谁能告诉我初一到初二的所有数学定义 初一、初二数学定义和公式，要全啊！！！

\u521d\u4e00\u6240\u6709\u7684\u6570\u5b66\u6982\u5ff5

\u8003\u70b9\u4e00\u3001\u5b9e\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u53ca\u5206\u7c7b \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u5b9e\u6570\u7684\u5206\u7c7b
\u6b63\u6709\u7406\u6570
\u6709\u7406\u6570 \u96f6 \u6709\u9650\u5c0f\u6570\u548c\u65e0\u9650\u5faa\u73af\u5c0f\u6570
\u5b9e\u6570 \u8d1f\u6709\u7406\u6570
\u6b63\u65e0\u7406\u6570
\u65e0\u7406\u6570 \u65e0\u9650\u4e0d\u5faa\u73af\u5c0f\u6570
\u8d1f\u65e0\u7406\u6570
2\u3001\u65e0\u7406\u6570
\u5728\u7406\u89e3\u65e0\u7406\u6570\u65f6\uff0c\u8981\u6293\u4f4f\u201c\u65e0\u9650\u4e0d\u5faa\u73af\u201d\u8fd9\u4e00\u65f6\u4e4b\uff0c\u5f52\u7eb3\u8d77\u6765\u6709\u56db\u7c7b\uff1a
\uff081\uff09\u5f00\u65b9\u5f00\u4e0d\u5c3d\u7684\u6570\uff0c\u5982 \u7b49\uff1b
\uff082\uff09\u6709\u7279\u5b9a\u610f\u4e49\u7684\u6570\uff0c\u5982\u5706\u5468\u7387\u03c0\uff0c\u6216\u5316\u7b80\u540e\u542b\u6709\u03c0\u7684\u6570\uff0c\u5982 +8\u7b49\uff1b
\uff083\uff09\u6709\u7279\u5b9a\u7ed3\u6784\u7684\u6570\uff0c\u59820.1010010001\u2026\u7b49\uff1b
\uff084\uff09\u67d0\u4e9b\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u5982sin60o\u7b49
\u8003\u70b9\u4e8c\u3001\u5b9e\u6570\u7684\u5012\u6570\u3001\u76f8\u53cd\u6570\u548c\u7edd\u5bf9\u503c \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u76f8\u53cd\u6570
\u5b9e\u6570\u4e0e\u5b83\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u65f6\u4e00\u5bf9\u6570\uff08\u53ea\u6709\u7b26\u53f7\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u53eb\u505a\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u96f6\u7684\u76f8\u53cd\u6570\u662f\u96f6\uff09\uff0c\u4ece\u6570\u8f74\u4e0a\u770b\uff0c\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u70b9\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679ca\u4e0eb\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u5219\u6709a+b=0\uff0ca=\u2014b\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u6210\u7acb\u3002
2\u3001\u7edd\u5bf9\u503c
\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u5c31\u662f\u8868\u793a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u70b9\u4e0e\u539f\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c|a|\u22650\u3002\u96f6\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u65f6\u5b83\u672c\u8eab\uff0c\u4e5f\u53ef\u770b\u6210\u5b83\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u82e5|a|=a\uff0c\u5219a\u22650\uff1b\u82e5|a|=-a\uff0c\u5219a\u22640\u3002\u6b63\u6570\u5927\u4e8e\u96f6\uff0c\u8d1f\u6570\u5c0f\u4e8e\u96f6\uff0c\u6b63\u6570\u5927\u4e8e\u4e00\u5207\u8d1f\u6570\uff0c\u4e24\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u7edd\u5bf9\u503c\u5927\u7684\u53cd\u800c\u5c0f\u3002
3\u3001\u5012\u6570
\u5982\u679ca\u4e0eb\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u5219\u6709ab=1\uff0c\u53cd\u4e4b\u4ea6\u6210\u7acb\u3002\u5012\u6570\u7b49\u4e8e\u672c\u8eab\u7684\u6570\u662f1\u548c-1\u3002\u96f6\u6ca1\u6709\u5012\u6570\u3002
\u8003\u70b9\u4e09\u3001\u5e73\u65b9\u6839\u3001\u7b97\u6570\u5e73\u65b9\u6839\u548c\u7acb\u65b9\u6839 \uff083\u201410\u5206\uff09
1\u3001\u5e73\u65b9\u6839
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8ea\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6570\u5c31\u53eb\u505aa\u7684\u5e73\u65b9\u6839\uff08\u6216\u4e8c\u6b21\u65b9\u8ddf\uff09\u3002
\u4e00\u4e2a\u6570\u6709\u4e24\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u4ed6\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1b\u96f6\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u662f\u96f6\uff1b\u8d1f\u6570\u6ca1\u6709\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u6b63\u6570a\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u8bb0\u505a\u201c \u201d\u3002
2\u3001\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839
\u6b63\u6570a\u7684\u6b63\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u53eb\u505aa\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u8bb0\u4f5c\u201c \u201d\u3002
\u6b63\u6570\u548c\u96f6\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u90fd\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\uff0c\u96f6\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u662f\u96f6\u3002
\uff08 0\uff09
\uff1b\u6ce8\u610f \u7684\u53cc\u91cd\u975e\u8d1f\u6027\uff1a
- \uff08 <0\uff09 0
3\u3001\u7acb\u65b9\u6839
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u7acb\u65b9\u7b49\u4e8ea\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6570\u5c31\u53eb\u505aa \u7684\u7acb\u65b9\u6839\uff08\u6216a \u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u6839\uff09\u3002
\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\u6709\u4e00\u4e2a\u6b63\u7684\u7acb\u65b9\u6839\uff1b\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\u6709\u4e00\u4e2a\u8d1f\u7684\u7acb\u65b9\u6839\uff1b\u96f6\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u662f\u96f6\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a \uff0c\u8fd9\u8bf4\u660e\u4e09\u6b21\u6839\u53f7\u5185\u7684\u8d1f\u53f7\u53ef\u4ee5\u79fb\u5230\u6839\u53f7\u5916\u9762\u3002
\u8003\u70b9\u56db\u3001\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5\u548c\u8fd1\u4f3c\u6570 \uff083\u20146\u5206\uff09
1\u3001\u6709\u6548\u6570\u5b57
\u4e00\u4e2a\u8fd1\u4f3c\u6570\u56db\u820d\u4e94\u5165\u5230\u54ea\u4e00\u4f4d\uff0c\u5c31\u8bf4\u5b83\u7cbe\u786e\u5230\u54ea\u4e00\u4f4d\uff0c\u8fd9\u65f6\uff0c\u4ece\u5de6\u8fb9\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e0d\u662f\u96f6\u7684\u6570\u5b57\u8d77\u5230\u53f3\u8fb9\u7cbe\u786e\u7684\u6570\u4f4d\u6b62\u7684\u6240\u6709\u6570\u5b57\uff0c\u90fd\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u6709\u6548\u6570\u5b57\u3002
2\u3001\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5
\u628a\u4e00\u4e2a\u6570\u5199\u505a \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5176\u4e2d \uff0cn\u662f\u6574\u6570\uff0c\u8fd9\u79cd\u8bb0\u6570\u6cd5\u53eb\u505a\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5\u3002
\u8003\u70b9\u4e94\u3001\u5b9e\u6570\u5927\u5c0f\u7684\u6bd4\u8f83 \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u6570\u8f74
\u89c4\u5b9a\u4e86\u539f\u70b9\u3001\u6b63\u65b9\u5411\u548c\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\u7684\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u6570\u8f74\uff08\u753b\u6570\u8f74\u65f6\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u4e0a\u8ff0\u89c4\u5b9a\u7684\u4e09\u8981\u7d20\u7f3a\u4e00\u4e0d\u53ef\uff09\u3002
\u89e3\u9898\u65f6\u8981\u771f\u6b63\u638c\u63e1\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\u7684\u601d\u60f3\uff0c\u7406\u89e3\u5b9e\u6570\u4e0e\u6570\u8f74\u7684\u70b9\u662f\u4e00\u4e00\u5bf9\u5e94\u7684\uff0c\u5e76\u80fd\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u3002
2\u3001\u5b9e\u6570\u5927\u5c0f\u6bd4\u8f83\u7684\u51e0\u79cd\u5e38\u7528\u65b9\u6cd5
\uff081\uff09\u6570\u8f74\u6bd4\u8f83\uff1a\u5728\u6570\u8f74\u4e0a\u8868\u793a\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u53f3\u8fb9\u7684\u6570\u603b\u6bd4\u5de6\u8fb9\u7684\u6570\u5927\u3002
\uff082\uff09\u6c42\u5dee\u6bd4\u8f83\uff1a\u8bbea\u3001b\u662f\u5b9e\u6570\uff0c



