一道初中数学解答题，求详细解题思路及正确答案 求初中数学题详细解题步骤，和思路，还有公式......
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\uff1a\u6c42\u4e00\u9053\u4e00\u9898\u591a\u89e3\u7684\u9898\u76ee \u5e76\u6709\u8be6\u7ec6\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u7684\u79ef\u662f323\uff0c\u6c42\u51fa\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u65b9\u6cd5\u4e00\u3001\u8bbe\u8f83\u5c0f\u7684\u5947\u6570\u4e3ax,\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u5c31\u662fx+2x(x+2)=323\u89e3\u65b9\u7a0b\u5f97\uff1ax1=17,x2=-19\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5947\u6570\u5206\u522b\u662f\uff1a17\u300119\uff0c\u6216\u8005-17\uff0c-19\u65b9\u6cd5\u4e8c\u3001\u8bbe\u8f83\u5927\u7684\u5947\u6570x,\u5219\u8f83\u5c0f\u7684\u5947\u6570\u4e3a323/x\u5219\u6709\uff1ax-323/x=2\u89e3\u65b9\u7a0b\u5f97\uff1ax1=19,x2=-17\u540c\u6837\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5947\u6570\u5206\u522b\u662f\uff1a17\u300119\uff0c\u6216\u8005-17\uff0c-19\u65b9\u6cd5\u4e09\u3001\u8bbex\u4e3a\u4efb\u610f\u6574\u6570\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u5206\u522b\u4e3a\uff1a2x-1,2x+1(2x-1)(2x+1)=323\u53734x^2-1=323x^2=81x1=9,x2=-92x1-1=17,2x1+1=192x2-1=-19,2x2+1=-17\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5947\u6570\u5206\u522b\u662f\uff1a17\u300119\uff0c\u6216\u8005-17\uff0c-19\u65b9\u6cd5\u56db\u3001\u8bbe\u4e24\u4e2a\u8fde\u7eed\u5947\u6570\u4e3ax-1,x+1\u5219\u6709x^2-1=323x^2=324=4*81x1=18,x2=-18x1-1=17,x1+1=19x2-1=-19,x2+1=-17\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5947\u6570\u5206\u522b\u662f\uff1a17\u300119\uff0c\u6216\u8005-17\uff0c-19
1.x-1\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e0\u4e142-x\u4e0d\u7b49\u4e8e0 \u6240\u4ee5X\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e1\u4e14X\u4e0d\u7b49\u4e8e2
2.\u56e0\u4e3a\u4e0e\u76f4\u7ebfY= -2/1x-3\u5782\u76f4\u6240\u4ee5 \u659c\u7387K\u7b49\u4e8e2\uff0c\u6240\u4ee5\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3aY-1=2\uff08X+2\uff09
3.\u8bbeF\uff08X\uff09=AX\u7684\u5e73\u65b9+BX+C \u628af\u300a2/1\u300b=f\u300a1\u300b=0\uff0cf\u300a0\u300b=1\u5e26\u8fdb\u53bb\uff0c\u6c42\u51faABC
4.
把C点坐标代入函数式
得a=-1
y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3
(2)BC的 函数关系式
y=x+3
M（m，m+3）
N(n,-n^2+2n+3)
|MN|=根号下（(-n^2+2n+3-m-3)^2+(n-m)^2）
（3）第三问 是求N到BC距离最大
y=ax^2+bx+c
代入A、B、C点的坐标
0=a-b+c 0=9a+3b+c 3=c
得出 a=-1 b=2 c=3
所以解析式为 y=-x^2+2x+3
BC直线方程为y=-x+3
所以M（m，3-m） N（m，-m^2+2m+3）
MN长度=-m^2+2m+3-（3-m）=-m^2+3m
BC=3*根号2
易知角NMC=45度，三角形BNC，BC边上的高=MN*（0.5根号2）=（-m^2+3m）*（0.5根号2）
三角形BNC面积=0.5*3*根号2*（-m^2+3m）*（0.5根号2）
=1.5（-m^2+3m）
m=-3/（2*（-1））=1.5时，有最大值=27/8
最大面积27/8
(1)用待定系数法中的三点式，设抛物线的解析式为y = ax² + bx + c，依题有
或者用交点式：设抛物线的解析式为y = a（x + 1）（x - 3），再把C点坐标带入求得系数a
以上均可求得设抛物线的解析式为y = -x² +2x + 3
（2）MN的长度即M点和N点的纵坐标之差的绝对值。将直线MN的方程x = m分别与直线BC和抛物线联立，即可得到点M和点N的坐标，用点N的纵坐标减去点M的纵坐标，可得线段MN的长度，这个长度与m的数值有关，所以是一个含有m的代数式。
直线BC的方程为y = -x + 3，联立直线MN的方程x = m解得M（m，-m+3）
联立直线BC的方程和抛物线方程得N（m，-m² +2m + 3）
所以MN = -m² +3m
(3)依题有：当经过点N的BC的平行线与抛物线相切时，△BNC的面积最大。
即过点N做BC的平行线，随着直线MN的左右移动，某一时刻，该平行线与抛物线只有一个交点，即该平行线与抛物线相切时，BC与过点N的平行线之间的距离最大，这个距离就是△BNC的高，由于△BNC的底边长度BC固定不变，所以，当△BNC的高最大时，它的面积也就最大。
由于过点N的直线平行于BC，设该直线方程为 y = -x + b（两直线平行，斜率k相等），联立抛物线方程，求得该直线与抛物线的交点
y = -x + b
{
y = -x² +2x + 3
得到 -x + b = -x² -2x + 3，整理后得到 x² + x + b - 3 = 0，由于只有一个交点，说明该二元一次方程有两个相等的根，即判别式△=0，解得 b = 13/4(四分之十三)，故满足条件的直线为
y = -x + 13/4，同时，点N在这条直线上，将点N的坐标（m，-m² -2m + 3）带入这个直线方程，解得m的值，貌似有两个值，你自己看看，可能要舍掉一个。
以上过程，没检查，你自己看看吧，或者说不定还有什么错漏呢，呵呵
（1）设抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c 将A、B、C三点坐标值入可解得
a=-二分之一，b=5/2 , c=3 所以抛物线的解析式为
y=(-1/2) x^2+(5/2)x +3
(2）N点的纵坐标为y1=(-1/2）m^2 +(5/2)m +3 ，利用两点式求出BC直线的解析式，得出M点的纵坐标，再由Yn -Ym 可得MN的长
对不起，没时间了，下次再答。
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