有几道初中奥数题做不来，求答案和详细过程（共三道）
\u6c42\u51e0\u9053\u521d\u4e2d\u8da3\u5473\u5965\u6570\u9898 \u6709\u7b54\u6848\u3002\u6025\u5df2\u77e5\u4e00\u4e2a\u51f8\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5404\u8fb9\u957f\u90fd\u662f\u6574\u6570,\u5e76\u4e14\u4efb\u4f55\u4e00\u8fb9\u7684\u957f\u90fd\u80fd\u6574\u9664\u5176\u4f59\u4e09\u8fb9\u957f\u5ea6\u4e4b\u548c,\u6c42\u8bc1:\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u5fc5\u6709\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49.
\u8bc1\uff1a\u8bbe\u51f8\u56db\u8fb9\u5f62\u5404\u8fb9\u7684\u6574\u6570\u957f\u5ea6\u5206\u522b\u4e3a\uff1aa\u3001b\u3001c\u3001d\uff0c\u5219
a<b+c+d\uff0c
b<a+c+d\uff0c
c<a+b+d\uff0c
d<b+c+a\uff0c
\u8bbek\u4e3a\u6574\u6570\uff0ck\u22652\uff0c\u5df2\u77e5\u4efb\u4f55\u4e00\u8fb9\u7684\u957f\u90fd\u80fd\u6574\u9664\u5176\u4f59\u4e09\u8fb9\u957f\u5ea6\u4e4b\u548c,\u8bbe\uff08a+b+c\uff09/d=k\uff0c\u5219
a+b+c=kd
\u8ba8\u8bba\uff1a
\u4e00\u3001\u8bbea+b=d
\u5219d+c=kd
c=\uff08k-1\uff09d
(1)k=2,c=d
(2)k=3,c=2d,
\u4f46a+c+d=2d\uff0ca+c+d=c\uff0c\u4e0ec<a+b+d\u77db\u76fe\uff0c
\u6545k=2,c=d,
\u4e8c\u3001\u5982a+b=2d,\u5219a=b,
\u4e09\u3001a+b=3d,\u5219a=2d,b=d\u6216b=2d,a=d,
\u56db\u3001a+b=4d,
(1)a=d,b=3d,a=3d.b=d
(2)a=2d,b=2d,c=(k-4)d,a=b
\u4e94\u3001a+b=5d,
(1)a=4d,b=d,c=d.a=b+c+d,\u4e0ec<a+b+d\u77db\u76fe\uff0c
(2)a=3d,b=2d,c=(k-5)d,
k=6,c=d,
k=7,c=2d,b=c
k=8,c=3d,a=c
k=9,c=4d,c+b+d=4d+2d+d=7d,(c+b+d)/a=7d/3d\u4e0d\u662f\u6574\u6570\uff0c\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
k=10,c=5d,\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
k>10\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
\u516d\u3001a+b=6d,
(1)a=4d,b=2d,c=(k-6)d.
k=7,c=d,
k=8,c=2d,b=c
k=9,c=3d,
a+b+d=4d+2d+d=7d,(a+b+d)/c=7d/3d\u4e0d\u662f\u6574\u6570\uff0c\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
k=10,c=4d,a=c
k=11,c=5d,\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
k>11\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
(2)a=3d,b=3d,a=b
(3)a=d,b=5d,a=d
\u4e03\u3001a+b=7d,
(1)a=6d,b=d,
(2)a=3d,b=4d,c=(k-7)d
k=8,c=d,
k=9,c=2d,(c+b+d)/c=7d/3d\u4e0d\u662f\u6574\u6570\uff0c\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
k=10,c=3d,,(c+b+d)/c=8d/3d\u4e0d\u662f\u6574\u6570\uff0c\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
k>10\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
(3)a=2d,b=5d,c=(k-7)d
k=8,c=d
k=9,c=2d,a=c
k=10,c=3d,a+b+d=8d,(a+b+d)/c=8d/3d,\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
k=11,c=4d\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
k=12,c=5d,a=c
k=13,c=6d,\u4e0d\u5408\u9898\u610f\uff1b
(4)a=3d,b=4d,,c=(k-7)d
k=8,c=d
k=9,c=2d,\u4e0d\u5408\u9898\u610f
k=10,c=3d,a=c
k=11,c=4d,b=c
k=12,c=5d,\u4e0d\u5408\u9898\u610f
k>12\u4e0d\u5408\u9898\u610f
\u53ef\u77e5\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51f8\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5404\u8fb9\u957f\u90fd\u662f\u6574\u6570,\u5e76\u4e14\u4efb\u4f55\u4e00\u8fb9\u7684\u957f\u90fd\u80fd\u6574\u9664\u5176\u4f59\u4e09\u8fb9\u957f\u5ea6\u4e4b\u548c,\u5219\u8fd9\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u5fc5\u6709\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49.