\uff083\uff09\u6c42\u5546\u6bd4\u8f83\u6cd5\uff1a\u8bbea\u3001b\u662f\u4e24\u6b63\u5b9e\u6570\uff0c
\uff084\uff09\u7edd\u5bf9\u503c\u6bd4\u8f83\u6cd5\uff1a\u8bbea\u3001b\u662f\u4e24\u8d1f\u5b9e\u6570\uff0c\u5219 \u3002
\uff085\uff09\u5e73\u65b9\u6cd5\uff1a\u8bbea\u3001b\u662f\u4e24\u8d1f\u5b9e\u6570\uff0c\u5219 \u3002
\u8003\u70b9\u516d\u3001\u5b9e\u6570\u7684\u8fd0\u7b97 \uff08\u505a\u9898\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u5206\u503c\u76f8\u5f53\u5927\uff09
1\u3001\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b
2\u3001\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b
3\u3001\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b
4\u3001\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b
5\u3001\u4e58\u6cd5\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7684\u5206\u914d\u5f8b
6\u3001\u5b9e\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f
\u5148\u7b97\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u7b97\u4e58\u9664\uff0c\u6700\u540e\u7b97\u52a0\u51cf\uff0c\u5982\u679c\u6709\u62ec\u53f7\uff0c\u5c31\u5148\u7b97\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\u7684\u3002






\u77e5\u8bc6\u6c47\u603b\uff08\u4e8c\uff09\u4ee3\u6570\u5f0f
\u8003\u70b9\u4e00\u3001\u6574\u5f0f\u7684\u6709\u5173\u6982\u5ff5 \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u4ee3\u6570\u5f0f
\u7528\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\u628a\u6570\u6216\u8868\u793a\u6570\u7684\u5b57\u6bcd\u8fde\u63a5\u800c\u6210\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u505a\u4ee3\u6570\u5f0f\u3002\u5355\u72ec\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u6216\u4e00\u4e2a\u5b57\u6bcd\u4e5f\u662f\u4ee3\u6570\u5f0f\u3002
2\u3001\u5355\u9879\u5f0f
\u53ea\u542b\u6709\u6570\u5b57\u4e0e\u5b57\u6bcd\u7684\u79ef\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u53eb\u505a\u5355\u9879\u5f0f\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u5355\u9879\u5f0f\u662f\u7531\u7cfb\u6570\u3001\u5b57\u6bcd\u3001\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u6784\u6210\u7684\uff0c\u5176\u4e2d\u7cfb\u6570\u4e0d\u80fd\u7528\u5e26\u5206\u6570\u8868\u793a\uff0c\u5982 \uff0c\u8fd9\u79cd\u8868\u793a\u5c31\u662f\u9519\u8bef\u7684\uff0c\u5e94\u5199\u6210 \u3002\u4e00\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u4e2d\uff0c\u6240\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u7684\u548c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570\u3002\u5982 \u662f6\u6b21\u5355\u9879\u5f0f\u3002
\u8003\u70b9\u4e8c\u3001\u591a\u9879\u5f0f \uff0811\u5206\uff09
1\u3001\u591a\u9879\u5f0f
\u51e0\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u548c\u53eb\u505a\u591a\u9879\u5f0f\u3002\u5176\u4e2d\u6bcf\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u3002\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u4e0d\u542b\u5b57\u6bcd\u7684\u9879\u53eb\u505a\u5e38\u6570\u9879\u3002\u591a\u9879\u5f0f\u4e2d\u6b21\u6570\u6700\u9ad8\u7684\u9879\u7684\u6b21\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6b21\u6570\u3002
\u5355\u9879\u5f0f\u548c\u591a\u9879\u5f0f\u7edf\u79f0\u6574\u5f0f\u3002
\u7528\u6570\u503c\u4ee3\u66ff\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\u7684\u5b57\u6bcd\uff0c\u6309\u7167\u4ee3\u6570\u5f0f\u6307\u660e\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u8ba1\u7b97\u51fa\u7ed3\u679c\uff0c\u53eb\u505a\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u503c\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\uff081\uff09\u6c42\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u503c\uff0c\u4e00\u822c\u662f\u5148\u5c06\u4ee3\u6570\u5f0f\u5316\u7b80\uff0c\u7136\u540e\u518d\u5c06\u5b57\u6bcd\u7684\u53d6\u503c\u4ee3\u5165\u3002
\uff082\uff09\u6c42\u4ee3\u6570\u5f0f\u7684\u503c\uff0c\u6709\u65f6\u6c42\u4e0d\u51fa\u5176\u5b57\u6bcd\u7684\u503c\uff0c\u9700\u8981\u5229\u7528\u6280\u5de7\uff0c\u201c\u6574\u4f53\u201d\u4ee3\u5165\u3002
2\u3001\u540c\u7c7b\u9879
\u6240\u6709\u5b57\u6bcd\u76f8\u540c\uff0c\u5e76\u4e14\u76f8\u540c\u5b57\u6bcd\u7684\u6307\u6570\u4e5f\u5206\u522b\u76f8\u540c\u7684\u9879\u53eb\u505a\u540c\u7c7b\u9879\u3002\u51e0\u4e2a\u5e38\u6570\u9879\u4e5f\u662f\u540c\u7c7b\u9879\u3002
3\u3001\u53bb\u62ec\u53f7\u6cd5\u5219
\uff081\uff09\u62ec\u53f7\u524d\u662f\u201c+\u201d\uff0c\u628a\u62ec\u53f7\u548c\u5b83\u524d\u9762\u7684\u201c+\u201d\u53f7\u4e00\u8d77\u53bb\u6389\uff0c\u62ec\u53f7\u91cc\u5404\u9879\u90fd\u4e0d\u53d8\u53f7\u3002
\uff082\uff09\u62ec\u53f7\u524d\u662f\u201c\ufe63\u201d\uff0c\u628a\u62ec\u53f7\u548c\u5b83\u524d\u9762\u7684\u201c\ufe63\u201d\u53f7\u4e00\u8d77\u53bb\u6389\uff0c\u62ec\u53f7\u91cc\u5404\u9879\u90fd\u53d8\u53f7\u3002
4\u3001\u6574\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219
\u6574\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5\uff1a\uff081\uff09\u53bb\u62ec\u53f7\uff1b\uff082\uff09\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u3002
\u6574\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\uff1a





\u6574\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5\uff1a
\u6ce8\u610f\uff1a\uff081\uff09\u5355\u9879\u5f0f\u4e58\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u7ed3\u679c\u4ecd\u7136\u662f\u5355\u9879\u5f0f\u3002
\uff082\uff09\u5355\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\uff0c\u7ed3\u679c\u662f\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5176\u9879\u6570\u4e0e\u56e0\u5f0f\u4e2d\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\u76f8\u540c\u3002
\uff083\uff09\u8ba1\u7b97\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u7b26\u53f7\u95ee\u9898\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u5305\u62ec\u5b83\u524d\u9762\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u540c\u65f6\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u5355\u9879\u5f0f\u7684\u7b26\u53f7\u3002
\uff084\uff09\u591a\u9879\u5f0f\u4e0e\u591a\u9879\u5f0f\u76f8\u4e58\u7684\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\uff0c\u6709\u540c\u7c7b\u9879\u7684\u8981\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u3002
\uff085\uff09\u516c\u5f0f\u4e2d\u7684\u5b57\u6bcd\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6570\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u5355\u9879\u5f0f\u6216\u591a\u9879\u5f0f\u3002
\uff086\uff09
\uff087\uff09\u591a\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u5148\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u6bcf\u4e00\u9879\u9664\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u5355\u9879\u5f0f\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5546\u76f8\u52a0\uff0c\u5355\u9879\u5f0f\u9664\u4ee5\u591a\u9879\u5f0f\u662f\u4e0d\u80fd\u8fd9\u4e48\u8ba1\u7b97\u7684\u3002
\u8003\u70b9\u4e09\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3 \uff0811\u5206\uff09
1\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3
\u628a\u4e00\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5316\u6210\u51e0\u4e2a\u6574\u5f0f\u7684\u79ef\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u4e5f\u53eb\u505a\u628a\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
2\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u5e38\u7528\u65b9\u6cd5
\uff081\uff09\u63d0\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5\uff1a
\uff082\uff09\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\uff1a


\uff083\uff09\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\uff1a
\uff084\uff09\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff1a
3\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a
\uff081\uff09\u5982\u679c\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\uff0c\u90a3\u4e48\u5148\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u3002
\uff082\uff09\u5728\u5404\u9879\u63d0\u51fa\u516c\u56e0\u5f0f\u4ee5\u540e\u6216\u5404\u9879\u6ca1\u6709\u516c\u56e0\u5f0f\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u89c2\u5bdf\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u9879\u6570\uff1a2\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5c1d\u8bd5\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1b3\u9879\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5c1d\u8bd5\u8fd0\u7528\u516c\u5f0f\u6cd5\u3001\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1b4\u9879\u5f0f\u53ca4\u9879\u5f0f\u4ee5\u4e0a\u7684\u53ef\u4ee5\u5c1d\u8bd5\u5206\u7ec4\u5206\u89e3\u6cd5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f
\uff083\uff09\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u5fc5\u987b\u5206\u89e3\u5230\u6bcf\u4e00\u4e2a\u56e0\u5f0f\u90fd\u4e0d\u80fd\u518d\u5206\u89e3\u4e3a\u6b62\u3002
\u8003\u70b9\u56db\u3001\u5206\u5f0f \uff088~10\u5206\uff09
1\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u6982\u5ff5
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u7528A\u3001B\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6574\u5f0f\uff0cA\u00f7B\u5c31\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210 \u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u5982\u679cB\u4e2d\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\uff0c\u5f0f\u5b50 \u5c31\u53eb\u505a\u5206\u5f0f\u3002\u5176\u4e2d\uff0cA\u53eb\u505a\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\uff0cB\u53eb\u505a\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u6bcd\u3002\u5206\u5f0f\u548c\u6574\u5f0f\u901a\u79f0\u4e3a\u6709\u7406\u5f0f\u3002
2\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u5206\u5f0f\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff1a
\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u548c\u5206\u6bcd\u90fd\u4e58\u4ee5\uff08\u6216\u9664\u4ee5\uff09\u540c\u4e00\u4e2a\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u7684\u6574\u5f0f\uff0c\u5206\u5f0f\u7684\u503c\u4e0d\u53d8\u3002
\uff082\uff09\u5206\u5f0f\u7684\u53d8\u53f7\u6cd5\u5219\uff1a
\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u4e0e\u5206\u5f0f\u672c\u8eab\u7684\u7b26\u53f7\uff0c\u6539\u53d8\u5176\u4e2d\u4efb\u4f55\u4e24\u4e2a\uff0c\u5206\u5f0f\u7684\u503c\u4e0d\u53d8\u3002
3\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219




