+j/2)e^(jπ/3)
=2e^(jπ/6)e^(jπ/3)
=2e^(jπ/2)=2j
绛旓細i/(1+i锛+锛1+鈭3i锛²=i(1-i)/(1+i)(1-i)+1+2鈭3i-3 =(1+i)/2+1+2鈭3i-3 =(1/2+1-3)+(1/2+2鈭3)i =-3/2+锛1/2+2鈭3锛塱 杩欎釜澶嶆暟鐨勫疄閮ㄦ槸璐熸暟锛岃櫄閮ㄦ槸姝ｆ暟 鎵浠ュ畠瀵瑰簲鐨勭偣鍦ㄧ浜岃薄闄
绛旓細z=鈭3+i^3=鈭3-i锛鎵浠瀵瑰簲澶嶅钩闈笂鐨勫潗鏍囧簲涓猴細锛鈭3锛-1锛夛紝鎵浠ュ湪绗洓璞￠檺銆傚緢楂樺叴涓烘偍瑙ｇ瓟锛岀浣犲涔犺繘姝ワ紒銆愬涔犲疂鍏搞戝洟闃熶负鎮ㄧ瓟棰樸傛湁涓嶆槑鐧界殑鍙互杩介棶锛佸鏋滄偍璁ゅ彲鎴戠殑鍥炵瓟銆傝鐐瑰嚮涓嬮潰鐨勩愰変负婊℃剰鍥炵瓟銆戞寜閽紝绛旈涓嶆槗锛岃阿璋紒濡傛灉鏈夊叾浠栭渶瑕佸府鍔╃殑棰樼洰锛屾偍鍙互姹傚姪鎴戙傝阿璋紒锛
绛旓細(-2鈭3i) Z=(3-鈭3i)/(-2鈭3i)=[(3-鈭3i)X2鈭3i]/(2鈭3)=(6+6鈭3i)/(2鈭3)锛濃垰3+3i鍦ㄧ涓璞￠檺锛堢郴鏁伴兘涓烘鏁帮級濡傛灉婊℃剰璁板緱閲囩撼鍝︼紒浣犵殑濂借瘎鏄垜鍓嶈繘鐨勫姩鍔涖(*^__^*) 鍢诲樆鈥︹︽垜鍦ㄦ矙婕犱腑鍠濈潃鍙彛鍙箰锛屽敱鐫鍗℃媺ok锛岄獞鐫鐙瓙璧剁潃铓傝殎锛屾墜涓嬁鐫閿洏涓轰綘绛旈锛侊紒锛
绛旓細i/(1 + i)+ [1 + 3^(1/2)i]^2 = i(1 - i)/2 + [1 - 3 + 2*3^(1/2)i]= i/2 + 1/2 - 2 + 2*3^(1/2)i = -3/2 + i[1/2 + 2*3^(1/2)]瀹為儴灏忎簬0锛岃櫄閮ㄥぇ浜0.鎵浠ワ紝鍦ㄥ骞抽潰鍐咃紝澶嶆暟i/1+i+(1+鏍瑰彿3 i)^2瀵瑰簲鐐瑰湪绗簩璞￠檺 ...
绛旓細Z=1+2i |z|=鈭(1^2+2^2)=鈭5 Z=-2+i |z|=鈭歔(-2)^2+1^2]=鈭5 Z=鏍瑰ソ3+鏍瑰彿2i |z|=鈭歔鈭3^2+鈭2^2]=鈭5 Z=鏍瑰彿2-鏍瑰彿3i |z|=鈭歔鈭2^2+(-鈭3)^2]=鈭5 鈭靛畠浠殑妯￠兘鐩哥瓑 鈭磋繖浜澶嶆暟瀵瑰簲鐨勭偣閮藉湪浠モ垰5涓洪暱搴︾殑鍦嗕笂 ...
绛旓細|z|锛鈭3,鍗(x-2)²+y²锛(鈭3)².鍙x-2锛濃垰3cos胃,y锛濃垰3sin胃.鈭磋t锛漼/x锛濃垰3sin胃/(2+鈭3cos胃)鈫掆垰3sin胃+(-鈭3t)cos胃锛2t.鏋勯犲悜閲弇锛(鈭3,鈭3t),n锛(sin胃,cos胃)锛屽垯渚濆悜閲忎笉绛夊紡|m|路|n|鈮m路n|,寰 [(鈭3)²+(-鈭3t)&#...
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绛旓細B 璇曢鍒嗘瀽锛 锛屾墍浠ヨ澶嶆暟瀵瑰簲鐐逛负 锛屼綅浜庣浜岃薄闄愩傜偣璇勶細澶嶆暟鍦ㄨ冭瘯涓竴鑸槸蹇呭嚭鐨勪竴閬撳皬棰橈紝鏀惧湪杈冮潬鍓嶇殑浣嶇疆锛屽睘浜庣畝鍗曢锛岃姹傚鐢熷繀椤诲緱鍒嗐傚洜姝わ紝瑕佸澶嶆暟涓鐨勬瘡涓煡璇嗙偣閮界啛缁冩帉鎻°傚悓鏃讹紝涔熻鐔熻涓浜涘父鐢ㄥ叕寮忥細 銆
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