已知在直角三角形中，两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，求证：1/a平方+1/b平方=1/h平方 直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h...
\u82e5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u957f\u5206\u522b\u4e3aa,b\uff0c\u659c\u8fb9\u957f\u4e3ac\uff0c\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e3ah\uff0c\u6c42\u8bc1a+b\uff1cc+h\u8bc1\u660e:\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5f97 a²+b²=c²
\u9762\u79efS=1/2ab=1/2ch \u2234ab=ch
\u2234(a+b)²-(c+h)²=a²+2ab+b²-c²-2ch-h²=-h²<0
\u2234(a+b)²<(c+h)²
\u2234a+b<c+h
\u7531\u9762\u79efS=1/2ab=1/2ch, \u5f97\u516c\u5f0f\uff1a
ab=ch
\u6545h=ab/c
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
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等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
a^2+b^2=c^2
a^2*h^2+b^2*h^2=c^2*h^2
又因为ab=ch所以a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*h^2+b^2*h^2=a^2*b^2
等式两边同除以(a^2*b^2*h^2)
1/b^2+1/a^2=1/h^2
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
a^2+b^2=c^2
ab=ch
a^2*b^2=c^2*h^2
a^2*b^2=(a^2+b^2)*h^2
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1/h^2=1/a^2+1/b^2
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