\u8003\u70b9\u4e94\u3001\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f \uff08\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u57fa\u7840\uff0c\u5206\u503c\u5f88\u5927\uff09
1\u3001\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f
\u5f0f\u5b50 \u53eb\u505a\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\uff0c\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u5fc5\u987b\u6ee1\u8db3\uff1a\u542b\u6709\u4e8c\u6b21\u6839\u53f7\u201c \u201d\uff1b\u88ab\u5f00\u65b9\u6570a\u5fc5\u987b\u662f\u975e\u8d1f\u6570\u3002
2\u3001\u6700\u7b80\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f
\u82e5\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u6ee1\u8db3\uff1a\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u7684\u56e0\u6570\u662f\u6574\u6570\uff0c\u56e0\u5f0f\u662f\u6574\u5f0f\uff1b\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u4e2d\u4e0d\u542b\u80fd\u5f00\u5f97\u5c3d\u65b9\u7684\u56e0\u6570\u6216\u56e0\u5f0f\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u53eb\u505a\u6700\u7b80\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u3002
\u5316\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u4e3a\u6700\u7b80\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u548c\u6b65\u9aa4\uff1a
\uff081\uff09\u5982\u679c\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u662f\u5206\u6570\uff08\u5305\u62ec\u5c0f\u6570\uff09\u6216\u5206\u5f0f\uff0c\u5148\u5229\u7528\u5546\u7684\u7b97\u6570\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u6027\u8d28\u628a\u5b83\u5199\u6210\u5206\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u5229\u7528\u5206\u6bcd\u6709\u7406\u5316\u8fdb\u884c\u5316\u7b80\u3002
\uff082\uff09\u5982\u679c\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u662f\u6574\u6570\u6216\u6574\u5f0f\uff0c\u5148\u5c06\u4ed6\u4eec\u5206\u89e3\u56e0\u6570\u6216\u56e0\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u628a\u80fd\u5f00\u5f97\u5c3d\u65b9\u7684\u56e0\u6570\u6216\u56e0\u5f0f\u5f00\u51fa\u6765\u3002
3\u3001\u540c\u7c7b\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f
\u51e0\u4e2a\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u5316\u6210\u6700\u7b80\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u4ee5\u540e\uff0c\u5982\u679c\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u8fd9\u51e0\u4e2a\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u53eb\u505a\u540c\u7c7b\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u3002
4\u3001\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09

\uff082\uff09

\uff083\uff09
\uff084\uff09
5\u3001\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97
\u4e8c\u6b21\u6839\u5f0f\u7684\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u4e0e\u5b9e\u6570\u4e2d\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u4e00\u6837\uff0c\u5148\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u4e58\u9664\uff0c\u6700\u540e\u52a0\u51cf\uff0c\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u5148\u7b97\u62ec\u53f7\u91cc\u7684\uff08\u6216\u5148\u53bb\u62ec\u53f7\uff09\u3002









\u77e5\u8bc6\u6c47\u603b\uff08\u4e09\uff09\u65b9\u7a0b\uff08\u7ec4\uff09
\u8003\u70b9\u4e00\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6982\u5ff5 \uff086\u5206\uff09
1\u3001\u65b9\u7a0b
\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7b49\u5f0f\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\u3002
2\u3001\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3
\u80fd\u4f7f\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
3\u3001\u7b49\u5f0f\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\u6216\u540c\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0f\uff0c\u6240\u5f97\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u7b49\u5f0f\u3002
\uff082\uff09\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\uff08\u6216\u9664\u4ee5\uff09\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff08\u9664\u6570\u4e0d\u80fd\u662f\u96f6\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7ed3\u679c\u4ecd\u662f\u7b49\u5f0f\u3002
4\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f1\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5176\u4e2d\u65b9\u7a0b \u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6807\u51c6\u5f62\u5f0f\uff0ca\u662f\u672a\u77e5\u6570x\u7684\u7cfb\u6570\uff0cb\u662f\u5e38\u6570\u9879\u3002
\u8003\u70b9\u4e8c\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b \uff086\u5206\uff09
1\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b
\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
2\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f
\uff0c\u5b83\u7684\u7279\u5f81\u662f\uff1a\u7b49\u5f0f\u5de6\u8fb9\u5341\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8e\u672a\u77e5\u6570x\u7684\u4e8c\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u662f\u96f6\uff0c\u5176\u4e2d \u53eb\u505a\u4e8c\u6b21\u9879\uff0ca\u53eb\u505a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff1bbx\u53eb\u505a\u4e00\u6b21\u9879\uff0cb\u53eb\u505a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff1bc\u53eb\u505a\u5e38\u6570\u9879\u3002
\u8003\u70b9\u4e09\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u6cd5 \uff0810\u5206\uff09
1\u3001\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5
\u5229\u7528\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u5b9a\u4e49\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6c42\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u3002\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u9002\u7528\u4e8e\u89e3\u5f62\u5982 \u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u6839\u636e\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u5b9a\u4e49\u53ef\u77e5\uff0c \u662fb\u7684\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u5f53 \u65f6\uff0c \uff0c \uff0c\u5f53b<0\u65f6\uff0c\u65b9\u7a0b\u6ca1\u6709\u5b9e\u6570\u6839\u3002
2\u3001\u914d\u65b9\u6cd5
\u914d\u65b9\u6cd5\u662f\u4e00\u79cd\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5\uff0c\u5b83\u4e0d\u4ec5\u5728\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u4e0a\u6709\u6240\u5e94\u7528\uff0c\u800c\u4e14\u5728\u6570\u5b66\u7684\u5176\u4ed6\u9886\u57df\u4e5f\u6709\u7740\u5e7f\u6cdb\u7684\u5e94\u7528\u3002\u914d\u65b9\u6cd5\u7684\u7406\u8bba\u6839\u636e\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f \uff0c\u628a\u516c\u5f0f\u4e2d\u7684a\u770b\u505a\u672a\u77e5\u6570x\uff0c\u5e76\u7528x\u4ee3\u66ff\uff0c\u5219\u6709 \u3002
3\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5
\u516c\u5f0f\u6cd5\u662f\u7528\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u5b83\u662f\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u3002
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b \u7684\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff1a

4\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u5c31\u662f\u5229\u7528\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u624b\u6bb5\uff0c\u6c42\u51fa\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u7b80\u5355\u6613\u884c\uff0c\u662f\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6700\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u8003\u70b9\u56db\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6839\u7684\u5224\u522b\u5f0f \uff083\u5206\uff09
\u6839\u7684\u5224\u522b\u5f0f
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b \u4e2d\uff0c \u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b \u7684\u6839\u7684\u5224\u522b\u5f0f\uff0c\u901a\u5e38\u7528\u201c \u201d\u6765\u8868\u793a\uff0c\u5373
\u8003\u70b9\u4e94\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u7684\u5173\u7cfb \uff083\u5206\uff09
\u5982\u679c\u65b9\u7a0b \u7684\u4e24\u4e2a\u5b9e\u6570\u6839\u662f \uff0c\u90a3\u4e48 \uff0c \u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u6709\u5b9e\u6570\u6839\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u4e24\u6839\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u9664\u4ee5\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u6240\u5f97\u7684\u5546\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff1b\u4e24\u6839\u4e4b\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e38\u6570\u9879\u9664\u4ee5\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u6240\u5f97\u7684\u5546\u3002
\u8003\u70b9\u516d\u3001\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b \uff088\u5206\uff09
1\u3001\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b
\u5206\u6bcd\u91cc\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u3002
2\u3001\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5
\u89e3\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u601d\u60f3\u662f\u5c06\u201c\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u201d\u8f6c\u5316\u4e3a\u201c\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u201d\u3002\u5b83\u7684\u4e00\u822c\u89e3\u6cd5\u662f\uff1a
\uff081\uff09\u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u65b9\u7a0b\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd
\uff082\uff09\u89e3\u6240\u5f97\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b
\uff083\uff09\u9a8c\u6839\uff1a\u5c06\u6240\u5f97\u7684\u6839\u4ee3\u5165\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\uff0c\u82e5\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u5c31\u662f\u589e\u6839\uff0c\u5e94\u8be5\u820d\u53bb\uff1b\u82e5\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u5c31\u662f\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
3\u3001\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u7279\u6b8a\u89e3\u6cd5
\u6362\u5143\u6cd5\uff1a
\u6362\u5143\u6cd5\u662f\u4e2d\u5b66\u6570\u5b66\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u601d\u60f3\uff0c\u5176\u5e94\u7528\u975e\u5e38\u5e7f\u6cdb\uff0c\u5f53\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u5177\u6709\u67d0\u79cd\u7279\u6b8a\u5f62\u5f0f\uff0c\u4e00\u822c\u7684\u53bb\u5206\u6bcd\u4e0d\u6613\u89e3\u51b3\u65f6\uff0c\u53ef\u8003\u8651\u7528\u6362\u5143\u6cd5\u3002
\u8003\u70b9\u4e03\u3001\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4 \uff088~10\u5206\uff09
1\u3001\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\u542b\u6709\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u9879\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f1\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5b83\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u662f\uff08
2\u3001\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3
\u4f7f\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u7684\u503c\u76f8\u7b49\u7684\u4e00\u5bf9\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u4e2a\u89e3\u3002
3\u3001\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u4e24\u4e2a\uff08\u6216\u4e24\u4e2a\u4ee5\u4e0a\uff09\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u5408\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u5c31\u7ec4\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3002
4\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3
\u4f7f\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u7684\u503c\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u3002
5\u3001\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u6b63\u7ec4\u7684\u89e3\u6cd5
\uff081\uff09\u4ee3\u5165\u6cd5\uff082\uff09\u52a0\u51cf\u6cd5
6\u3001\u4e09\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b
\u628a\u542b\u6709\u4e09\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u9879\u7684\u6b21\u6570\u90fd\u662f1\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u3002
7\u3001\u4e09\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u7531\u4e09\u4e2a\uff08\u6216\u4e09\u4e2a\u4ee5\u4e0a\uff09\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6210\uff0c\u5e76\u4e14\u542b\u6709\u4e09\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u53eb\u505a\u4e09\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u3002