\u540c\u5b66 \u4f60\u597d\uff0c\u770b\u5230\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u6211\u53ea\u60f3\u8bf4\u70b9\uff1a
1\u3001\u4f60\u8fd9\u9898\u76ee\u5168\u641e\u6210\u8fd9\u6837\u7684\uff0c\u4f60\u6253\u5b57\u6253\u7684\u8f9b\u82e6\uff0c\u89e3\u7b54\u7684\u4e5f\u770b\u7684\u7d2f\u3002\u6216\u8bb8\u62cd\u5f20\u56fe\u6548\u679c\u4f1a\u66f4\u597d\uff01
2\u3001\u73b0\u5728\u521d\u4e2d\u3001\u5c0f\u5b66\u4e0d\u662f\u4eba\u624b \u4e00\u4e2a\u4e07\u80fd\u8ba1\u7b97\u5668\u5417\uff1f\uff08\u4e0d\u77e5\u9053\u4f60\u4eec\u90a3\u91cc\u6709\u6ca1\u6709\uff0c\u53cd\u6b63\u6211\u4eec\u8fd9\u91cc\u662f\u6709\uff09\u6709\u4e86\u5b83 \u4f60\u8fd8\u6101\u8fd9\u4e9b\uff1f \u8fd9\u4e9b\u90fd\u6ca1\u591a\u5c11\u6280\u5de7\u800c\u8a00\u7684\u7b97\u672f\u3002
3\u3001\u770b\u5230\u8fd9\u4e9b\u9898\u76ee\uff0c\u6211\u53ea\u80fd\u8bf4\u73b0\u5728\u7684\u8001\u5e08\u6bd4\u8f83\u65e0\u804a\uff0c\u73b0\u5728\u7684\u5b69\u5b50\u5f88\u8f9b\u82e6\u3002\u8fd9\u4e9b\u9898\u76ee\u4e2a\u4eba\u89c9\u5f97\u5b8c\u5168\u6ca1\u6709\u505a\u7684\u5fc5\u8981\uff0c\u8981\u662f\u6211\u90a3\u65f6\u5019\u6570\u5b66\u8001\u5e08\u51fa\u8fd9\u6837\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u5201\u98de\u4ed6\u3002\u3002\uff08\u5475\u5475 \u5f71\u54cd\u4e0d\u597d\uff09
1、f(1)=1+√2
f(2)=3+2√2
f(3)=7+5√2
f(4)=17+12√2
f(5)=41+29√2
...注意整数项和无理项规律有分解（√2+1）^n
构建 f(n)=【an+bn√2】则
an=2an-1+an-2
bn=2bn-1+bn-2且an=an-1+2bn-1即an-1+an-2=2bn-1(即数列的等差中项，因an数列均为奇数列；故bn值为奇偶相间)
当n为偶数时，设定
f(n)=[an+bn√2]=奇数;此时bn为偶数
则f(n+1)=[(an+bn√2)(√2+1)]=[(an+2bn)+(an+bn)√2]=[an+1+bn+1√2]此时bn+1为奇数；
