高二数学。数列 高二数学，数列
\u9ad8\u4e8c\u6570\u5b66 \u6570\u5217\u2235Sn=n²*an
\u2234\u5f53n\u22652\u65f6\uff0cS\uff08n-1\uff09=\uff08n-1\uff09²*a(n-1)
\u2235Sn-S\uff08n-1\uff09=an
\u2234
an=n²*an-\uff08n-1\uff09²*a(n-1)
an=n²*an-\uff08n²-2n+1\uff09*a(n-1)
(1-n²)an=-\uff08n²-2n+1\uff09*a(n-1)
an/[a(n-1)]=(n²-2n+1)/(n²-1)
an/[a(n-1)]=(n-1)²/(n-1)\uff08n+1\uff09
an/[a(n-1)]=(n-1)/\uff08n+1\uff09
\u2234a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
\u2026\u2026\u2026\u2026
an/[a(n-1)]=(n-1)/\uff08n+1\uff09
\u5c06\u4ee5\u4e0a\u6240\u6709\u5f0f\u5b50\u76f8\u4e58\u5f97an/a1=(1/3)*(2/4)*(3/5)*(4/6)*\u2026\u2026*(n-1)/\uff08n+1\uff09
\u2234an=a1*[(1*2*3*4*\u2026\u2026*n-1)/\uff083*4*5*6*\u2026\u2026*n+1\uff09]
an=2*{\uff081*2\uff09/[n*\uff08n+1\uff09]}
(\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u4ece3\u5230n-1\u90fd\u53ef\u4ee5\u76f8\u4e92\u7ea6\u6389)
an=4/\uff08n²+n\uff09
\uff08n\u22652\uff09
\u2235\u5f53n=1\u65f6\uff0c\u4e5f\u6ee1\u8db3an=4/(n²+n)\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f
\u2234an=4/\uff08n²+n\uff09
a1=1 ,a(n+1)=2an+4*3^(n-1)
\u7531\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u5f97:
a(n+1)+k*3^(n+1)=2[an+k*3^(n-1)]
2k*3^(n-1)-k*3^(n+1)=4*3^(n-1)
k=-4/7
a(n+1)-4/7*3^(n+1)=2[an-4/7*3^(n-1)]
[a(n+1)-4/7*3^(n+1)]/[an-4/7*3^(n-1)]=2
{[an-4/7*3^(n-1)]}\u662f\u7b49\u6bd4\u6570\u5217
an-4/7*3^(n-1)=[a1-4/7*3^(n-1)]*2^(n-1)=(1-4/7)*2^(n-1)=3/7*2^(n-1)
an-4/7*3^(n-1)=3/7*2^(n-1)
an=[3*2^(n-1)+4*3^(n-1)]/7
(1)
a(n+1)=Sn+6
S(n+1)-Sn=Sn+6
S(n+1)+6=2Sn+12=2(Sn+6)
[S(n+1)+6]/(Sn+6)=2，为定值
S1+6=a1+6=6+6=12
数列{Sn+6}是以12为首项，2为公比的等比数列
Sn+6=12·2ⁿ⁻¹=3·2ⁿ⁺¹
Sn=3·2ⁿ⁺¹-6
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=3·2ⁿ⁺¹-6-(3·2ⁿ-6)=3·2ⁿ
n=1时，a1=3·2=6，同样满足表达式
数列{an}的通项公式为an=3·2ⁿ
a(n+1)/an=3·2ⁿ⁺¹/(3·2ⁿ)=2，为定值
数列{an}是以6为首项，2为公比的等比数列
(2)
bn=9n/(2an)=9n/(2·3·2ⁿ)=3n/2ⁿ⁺¹
Tn=3·(1/2²+ 2/2³+...+ n/2ⁿ⁺¹)
令Cn=1/2²+ 2/2³+...+ n/2ⁿ⁺¹
则2Cn=1/2 +2/2²+...+(n-1)/2ⁿ⁻¹+ n/2ⁿ
Cn=2Cn-Cn=½ +½²+...+½ⁿ -n/2ⁿ⁺¹
=½·(1-½ⁿ)/(1-½) -n/2ⁿ⁺¹
=[2ⁿ⁺¹-(n+2)]/2ⁿ⁺¹
Tn=3Cn=3[2ⁿ⁺¹-(n+2)]/2ⁿ⁺¹
不知道
绛旓細(1)an=n^2-25n+2=(n-25/2)^2-617/4锛岃鍙栨渶灏忛」鍗虫嫭鍙风殑骞虫柟鍙栨渶灏忓硷紙鍥犱负n涓嶈兘鍙栧埌25/2锛屾墍浠ュ彇n=12鎴栬卬=13锛夛紝姝ゆ椂鏁板垪鐨勬渶灏忛」涓篴12=a13=154 (2)鍚屼笂锛屽皢鏁板垪琛ㄨ揪寮忓彉鎹㈠舰寮忔湁锛歛n=(n-a)^2-a^2+2锛屾暟鍒楀湪n=a鏃跺彇鏈灏忓硷紝鍗冲綋n>a鏃舵暟鍒楅掑銆備絾鑰冭檻鍒癮鍙兘鏄暣鏁颁篃...