\u77e5\u8bc6\u6c47\u603b\uff08\u56db\uff09 \u4e0d\u7b49\u5f0f\uff08\u7ec4\uff09
\u8003\u70b9\u4e00\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6982\u5ff5 \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u7528\u4e0d\u7b49\u53f7\u8868\u793a\u4e0d\u7b49\u5173\u7cfb\u7684\u5f0f\u5b50\uff0c\u53eb\u505a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002
2\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6
\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u9002\u5408\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u90fd\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u3002
\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u5b83\u7684\u6240\u6709\u89e3\u7684\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u7684\u96c6\u5408\uff0c\u7b80\u79f0\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u3002
\u6c42\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u53eb\u505a\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002
3\u3001\u7528\u6570\u8f74\u8868\u793a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5
\u8003\u70b9\u4e8c\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u57fa\u672c\u6027\u8d28 \uff083~5\u5206\uff09
1\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u90fd\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\u6216\u540c\u4e00\u4e2a\u6574\u5f0f\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u7684\u65b9\u5411\u4e0d\u53d8\u3002
2\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\uff08\u6216\u9664\u4ee5\uff09\u540c\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u7684\u65b9\u5411\u4e0d\u53d8\u3002
3\u3001\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u90fd\u4e58\u4ee5\uff08\u6216\u9664\u4ee5\uff09\u540c\u4e00\u4e2a\u8d1f\u6570\uff0c\u4e0d\u7b49\u53f7\u7684\u65b9\u5411\u6539\u53d8\u3002
\u8003\u8bd5\u9898\u578b\uff1a
\u8003\u70b9\u4e09\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f \uff086~8\u5206\uff09
1\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6982\u5ff5
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u4e2d\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u672a\u77e5\u6570\u7684\u6b21\u6570\u662f1\uff0c\u4e14\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e24\u8fb9\u90fd\u662f\u6574\u5f0f\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002
2\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u6cd5
\u89e3\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\uff1a
\uff081\uff09\u53bb\u5206\u6bcd\uff082\uff09\u53bb\u62ec\u53f7\uff083\uff09\u79fb\u9879\uff084\uff09\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff085\uff09\u5c06x\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u4e3a1
\u8003\u70b9\u56db\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4 \uff088\u5206\uff09
1\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u6982\u5ff5
\u51e0\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u5408\u5728\u4e00\u8d77\uff0c\u5c31\u7ec4\u6210\u4e86\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u3002
\u51e0\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u7684\u516c\u5171\u90e8\u5206\uff0c\u53eb\u505a\u5b83\u4eec\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u89e3\u96c6\u3002
\u6c42\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u89e3\u96c6\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u53eb\u505a\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u3002
\u5f53\u4efb\u4f55\u6570x\u90fd\u4e0d\u80fd\u4f7f\u4e0d\u7b49\u5f0f\u540c\u65f6\u6210\u7acb\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u8bf4\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u65e0\u89e3\u6216\u5176\u89e3\u4e3a\u7a7a\u96c6\u3002
2\u3001\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u89e3\u6cd5
\uff081\uff09\u5206\u522b\u6c42\u51fa\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u4e2d\u5404\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6
\uff082\uff09\u5229\u7528\u6570\u8f74\u6c42\u51fa\u8fd9\u4e9b\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u89e3\u96c6\u7684\u516c\u5171\u90e8\u5206\uff0c\u5373\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7ec4\u7684\u89e3\u96c6\u3002












\u77e5\u8bc6\u6c47\u603b\uff08\u4e94\uff09 \u7edf\u8ba1\u521d\u6b65\u4e0e\u6982\u7387\u521d\u6b65
\u8003\u70b9\u4e00\u3001\u5e73\u5747\u6570 \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u5e73\u5747\u6570\u7684\u6982\u5ff5
\uff081\uff09\u5e73\u5747\u6570\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5982\u679c\u6709n\u4e2a\u6570 \u90a3\u4e48\uff0c \u53eb\u505a\u8fd9n\u4e2a\u6570\u7684\u5e73\u5747\u6570\uff0c \u8bfb\u4f5c\u201cx\u62d4\u201d\u3002
\uff082\uff09\u52a0\u6743\u5e73\u5747\u6570\uff1a\u5982\u679cn\u4e2a\u6570\u4e2d\uff0c \u51fa\u73b0 \u6b21\uff0c \u51fa\u73b0 \u6b21\uff0c\u2026\uff0c \u51fa\u73b0 \u6b21\uff08\u8fd9\u91cc \uff09\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u6839\u636e\u5e73\u5747\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u8fd9n\u4e2a\u6570\u7684\u5e73\u5747\u6570\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a \uff0c\u8fd9\u6837\u6c42\u5f97\u7684\u5e73\u5747\u6570 \u53eb\u505a\u52a0\u6743\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u5176\u4e2d \u53eb\u505a\u6743\u3002
2\u3001\u5e73\u5747\u6570\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5
\uff081\uff09\u5b9a\u4e49\u6cd5
\u5f53\u6240\u7ed9\u6570\u636e \u6bd4\u8f83\u5206\u6563\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u9009\u7528\u5b9a\u4e49\u516c\u5f0f\uff1a
\uff082\uff09\u52a0\u6743\u5e73\u5747\u6570\u6cd5\uff1a
\u5f53\u6240\u7ed9\u6570\u636e\u91cd\u590d\u51fa\u73b0\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u9009\u7528\u52a0\u6743\u5e73\u5747\u6570\u516c\u5f0f\uff1a \uff0c\u5176\u4e2d \u3002
\uff083\uff09\u65b0\u6570\u636e\u6cd5\uff1a
\u5f53\u6240\u7ed9\u6570\u636e\u90fd\u5728\u67d0\u4e00\u5e38\u6570a\u7684\u4e0a\u4e0b\u6ce2\u52a8\u65f6\uff0c\u4e00\u822c\u9009\u7528\u7b80\u5316\u516c\u5f0f\uff1a \u3002
\u5176\u4e2d\uff0c\u5e38\u6570a\u901a\u5e38\u53d6\u63a5\u8fd1\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u5e73\u5747\u6570\u7684\u8f83\u201c\u6574\u201d\u7684\u6570\uff0c \uff0c \uff0c\u2026\uff0c \u3002 \u662f\u65b0\u6570\u636e\u7684\u5e73\u5747\u6570\uff08\u901a\u5e38\u628a \u53eb\u505a\u539f\u6570\u636e\uff0c \u53eb\u505a\u65b0\u6570\u636e\uff09\u3002
\u8003\u70b9\u4e8c\u3001\u7edf\u8ba1\u5b66\u4e2d\u7684\u51e0\u4e2a\u57fa\u672c\u6982\u5ff5 \uff084\u5206\uff09
1\u3001\u603b\u4f53
\u6240\u6709\u8003\u5bdf\u5bf9\u8c61\u7684\u5168\u4f53\u53eb\u505a\u603b\u4f53\u3002
2\u3001\u4e2a\u4f53
\u603b\u4f53\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u8003\u5bdf\u5bf9\u8c61\u53eb\u505a\u4e2a\u4f53\u3002
3\u3001\u6837\u672c
\u4ece\u603b\u4f53\u4e2d\u6240\u62bd\u53d6\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u4e2a\u4f53\u53eb\u505a\u603b\u4f53\u7684\u4e00\u4e2a\u6837\u672c\u3002
4\u3001\u6837\u672c\u5bb9\u91cf
\u6837\u672c\u4e2d\u4e2a\u4f53\u7684\u6570\u76ee\u53eb\u505a\u6837\u672c\u5bb9\u91cf\u3002
5\u3001\u6837\u672c\u5e73\u5747\u6570
\u6837\u672c\u4e2d\u6240\u6709\u4e2a\u4f53\u7684\u5e73\u5747\u6570\u53eb\u505a\u6837\u672c\u5e73\u5747\u6570\u3002
6\u3001\u603b\u4f53\u5e73\u5747\u6570
\u603b\u4f53\u4e2d\u6240\u6709\u4e2a\u4f53\u7684\u5e73\u5747\u6570\u53eb\u505a\u603b\u4f53\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u5728\u7edf\u8ba1\u4e2d\uff0c\u901a\u5e38\u7528\u6837\u672c\u5e73\u5747\u6570\u4f30\u8ba1\u603b\u4f53\u5e73\u5747\u6570\u3002
\u8003\u70b9\u4e09\u3001\u4f17\u6570\u3001\u4e2d\u4f4d\u6570 \uff083~5\u5206\uff09
1\u3001\u4f17\u6570
\u5728\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u4e2d\uff0c\u51fa\u73b0\u6b21\u6570\u6700\u591a\u7684\u6570\u636e\u53eb\u505a\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u4f17\u6570\u3002
2\u3001\u4e2d\u4f4d\u6570
\u5c06\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u6309\u5927\u5c0f\u4f9d\u6b21\u6392\u5217\uff0c\u628a\u5904\u5728\u6700\u4e2d\u95f4\u4f4d\u7f6e\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u636e\uff08\u6216\u6700\u4e2d\u95f4\u4e24\u4e2a\u6570\u636e\u7684\u5e73\u5747\u6570\uff09\u53eb\u505a\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u4e2d\u4f4d\u6570\u3002
\u8003\u70b9\u56db\u3001\u65b9\u5dee \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u65b9\u5dee\u7684\u6982\u5ff5
\u5728\u4e00\u7ec4\u6570\u636e \u4e2d\uff0c\u5404\u6570\u636e\u4e0e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u5747\u6570 \u7684\u5dee\u7684\u5e73\u65b9\u7684\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u7ec4\u6570\u636e\u7684\u65b9\u5dee\u3002\u901a\u5e38\u7528\u201c \u201d\u8868\u793a\uff0c\u5373