则f(n+1)=偶数；同理当n为奇数时设定 f(n)=[an+bn√2]=偶数;此时bn为奇数则f(n+1)=奇数。
2、设定a=x+y+z=3 ，b=xy+xz+yz ，c=xyz
a^2=(x^2+y^2+z^2)+2b 得b=11/4
a^3=(x^2+y^2+z^2-b)a+3c 得c=3/4
所以x,y,z满足方程 t^3-3t^2+(11/4)t-3/4=0 (t-1)(t-1/2)(t-3/2)=0
可知x,y,z=1/2，1，3/2的三个值任意一个进行排列组合，共有6个解集
3、任选3个之中必须有（1）AD平行BC；否则其他4个选3个都是无法证明出来另外2个！具体过程自己写吧！
第一题：a=1+√2 b=1-√2 a，b满足方程x^2-2x-1=0
g(n)=a^n+b^n 满足递推关系 g(n+2)-2g(n+1)-g(n)=0 g(1)=2 g(2)=6
可证明n为正整数士 g(n)全部为偶数 ，为-1<b<0
n为偶数时 0<b^n<1 f(n)=[g(n)-b^n]=g(n)-1 为奇数
n为奇数时 -1<b^n<0 f(n)=[g(n)-b^n]=g(n) 为偶数
第二题：记a=x+y+z=3 ，b=xy+xz+yz ，c=xyz
a^2=(x^2+y^2+z^2)+2b 得b=11/4
a^3=(x^2+y^2+z^2-b)a+3c 得c=3/4
所以x,y,z满足方程 t^3-3t^2+(11/4)t-3/4=0 (t-1)(t-1/2)(t-3/2)=0
可知x,y,z=1,1/2,3/2的任意排列
第三题: 不对如果（2）（3）(4)是推不出（1）（5）的
如图，ABE和BCE和AED是全等的等边三角形，此时C、D、E在同一直线上，
CE=DE，∠DAE=∠BAE=∠CBE=∠ABE=60°，
但AD与BC不平行
绛旓細濡傛灉姣忚締鑷杞﹂兘浠ユ瘡灏忔椂1o鑻遍噷鐨勭瓑閫熷墠杩,鑻嶈潎浠ユ瘡灏忔椂15鑻遍噷鐨勭瓑閫熼琛,閭ｄ箞,鑻嶈潎鎬诲叡椋炶浜嗗灏戣嫳閲? 绛旀 姣忚締鑷杞﹁繍鍔ㄧ殑閫熷害鏄瘡灏忔椂10鑻遍噷,涓よ呭皢鍦1灏忔椂鍚庣浉閬囦簬2o鑻遍噷璺濈鐨勪腑鐐广傝媿铦囬琛岀殑閫熷害鏄瘡灏忔椂15鑻遍噷,鍥犳鍦1灏忔椂涓,瀹冩诲叡椋炶浜15鑻遍噷銆 璁稿浜鸿瘯鍥剧敤澶嶆潅鐨勬柟娉曟眰瑙ｈ繖閬撻鐩銆備粬浠绠楄媿铦...
绛旓細閭ｄ箞澶氶鐪熺殑寰堥毦涓娆″仛瀹岋紝澶у閮藉仛涓鐐瑰惂銆傜湡鐨勫お蹇欎簡锛岃繕鏈夊緢澶氬濂ユ湳鐨勮杈呭銆傛垜鍏堟潵鍋氫竴棰橈紝鏈夋椂闂村啀鏉ョ湅鐪嬶紝璇疯璋呫傝嚦浜庡垎鏁帮紝鎴戞槸浠庢潵閮戒笉鍦ㄤ箮鐨勶紝鍙负涓鍙ヨ瘽锛氬姪浜轰负蹇箰涔嬫湰锛佺敱鈥滆涔欏崟闃熺嫭鍧愬垯瑕佽秴杩囪瀹氭椂闂3澶╂墠鑳藉畬鎴愶紝濡傛灉鐢层佷箼涓ら槦鍚堜綔1澶╁悗锛屽墿涓嬬殑涔欓槦缁х画鍋氾紝鍒氬ソ鍦ㄨ瀹氱殑...
绛旓細23.宸茬煡:鍏充簬x鐨勬柟绋 鏈変袱涓疄鏁版牴 ,鍏充簬y鐨勬柟绋 鏈変袱涓疄鏁版牴 ,涓 銆傚綋鏃,姹俶鐨勫彇鍊艰寖鍥淬傚叓銆(鏈婊″垎8鍒)24.宸茬煡:AB鏄崐鍦哋鐨勭洿寰,鐐笴鍦˙A鐨勫欢闀跨嚎涓婅繍鍔(鐐笴涓庣偣A涓嶉噸鍚),浠C涓虹洿寰勭殑鍗婂渾M涓庡崐鍦哋浜や簬鐐笵,鈭燚CB鐨勫钩鍒嗙嚎涓庡崐鍦哅浜や簬鐐笶銆(1)姹傝瘉:CD鏄崐鍦哋鐨勫垏绾(鍥1);(2)浣淓F鈯B...
绛旓細鍐嶅皢杩13涓拰鐩镐箻銆備粠绉殑濂囧伓鎬х湅锛岀Н搴旀槸锛堝伓 锛夋暟銆傚洜涓轰袱鍊1鈥︹13鐨勫拰鏄伓鏁帮紝鎶婅繖涓拰鍒嗘垚13涓暟鐨勫拰锛岃繖13涓暟涓嶅彲閭ｉ兘鏄鏁帮紝鑷冲皯鏈1涓伓鏁帮紝鎵浠ヤ粬浠殑绉篃涓瀹氭槸鍋舵暟銆傜浜屼釜闂绛旀杩欓噷鏈 http://www.stu.com.cn/xinbanziyuan/aoshu/shang/x6/x6as07.htm ...