绛旓細1.a(n+1)-an=2n=(n+1)²-n²-1 [a(n+1)-(n+1)²]-(an-n²)=-1锛屼负瀹氬 a1-1²=33-1=32 鏁板垪{an-n²}鏄互32涓洪椤癸紝-1涓哄叕宸殑绛夊樊鏁板垪 an-n²=32+(-1)(n-1)=-n+33 an=n²-n+33 an/n=n -1 +33/n 鐢卞潎鍊间笉...
绛旓細(1)a(n+1)=2Sn S(n+1)-Sn=2Sn S(n+1)=3Sn S1=a1=1锛鏁板垪{Sn}鏄互1涓洪椤癸紝3涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪 Sn=1脳3^(n-1)=3^(n-1)n鈮2鏃讹紝an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2脳3^(n-2)n=1鏃讹紝a1=2脳3^(1-2)=2/3鈮1锛屼笉婊¤冻琛ㄨ揪寮 鏁板垪{an}鐨勯氶」鍏紡涓 an=1 ...
绛旓細绗竴绉嶆柟娉曪細S10=5(a1+a10)=100 a1+a10=20 S100=50(a1+a100)=10 a1+a100=0.2 a100-a10=90d=-19.8 d=-0.22 a1+a110=a1+a100+10d=0.2+10*(-0.22)=-2 S110=55(a1+a110)=-2*55=-110 绗簩绉嶆柟娉曪細鍥犱负(An)涓虹瓑宸鏁板垪锛屾墍浠10,S20-S10,S30-S20...S100-S90,S110-S100涔...
绛旓細1銆乤(n锛1)=2an锛1 a(n锛1)锛1=2an锛2=2[an锛1]鍒欙細[a(n锛1)锛1]/[an锛1]=2=甯告暟锛屽垯鏁板垪{an锛1}鏄互an锛1=2涓洪椤广佷互q=2涓哄叕姣旂殑绛夋瘮鏁板垪锛屽垯锛歛n锛1=2脳2^(n锛1)=2^n锛屽垯锛歛n=2^n锛1锛2銆乤(n锛1)=2an/[2锛媋n] 涓よ竟鍙栧掓暟锛屽緱锛1/[a(n锛1)]=[...
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绛旓細渚涘弬鑰冦
绛旓細a1=1,b1=-1 a(n+1)=8an-6bn (1)b(n+1)=6an-4bn (2)(1)-(2)a(n+1)-b(n+1) =2(an -bn)=>{an -bn}鏄瓑姣鏁板垪, q=2 an -bn = 2^(n-1).(a1 -b1)=2^n bn = an - 2^n (3)sub (3) into (1)a(n+1) = 8an - 6[an - 2^n]a(n+1)/...
绛旓細鍐欎笅鏉 涓嶅鏄 璇烽噰绾 璋㈣阿
绛旓細3/2鈮鈮303/4 k涓烘鏁存暟锛2鈮鈮75 瑕乵鏄鏁存暟锛4k/3鏄鏁存暟锛宬鑳借3鏁撮櫎 2鍒75杩74涓暟涓紝3鐨勬暣鏁板嶅叡鏈75梅3=25涓 鍗鏁板垪{an}鍜屾暟鍒梴bn}鏈25涓叡鍚岀殑椤广傛湰棰樹竴鑸殑閿欒瑙ｆ硶鏄拷鐣ヤ簡涓や釜鏁板垪鐨勯」鏁伴兘鏄100椤硅繖涓潯浠讹紝鍗曠函鑰冭檻鍏朵腑涓涓暟鍒楋紝鍒欏彟涓涓暟鍒楀彲鑳借秴杩100椤逛簡銆