2\u3001\u65b9\u5dee\u7684\u8ba1\u7b97
\uff081\uff09\u57fa\u672c\u516c\u5f0f\uff1a

\uff082\uff09\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff08\u2160\uff09\uff1a

\u4e5f\u53ef\u5199\u6210
\u6b64\u516c\u5f0f\u7684\u8bb0\u5fc6\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u65b9\u5dee\u7b49\u4e8e\u539f\u6570\u636e\u5e73\u65b9\u7684\u5e73\u5747\u6570\u51cf\u53bb\u5e73\u5747\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\uff083\uff09\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff08\u2161\uff09\uff1a

\u5f53\u4e00\u7ec4\u6570\u636e\u4e2d\u7684\u6570\u636e\u8f83\u5927\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f9d\u7167\u7b80\u5316\u5e73\u5747\u6570\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff0c\u5c06\u6bcf\u4e2a\u6570\u636e\u540c\u65f6\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u4e0e\u5b83\u4eec\u7684\u5e73\u5747\u6570\u63a5\u8fd1\u7684\u5e38\u6570a\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u7ec4\u65b0\u6570\u636e \uff0c \uff0c\u2026\uff0c \uff0c\u90a3\u4e48\uff0c
\u6b64\u516c\u5f0f\u7684\u8bb0\u5fc6\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u65b9\u5dee\u7b49\u4e8e\u65b0\u6570\u636e\u5e73\u65b9\u7684\u5e73\u5747\u6570\u51cf\u53bb\u65b0\u6570\u636e\u5e73\u5747\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\uff084\uff09\u65b0\u6570\u636e\u6cd5\uff1a
\u539f\u6570\u636e \u7684\u65b9\u5dee\u4e0e\u65b0\u6570\u636e \uff0c \uff0c\u2026\uff0c \u7684\u65b9\u5dee\u76f8\u7b49\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u6839\u636e\u65b9\u5dee\u7684\u57fa\u672c\u516c\u5f0f\uff0c\u6c42\u5f97 \u7684\u65b9\u5dee\u5c31\u7b49\u4e8e\u539f\u6570\u636e\u7684\u65b9\u5dee\u3002
3\u3001\u6807\u51c6\u5dee
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\u8003\u70b9\u4e94\u3001\u9891\u7387\u5206\u5e03 \uff086\u5206\uff09
1\u3001\u9891\u7387\u5206\u5e03\u7684\u610f\u4e49
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2\u3001\u7814\u7a76\u9891\u7387\u5206\u5e03\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u53ca\u6709\u5173\u6982\u5ff5
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\u2462\u51b3\u5b9a\u5206\u70b9
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\u2464\u753b\u9891\u7387\u5206\u5e03\u76f4\u65b9\u56fe
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\u2461\u9891\u6570\uff1a\u843d\u5728\u5404\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u5185\u7684\u6570\u636e\u7684\u4e2a\u6570
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\u8003\u70b9\u516d\u3001\u786e\u5b9a\u4e8b\u4ef6\u548c\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6 \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u786e\u5b9a\u4e8b\u4ef6
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\u4e0d\u53ef\u80fd\u53d1\u751f\u7684\u4e8b\u4ef6\uff1a\u6709\u7684\u4e8b\u4ef6\u5728\u6bcf\u6b21\u8bd5\u9a8c\u4e2d\u90fd\u4e0d\u4f1a\u53d1\u751f\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u4e8b\u4ef6\u53eb\u505a\u4e0d\u53ef\u80fd\u7684\u4e8b\u4ef6\u3002
2\u3001\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\uff1a
\u5728\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\uff0c\u53ef\u80fd\u53d1\u751f\u4e5f\u53ef\u80fd\u4e0d\u653e\u58f0\u7684\u4e8b\u4ef6\uff0c\u79f0\u4e3a\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u3002
\u8003\u70b9\u4e03\u3001\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027 \uff083\u5206\uff09
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\u5bf9\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u6211\u4eec\u5229\u7528\u53cd\u590d\u8bd5\u9a8c\u6240\u83b7\u53d6\u4e00\u5b9a\u7684\u7ecf\u9a8c\u6570\u636e\u53ef\u4ee5\u9884\u6d4b\u5b83\u4eec\u53d1\u751f\u673a\u4f1a\u7684\u5927\u5c0f\u3002\u8981\u8bc4\u5224\u4e00\u4e9b\u6e38\u620f\u89c4\u5219\u5bf9\u53c2\u4e0e\u6e38\u620f\u8005\u662f\u5426\u516c\u5e73\uff0c\u5c31\u662f\u770b\u5b83\u4eec\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u662f\u5426\u4e00\u6837\u3002\u6240\u8c13\u5224\u65ad\u4e8b\u4ef6\u53ef\u80fd\u6027\u662f\u5426\u76f8\u540c\uff0c\u5c31\u662f\u8981\u770b\u5404\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u7684\u5927\u5c0f\u662f\u5426\u4e00\u6837\uff0c\u7528\u6570\u636e\u6765\u8bf4\u660e\u95ee\u9898\u3002
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1\u3001\u6982\u7387\u7684\u610f\u4e49
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2\u3001\u4e8b\u4ef6\u548c\u6982\u7387\u7684\u8868\u793a\u65b9\u6cd5
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u4e8b\u4ef6\u7528\u82f1\u6587\u5927\u5199\u5b57\u6bcdA\uff0cB\uff0cC\uff0c\u2026\uff0c\u8868\u793a\u4e8b\u4ef6A\u7684\u6982\u7387p\uff0c\u53ef\u8bb0\u4e3aP\uff08A\uff09=P
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2\u3001\u786e\u5b9a\u4e8b\u4ef6\u548c\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u8d8a\u6765\u8d8a\u5c0f
0 1\u6982\u7387\u7684\u503c