绛旓細涓.鎶婂垎寮(x骞虫柟+2)梅(x-1)鐨勪笁娆℃柟.鍖栨垚鑻ュ共涓垎涔嬩腑涓嶅惈x鐨勫垎寮忕殑浠ｆ暟鍜.鍏.宸茬煡x=(a-b)梅(a+b).y=(b-c)梅(b+c),z=(c-a)梅(c+a),姹(1+x)(1+y)(1+z)梅(1-x)(1-y)(1-z)鐨勫 绛旀http://zhidao.baidu.com/question/2343563.html 鍙傝冭祫鏂欙細http://zhidao....
绛旓細鏄ㄥぉ灏辩湅浜嗕竴涓嬶紝鎳掔殑鍋氥備粖澶╁張鐪嬪埌浜嗭紝鎺ㄨ崘鐨勭瓟妗堟湁浜涢敊璇備綘鍙绛旀锛鎴戝氨鍙粰浣犵瓟妗堛1銆 锕3%脳30%锕毭凤箼9%锕氾紳10% 閫 C 2銆 16x+10y+13z=530 锕檟銆亂銆亃鏄笁缁勫悓瀛︾殑浜烘暟锕氳В杩欎釜鏂圭▼涓嶆槸灏忓鐨勮寖鍥达紝鎵浠ユ垜鐢ㄦ帓闄ゆ硶鏉ョ瓟鈭16x+10y+13z锛6x锛3z锛10锕檟锛媦锛媧...
绛旓細鍋囪娉曪紝鍋囪涓夌鍔ㄧ墿鍚勪竴鍙椂锛屼竴鍏辨湁6鍙繀鑶锛20鏉¤吙锛屽悇涓ゅ彧鏃跺氨12鍙繀鑶40鏉¤吙锛屽悇3鍙椂灏18鍙繀鑶60鏉¤吙锛屽墿涓嬭繕鏈2鍙繀鑶锛屾墍浠ヨ殨4鍙紝鍒版铚昏湏3鍙紝铓4鍙笉鑳藉啀澶氫簡锛岄偅涔98➖60鏉¤吙杩樺墿32鏉¤吙閮芥槸铚樿洓鐨勶紝32闄や互8锛岃湗铔涘啀鍔4鍙叡7鍙 ...
绛旓細a=c k=13,c=6d,涓嶅悎棰樻剰锛(4)a=3d,b=4d,,c=(k-7)d k=8,c=d k=9,c=2d,涓嶅悎棰樻剰 k=10,c=3d,a=c k=11,c=4d,b=c k=12,c=5d,涓嶅悎棰樻剰 k>12涓嶅悎棰樻剰 鍙煡濡傛灉涓涓嚫鍥涜竟褰㈢殑鍚勮竟闀块兘鏄暣鏁,骞朵笖浠讳綍涓杈圭殑闀块兘鑳芥暣闄ゅ叾浣欎笁杈归暱搴︿箣鍜,鍒欒繖涓洓杈瑰舰蹇呮湁涓よ竟鐩哥瓑....
绛旓細涔欎粛鍏堣蛋涓灏忔椂锛岄偅涔堢敳浠嶆槸鍦–鐐硅拷涓婁箼杞︺傛墍浠C=BC锛屽嵆C涓篈B涓偣 锛5锛 1155=3脳5脳7脳11锛屽彲浠ョ害鎺夊墠闈㈠嚑涓垎姣嶏紝鍚庨潰鐨勫垎姣嶇害涓嶆帀锛屾病鐗规畩鎶宸э紝浼拌鍙堟妱閿欓浜锛岀瓟妗鍒嗘瘝寰堝ぇ 3脳5脳7脳11脳(24/5+60/7+40/3+210/11+336/13 +168/5+720/17+990/19)鑷繁鍖栫畝璁＄畻鍚 ...
绛旓細鎴戜篃鏄叚骞寸骇瀛︾敓鎴戜篃鏄コ鐢熷彲鎴戞槸濂ユ暟濂借鏂囧樊 棣栧厛瑕佸濂ユ暟鎰熷叴瓒 鏈涓昏鐨勬槸瑕佸鍋氬缁 涓銆佸悓鏃跺嚭鍙戙佺浉鍚戣岃 1銆佷袱杈嗘苯杞︿粠A銆丅涓ゅ湴鍚屾椂鍑哄彂銆佺浉鍚戣岃锛岀敳姣忓皬琛50鍗冪背锛屼箼姣忓皬琛60鍗冪背锛岀粡杩3.5灏忔椂鐩搁亣銆侫銆丅涓ゅ湴鐩歌窛澶氬皯鍗冪背锛燂紙鐢ㄤ袱绉嶆柟娉曡В绛旓級绗竴绉嶆柟娉曪細 绗簩绉嶆柟娉曪細2銆佸皬...