\u4e0d\u53ef\u80fd\u53d1\u751f \u5fc5\u7136\u53d1\u751f
\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u8d8a\u6765\u8d8a\u5927
\u8003\u70b9\u5341\u3001\u53e4\u5178\u6982\u578b \uff083\u5206\uff09
1\u3001\u53e4\u5178\u6982\u578b\u7684\u5b9a\u4e49
\u67d0\u4e2a\u8bd5\u9a8c\u82e5\u5177\u6709\uff1a\u2460\u5728\u4e00\u6b21\u8bd5\u9a8c\u4e2d\uff0c\u53ef\u80fd\u51fa\u73b0\u7684\u7ed3\u6784\u6709\u6709\u9650\u591a\u4e2a\uff1b\u2461\u5728\u4e00\u6b21\u8bd5\u9a8c\u4e2d\uff0c\u5404\u79cd\u7ed3\u679c\u53d1\u751f\u7684\u53ef\u80fd\u6027\u76f8\u7b49\u3002\u6211\u4eec\u628a\u5177\u6709\u8fd9\u4e24\u4e2a\u7279\u70b9\u7684\u8bd5\u9a8c\u79f0\u4e3a\u53e4\u5178\u6982\u578b\u3002
2\u3001\u53e4\u5178\u6982\u578b\u7684\u6982\u7387\u7684\u6c42\u6cd5
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\u8003\u70b9\u5341\u4e00\u3001\u5217\u8868\u6cd5\u6c42\u6982\u7387 \uff0810\u5206\uff09
1\u3001\u5217\u8868\u6cd5
\u7528\u5217\u51fa\u8868\u683c\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u5206\u6790\u548c\u6c42\u89e3\u67d0\u4e9b\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u5217\u8868\u6cd5\u3002
2\u3001\u5217\u8868\u6cd5\u7684\u5e94\u7528\u573a\u5408
\u5f53\u4e00\u6b21\u8bd5\u9a8c\u8981\u8bbe\u8ba1\u4e24\u4e2a\u56e0\u7d20\uff0c \u5e76\u4e14\u53ef\u80fd\u51fa\u73b0\u7684\u7ed3\u679c\u6570\u76ee\u8f83\u591a\u65f6\uff0c\u4e3a\u4e0d\u91cd\u4e0d\u6f0f\u5730\u5217\u51fa\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u901a\u5e38\u91c7\u7528\u5217\u8868\u6cd5\u3002
\u8003\u70b9\u5341\u4e8c\u3001\u6811\u72b6\u56fe\u6cd5\u6c42\u6982\u7387 \uff0810\u5206\uff09
1\u3001\u6811\u72b6\u56fe\u6cd5
\u5c31\u662f\u901a\u8fc7\u5217\u6811\u72b6\u56fe\u5217\u51fa\u67d0\u4e8b\u4ef6\u7684\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u6c42\u51fa\u5176\u6982\u7387\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u505a\u6811\u72b6\u56fe\u6cd5\u3002
2\u3001\u8fd0\u7528\u6811\u72b6\u56fe\u6cd5\u6c42\u6982\u7387\u7684\u6761\u4ef6
\u5f53\u4e00\u6b21\u8bd5\u9a8c\u8981\u8bbe\u8ba1\u4e09\u4e2a\u6216\u66f4\u591a\u7684\u56e0\u7d20\u65f6\uff0c\u7528\u5217\u8868\u6cd5\u5c31\u4e0d\u65b9\u4fbf\u4e86\uff0c\u4e3a\u4e86\u4e0d\u91cd\u4e0d\u6f0f\u5730\u5217\u51fa\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u901a\u5e38\u91c7\u7528\u6811\u72b6\u56fe\u6cd5\u6c42\u6982\u7387\u3002
\u8003\u70b9\u5341\u4e09\u3001\u5229\u7528\u9891\u7387\u4f30\u8ba1\u6982\u7387\uff088\u5206\uff09
1\u3001\u5229\u7528\u9891\u7387\u4f30\u8ba1\u6982\u7387
\u5728\u540c\u6837\u6761\u4ef6\u4e0b\uff0c\u505a\u5927\u91cf\u7684\u91cd\u590d\u8bd5\u9a8c\uff0c\u5229\u7528\u4e00\u4e2a\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u9891\u7387\u9010\u6e10\u7a33\u5b9a\u5230\u67d0\u4e2a\u5e38\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f30\u8ba1\u8fd9\u4e2a\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u3002
2\u3001\u5728\u7edf\u8ba1\u5b66\u4e2d\uff0c\u5e38\u7528\u8f83\u4e3a\u7b80\u5355\u7684\u8bd5\u9a8c\u65b9\u6cd5\u4ee3\u66ff\u5b9e\u9645\u64cd\u4f5c\u4e2d\u590d\u6742\u7684\u8bd5\u9a8c\u6765\u5b8c\u6210\u6982\u7387\u4f30\u8ba1\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u8bd5\u9a8c\u79f0\u4e3a\u6a21\u62df\u5b9e\u9a8c\u3002
3\u3001\u968f\u673a\u6570
\u5728\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u4e2d\uff0c\u9700\u8981\u7528\u5927\u91cf\u91cd\u590d\u8bd5\u9a8c\u4ea7\u751f\u4e00\u4e32\u968f\u673a\u7684\u6570\u636e\u6765\u5f00\u5c55\u7edf\u8ba1\u5de5\u4f5c\u3002\u628a\u8fd9\u4e9b\u968f\u673a\u4ea7\u751f\u7684\u6570\u636e\u79f0\u4e3a\u968f\u673a\u6570\u3002

\u629b\u7269\u7ebf\uff1ay = ax *+ bx + c
\u5c31\u662fy\u7b49\u4e8eax \u7684\u5e73\u65b9\u52a0\u4e0a bx\u518d\u52a0\u4e0a c
a > 0\u65f6\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a
a < 0\u65f6\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b
c = 0\u65f6\u629b\u7269\u7ebf\u7ecf\u8fc7\u539f\u70b9
b = 0\u65f6\u629b\u7269\u7ebf\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3ay\u8f74
\u8fd8\u6709\u9876\u70b9\u5f0fy = a\uff08x+h\uff09* + k
\u5c31\u662fy\u7b49\u4e8ea\u4e58\u4ee5\uff08x+h\uff09\u7684\u5e73\u65b9+k
-h\u662f\u9876\u70b9\u5750\u6807\u7684x
k\u662f\u9876\u70b9\u5750\u6807\u7684y
\u4e00\u822c\u7528\u4e8e\u6c42\u6700\u5927\u503c\u4e0e\u6700\u5c0f\u503c
\u629b\u7269\u7ebf\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b:y^2=2px
\u5b83\u8868\u793a\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u7126\u70b9\u5728x\u7684\u6b63\u534a\u8f74\u4e0a,\u7126\u70b9\u5750\u6807\u4e3a(p/2,0) \u51c6\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3ax=-p/2
\u7531\u4e8e\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u7126\u70b9\u53ef\u5728\u4efb\u610f\u534a\u8f74,\u6545\u5171\u6709\u6807\u51c6\u65b9\u7a0by^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
\u5706\uff1a\u4f53\u79ef=4/3(pi\uff09(r^3)
\u9762\u79ef=(pi)(r^2)
\u5468\u957f=2(pi)r
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b (x-a)2+(y-b)2=r2 \u6ce8\uff1a\uff08a,b\uff09\u662f\u5706\u5fc3\u5750\u6807
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b x2+y2+Dx+Ey+F=0 \u6ce8\uff1aD2+E2-4F>0
\uff08\u4e00\uff09\u692d\u5706\u5468\u957f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
\u692d\u5706\u5468\u957f\u516c\u5f0f\uff1aL=2\u03c0b+4(a-b)
\u692d\u5706\u5468\u957f\u5b9a\u7406\uff1a\u692d\u5706\u7684\u5468\u957f\u7b49\u4e8e\u8be5\u692d\u5706\u77ed\u534a\u8f74\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u7684\u5706\u5468\u957f\uff082\u03c0b\uff09\u52a0\u4e0a\u56db\u500d\u7684\u8be5\u692d\u5706\u957f\u534a\u8f74\u957f\uff08a\uff09\u4e0e\u77ed\u534a\u8f74\u957f\uff08b\uff09\u7684\u5dee\u3002
\uff08\u4e8c\uff09\u692d\u5706\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
\u692d\u5706\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a S=\u03c0ab
\u692d\u5706\u9762\u79ef\u5b9a\u7406\uff1a\u692d\u5706\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u5706\u5468\u7387\uff08\u03c0\uff09\u4e58\u8be5\u692d\u5706\u957f\u534a\u8f74\u957f\uff08a\uff09\u4e0e\u77ed\u534a\u8f74\u957f\uff08b\uff09\u7684\u4e58\u79ef\u3002
\u4ee5\u4e0a\u692d\u5706\u5468\u957f\u3001\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e2d\u867d\u7136\u6ca1\u6709\u51fa\u73b0\u692d\u5706\u5468\u7387T\uff0c\u4f46\u8fd9\u4e24\u4e2a\u516c\u5f0f\u90fd\u662f\u901a\u8fc7\u692d\u5706\u5468\u7387T\u63a8\u5bfc\u6f14\u53d8\u800c\u6765\u3002\u5e38\u6570\u4e3a\u4f53\uff0c\u516c\u5f0f\u4e3a\u7528\u3002
\u692d\u5706\u5f62\u7269\u4f53 \u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u692d\u5706 \u7684 \u957f\u534a\u5f84*\u77ed\u534a\u5f84*PAI*\u9ad8
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a
\u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0f
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sin\u03b1+sin(\u03b1+2\u03c0/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*2/n)+sin(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+sin[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0
cos\u03b1+cos(\u03b1+2\u03c0/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*2/n)+cos(\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+cos[\u03b1+2\u03c0*(n-1)/n]=0 \u4ee5\u53ca
sin^2(\u03b1)+sin^2(\u03b1-2\u03c0/3)+sin^2(\u03b1+2\u03c0/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
\u56db\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
\u4e94\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
\u516d\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
\u4e03\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
\u516b\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
\u4e5d\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
\u5341\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
\u00b7\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\uff1a
sin\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1+tan^2(\u03b1/2)]
cos\u03b1=[1-tan^2(\u03b1/2)]/[1+tan^2(\u03b1/2)]
tan\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1-tan^2(\u03b1/2)]
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin(A/2)=\u221a((1-cosA)/2) sin(A/2)=-\u221a((1-cosA)/2)
cos(A/2)=\u221a((1+cosA)/2) cos(A/2)=-\u221a((1+cosA)/2)
tan(A/2)=\u221a((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-\u221a((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=\u221a((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-\u221a((1+cosA)/((1-cosA))
\u548c\u5dee\u5316\u79ef
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
\u67d0\u4e9b\u6570\u5217\u524dn\u9879\u548c
1+2+3+4+5+6+7+8+9+\u2026+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+\u2026+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+\u2026+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\u2026+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\u2026n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+\u2026+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R \u6ce8\uff1a \u5176\u4e2d R \u8868\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406 b2=a2+c2-2accosB \u6ce8\uff1a\u89d2B\u662f\u8fb9a\u548c\u8fb9c\u7684\u5939\u89d2
\u4e58\u6cd5\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
\u4e09\u89d2\u4e0d\u7b49\u5f0f |a+b|\u2264|a|+|b| |a-b|\u2264|a|+|b| |a|\u2264b-b\u2264a\u2264b
|a-b|\u2265|a|-|b| -|a|\u2264a\u2264|a|
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3 -b+\u221a(b2-4ac)/2a -b-\u221a(b2-4ac)/2a
\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u7684\u5173\u7cfb x1+x2=-b/a x1*x2=c/a \u6ce8\uff1a\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406
\u5224\u522b\u5f0f b2-4a=0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u5b9e\u6839
b2-4ac>0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u4e2a\u5b9e\u6839
b2-4ac<0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u6839
\u516c\u5f0f\u5206\u7c7b \u516c\u5f0f\u8868\u8fbe\u5f0f
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b (x-a)2+(y-b)2=r2 \u6ce8\uff1a\uff08a,b\uff09\u662f\u5706\u5fc3\u5750\u6807
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b x2+y2+Dx+Ey+F=0 \u6ce8\uff1aD2+E2-4F>0
\u629b\u7269\u7ebf\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
\u76f4\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h \u659c\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c'*h
\u6b63\u68f1\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2c*h' \u6b63\u68f1\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')h'
\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l \u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef S=4pi*r2
\u5706\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h=2pi*h \u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2*c*l=pi*r*l
\u5f27\u957f\u516c\u5f0f l=a*r a\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u6570r >0 \u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f s=1/2*l*r
\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*S*H \u5706\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*pi*r2h
\u659c\u68f1\u67f1\u4f53\u79ef V=S'L \u6ce8\uff1a\u5176\u4e2d,S'\u662f\u76f4\u622a\u9762\u9762\u79ef\uff0c L\u662f\u4fa7\u68f1\u957f
\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=s*h \u5706\u67f1\u4f53 V=pi*r2h
\u56fe\u5f62\u5468\u957f \u9762\u79ef \u4f53\u79ef\u516c\u5f0f
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=\uff08\u957f+\u5bbd\uff09\u00d72
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=\u8fb9\u957f\u00d74
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95a\uff0c\u9ad8h\uff0c\u5219S\uff1dah/2
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a,b,c,\u534a\u5468\u957fp,\u5219S\uff1d \u221a[p(p - a)(p - b)(p - c)] \uff08\u6d77\u4f26\u516c\u5f0f\uff09\uff08p=(a+b+c)/2\uff09
\u548c\uff1a\uff08a+b+c)*(a+b-c)*1/4
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9a,b,\u8fd9\u4e24\u8fb9\u5939\u89d2C\uff0c\u5219S\uff1dabsinC/2
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=(a+b+c)r/2
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=abc/4r
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a\u3001b\u3001c,\u5219S\uff1d \u221a{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (\u201c\u4e09\u659c\u6c42\u79ef\u201d \u5357\u5b8b\u79e6\u4e5d\u97f6\uff09
| a b 1 |
S\u25b3=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
\u3010| a b 1 |
| c d 1 | \u4e3a\u4e09\u9636\u884c\u5217\u5f0f,\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u5185A(a,b),B(c,d), C(e,f),\u8fd9\u91ccABC
| e f 1 |
\u9009\u533a\u53d6\u6700\u597d\u6309\u9006\u65f6\u9488\u987a\u5e8f\u4ece\u53f3\u4e0a\u89d2\u5f00\u59cb\u53d6\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd9\u6837\u53d6\u5f97\u51fa\u7684\u7ed3\u679c\u4e00\u822c\u90fd\u4e3a\u6b63\u503c\uff0c\u5982\u679c\u4e0d\u6309\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5219\u53d6\uff0c\u53ef\u80fd\u4f1a\u5f97\u5230\u8d1f\u503c\uff0c\u4f46\u4e0d\u8981\u7d27\uff0c\u53ea\u8981\u53d6\u7edd\u5bf9\u503c\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u5927\u5c0f\uff01\u3011
\u79e6\u4e5d\u97f6\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u7ebf\u9762\u79ef\u516c\u5f0f:
S=\u221a[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
\u5176\u4e2dMa,Mb,Mc\u4e3a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u7ebf\u957f.
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8
\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\uff08\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95\uff09\u00d7\u9ad8\u00f72
\u76f4\u5f84=\u534a\u5f84\u00d72 \u534a\u5f84=\u76f4\u5f84\u00f72
\u5706\u7684\u5468\u957f=\u5706\u5468\u7387\u00d7\u76f4\u5f84=
\u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f84\u00d72
\u5706\u7684\u9762\u79ef=\u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f84\u00d7\u534a\u5f84
\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef=
\uff08\u957f\u00d7\u5bbd+\u957f\u00d7\u9ad8\uff0b\u5bbd\u00d7\u9ad8\uff09\u00d72
\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef =\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8
\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d76
\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f
\u5706\u67f1\u7684\u4fa7\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u5706\u7684\u5468\u957f\u00d7\u9ad8
\u5706\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u4e0a\u4e0b\u5e95\u9762\u9762\u79ef+\u4fa7\u9762\u79ef
\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8
\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73
\u957f\u65b9\u4f53\uff08\u6b63\u65b9\u4f53\u3001\u5706\u67f1\u4f53\uff09
\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8
\u5e73\u9762\u56fe\u5f62
\u540d\u79f0 \u7b26\u53f7 \u5468\u957fC\u548c\u9762\u79efS
\u6b63\u65b9\u5f62 a\u2014\u8fb9\u957f C\uff1d4a
S\uff1da2
\u957f\u65b9\u5f62 a\u548cb\uff0d\u8fb9\u957f C\uff1d2(a+b)
S\uff1dab
\u4e09\u89d2\u5f62 a,b,c\uff0d\u4e09\u8fb9\u957f
h\uff0da\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8
s\uff0d\u5468\u957f\u7684\u4e00\u534a
A,B,C\uff0d\u5185\u89d2
\u5176\u4e2ds\uff1d(a+b+c)/2 S\uff1dah/2
\uff1dab/2?sinC
\uff1d[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
\uff1da2sinBsinC/(2sinA)
1 \u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
2 \u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
3 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49
4 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49
5 \u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4
6 \u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u4e0e\u76f4\u7ebf\u4e0a\u5404\u70b9\u8fde\u63a5\u7684\u6240\u6709\u7ebf\u6bb5\u4e2d\uff0c\u5782\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
7 \u5e73\u884c\u516c\u7406 \u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
8 \u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u90fd\u548c\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e5f\u4e92\u76f8\u5e73\u884c
9 \u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
10 \u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
11 \u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
12\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49
13 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49
14 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865
15 \u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
16 \u63a8\u8bba \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
17 \u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0
18 \u63a8\u8bba1 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59
19 \u63a8\u8bba2 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c
20 \u63a8\u8bba3 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2
21 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49
22\u8fb9\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(sas) \u6709\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
23 \u89d2\u8fb9\u89d2\u516c\u7406( asa)\u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
24 \u63a8\u8bba(aas) \u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
25 \u8fb9\u8fb9\u8fb9\u516c\u7406(sss) \u6709\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
26 \u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(hl) \u6709\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
27 \u5b9a\u74061 \u5728\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
28 \u5b9a\u74062 \u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u540c\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
29 \u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
30 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49 (\u5373\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
31 \u63a8\u8bba1 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u5e95\u8fb9\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9
32 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u548c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e92\u76f8\u91cd\u5408
33 \u63a8\u8bba3 \u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e60\u00b0
34 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e5f\u76f8\u7b49\uff08\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\uff09
35 \u63a8\u8bba1 \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
36 \u63a8\u8bba 2 \u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
37 \u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u7b49\u4e8e30\u00b0\u90a3\u4e48\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a
38 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e00\u534a
39 \u5b9a\u7406 \u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u548c\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
40 \u9006\u5b9a\u7406 \u548c\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
41 \u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u53ef\u770b\u4f5c\u548c\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
42 \u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u5f62
43 \u5b9a\u7406 2 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf 44\u5b9a\u74063 \u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u4eec\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6216\u5ef6\u957f\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u5728\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a
45\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u88ab\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0
46\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9a\u3001b\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u3001\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9c\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5373a^2+b^2=c^2
47\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\u3001b\u3001c\u6709\u5173\u7cfba^2+b^2=c^2 \uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
48\u5b9a\u7406 \u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
49\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
50\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0
51\u63a8\u8bba \u4efb\u610f\u591a\u8fb9\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
52\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49
53\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49
54\u63a8\u8bba \u5939\u5728\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49
55\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206
56\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
57\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
58\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
59\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74064 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
60\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u77e9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2
61\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u77e9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
62\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
63\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
64\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u83f1\u5f62\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
65\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u83f1\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
66\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5373s=\uff08a\u00d7b\uff09\u00f72
67\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u56db\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
68\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
69\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
70\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
71\u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u7684
72\u5b9a\u74062 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\uff0c\u5bf9\u79f0\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u5e73\u5206
73\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u67d0\u4e00\u70b9\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u8fd9\u4e00\u70b9\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u4e00\u70b9\u5bf9\u79f0
74\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49
75\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
76\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
77\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
78\u5e73\u884c\u7ebf\u7b49\u5206\u7ebf\u6bb5\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u7ebf\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u5728\u5176\u4ed6\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u4e5f\u76f8\u7b49
79 \u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u68af\u5f62\u4e00\u8170\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u5e95\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u53e6\u4e00\u8170
80 \u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u7b2c\u4e09\u8fb9
81 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4e00\u534a
82 \u68af\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u68af\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e24\u5e95\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e95\u548c\u7684\u4e00\u534a l=\uff08a+b\uff09\u00f72 s=l\u00d7h
83 (1)\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28 \u5982\u679ca:b=c:d,\u90a3\u4e48ad=bc \u5982\u679cad=bc,\u90a3\u4e48a:b=c:d
84 (2)\u5408\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd,\u90a3\u4e48(a\u00b1b)\uff0fb=(c\u00b1d)\uff0fd
85 (3)\u7b49\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd=\u2026=m\uff0fn(b+d+\u2026+n\u22600),\u90a3\u4e48 (a+c+\u2026+m)\uff0f(b+d+\u2026+n)=a\uff0fb
86 \u5e73\u884c\u7ebf\u5206\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\u5b9a\u7406 \u4e09\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
87 \u63a8\u8bba \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u622a\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
88 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u622a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e09\u8fb9
89 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\u76f8\u4ea4\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u622a\u5f97\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b
90 \u5b9a\u7406 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u76f8\u4ea4\uff0c\u6240\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
91 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08asa\uff09
92 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u88ab\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5206\u6210\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
93 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\u4e14\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08sas\uff09
94 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08sss\uff09
95 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
96 \u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u9ad8\u7684\u6bd4\uff0c\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u7684\u6bd4\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u6bd4\u90fd\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
97 \u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
98 \u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9
99 \u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\u7b49
\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c
100\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c
101\u5706\u662f\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
102\u5706\u7684\u5185\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5c0f\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
103\u5706\u7684\u5916\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5927\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
104\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u7684\u534a\u5f84\u76f8\u7b49
105\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u4ee5\u5b9a\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u4e3a\u534a\u5f84\u7684\u5706
106\u548c\u5df2\u77e5\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u7740\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf
107\u5230\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf
108\u5230\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u548c\u8fd9\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u5e73\u884c\u4e14\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
109\u5b9a\u7406 \u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706\u3002
110\u5782\u5f84\u5b9a\u7406 \u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
111\u63a8\u8bba1 \u2460\u5e73\u5206\u5f26\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84\uff09\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2461\u5f26\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2462\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u76f4\u5f84\uff0c\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u53e6\u4e00\u6761\u5f27
112\u63a8\u8bba2 \u5706\u7684\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49
113\u5706\u662f\u4ee5\u5706\u5fc3\u4e3a\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u7684\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62
114\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u76f8\u7b49
115\u63a8\u8bba \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2\u3001\u4e24\u6761\u5f27\u3001\u4e24\u6761\u5f26\u6216\u4e24\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u76f8\u7b49
116\u5b9a\u7406 \u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a
117\u63a8\u8bba1 \u540c\u5f27\u6216\u7b49\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u4e5f\u76f8\u7b49
118\u63a8\u8bba2 \u534a\u5706\uff08\u6216\u76f4\u5f84\uff09\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff1b90\u00b0\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240 \u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84
119\u63a8\u8bba3 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u8fd9\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
120\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5185\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u5e76\u4e14\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u5185\u5bf9\u89d2
121\u2460\u76f4\u7ebfl\u548c\u2299o\u76f8\u4ea4 d\uff1cr
\u2461\u76f4\u7ebfl\u548c\u2299o\u76f8\u5207 d=r
\u2462\u76f4\u7ebfl\u548c\u2299o\u76f8\u79bb d\uff1er
122\u5207\u7ebf\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u7ecf\u8fc7\u534a\u5f84\u7684\u5916\u7aef\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u534a\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf
123\u5207\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u534a\u5f84
124\u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9
125\u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3
126\u5207\u7ebf\u957f\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u5706\u5fc3\u548c\u8fd9\u4e00\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u5e73\u5206\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u5939\u89d2
127\u5706\u7684\u5916\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u7684\u548c\u76f8\u7b49
128\u5f26\u5207\u89d2\u5b9a\u7406 \u5f26\u5207\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2
129\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u4e5f\u76f8\u7b49
130\u76f8\u4ea4\u5f26\u5b9a\u7406 \u5706\u5185\u7684\u4e24\u6761\u76f8\u4ea4\u5f26\uff0c\u88ab\u4ea4\u70b9\u5206\u6210\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef\u76f8\u7b49
131\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u5f26\u4e0e\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u5f26\u7684\u4e00\u534a\u662f\u5b83\u5206\u76f4\u5f84\u6240\u6210\u7684
\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
132\u5207\u5272\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u548c\u5272\u7ebf\uff0c\u5207\u7ebf\u957f\u662f\u8fd9\u70b9\u5230\u5272
\u7ebf\u4e0e\u5706\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
133\u63a8\u8bba \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5272\u7ebf\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u5230\u6bcf\u6761\u5272\u7ebf\u4e0e\u5706\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef\u76f8\u7b49
134\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u76f8\u5207\uff0c\u90a3\u4e48\u5207\u70b9\u4e00\u5b9a\u5728\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e0a
135\u2460\u4e24\u5706\u5916\u79bb d\uff1er+r \u2461\u4e24\u5706\u5916\u5207 d=r+r
\u2462\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4 r-r\uff1cd\uff1cr+r(r\uff1er)
\u2463\u4e24\u5706\u5185\u5207 d=r-r(r\uff1er) \u2464\u4e24\u5706\u5185\u542bd\uff1cr-r(r\uff1er)
136\u5b9a\u7406 \u76f8\u4ea4\u4e24\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u4e24\u5706\u7684\u516c\u5171\u5f26
137\u5b9a\u7406 \u628a\u5706\u5206\u6210n(n\u22653):
\u2474\u4f9d\u6b21\u8fde\u7ed3\u5404\u5206\u70b9\u6240\u5f97\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5185\u63a5\u6b63n\u8fb9\u5f62
\u2475\u7ecf\u8fc7\u5404\u5206\u70b9\u4f5c\u5706\u7684\u5207\u7ebf\uff0c\u4ee5\u76f8\u90bb\u5207\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5916\u5207\u6b63n\u8fb9\u5f62
138\u5b9a\u7406 \u4efb\u4f55\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u90fd\u6709\u4e00\u4e2a\u5916\u63a5\u5706\u548c\u4e00\u4e2a\u5185\u5207\u5706\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5706\u662f\u540c\u5fc3\u5706
139\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0\uff0fn
140\u5b9a\u7406 \u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u548c\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u628a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u5206\u62102n\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
141\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79efsn=pnrn\uff0f2 p\u8868\u793a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f
142\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u221a3a\uff0f4 a\u8868\u793a\u8fb9\u957f
143\u5982\u679c\u5728\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5468\u56f4\u6709k\u4e2a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u89d2\uff0c\u7531\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u89d2\u7684\u548c\u5e94\u4e3a
360\u00b0\uff0c\u56e0\u6b64k\u00d7(n-2)180\u00b0\uff0fn=360\u00b0\u5316\u4e3a\uff08n-2\uff09(k-2)=4
144\u5f27\u957f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1al=n\u03c0r\uff0f180
145\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1as\u6247\u5f62=n\u03c0r2\uff0f360=lr\uff0f2
146\u5185\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(r-r) \u5916\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(r+r)
147\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u811a\u76f8\u7b49
148\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u76f8\u4e92\u91cd\u5408
149\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e5f\u76f8\u7b49
150\u4e09\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62

几何公式和定理（初中）
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
（还有一些，大家帮补充吧）

实用工具:常用数学公式

公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

知道定义是没用滴,你要知道它是怎么来滴.

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绛旓細锛1锛 锛圶-Y)(X-Y)鐨4娆℃柟(Y-X)鐨5娆℃柟 =锛坸-y)^5*(-(x-y)^5)=-(x-y)^10 锛2锛 锛-2锛夌殑2010娆℃柟+锛-2锛夌殑2011娆℃柟 (-2)^2010+(-2)^2011 = (-2)^2010+(-2)(-2)^2010 =-2^2010 鍥犱负浜屾暟鐩稿姞锛屾墍浠ユ寚鍑虹郴鏁般傦紙3锛 鍏垎涔嬩竴鐨2011娆℃柟脳8鐨2012娆℃柟 ...

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绛旓細1鏂规硶涓锛氭壘鍥涜竟褰傚湪鍥涜竟褰BCD涓繛鎺C锛屽垯瑙扐DB涓庤DBC鏄唴閿欒銆2鏂规硶浜岋細鎵綵瀛椼傚啀绠娲佺殑璇达紝鎴戜滑鐪婣D-DB-BC杩欎竴鏉℃姌绾匡紙褰㈠Z瀛楀舰)锛岃ADB涓庤DBC鏄唴閿欒锛屽嵆Z瀛楀舰涓ゆ嫄瑙掑鍗充负鍐呴敊瑙掋傚笇鏈涘浣犳湁鎵甯姪銆

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