sin(a+360)化简后是怎么个式子

\u82e5270\uff1c\u03b1\uff1c 360,\u5219\u221a(1+sin\u03b1)+\u221a(1-sin\u03b1)\u53ef\u5316\u7b80\u4e3a?

\u8bbe A = \u221a(1+sin\u03b1)+\u221a(1-sin\u03b1) \u2265 0

A² = (1+sin\u03b1)+(1-sin\u03b1)+2\u221a(1+sin\u03b1)\u221a(1-sin\u03b1)
= 2 + 2\u221a(1-sin²\u03b1)
= 2 + 2|cos\u03b1|
= 2 + 2cos\u03b1 (270\uff1c\u03b1\uff1c360, cos\u03b1>0)
= 2 + 2(2cos²(\u03b1/2)-1)
= 4cos²(\u03b1/2)

A = |2cos(\u03b1/2)|

\u56e0\u4e3a135\uff1c\u03b1/2\uff1c180, cos(\u03b1/2)<0
\u6240\u4ee5
A = -2cos(\u03b1/2)

cos^2(-\u03b1)-[tan(360\u00b0+\u03b1)/sin(-\u03b1)]
=cos^2(\u03b1)+tan\u03b1/sin\u03b1
=cos^2(\u03b1)+1/cos\u03b1

\u8fd9\u5df2\u7ecf\u662f\u591f\u7b80\u7684\u4e86\uff0c\u82e5\u8fd8\u6709\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5HI\u6211\u3002

sin(a+360)与sin a是相等的,因为正弦函数的周期是360度(或者2π),相差一个周期的角度的正弦值是相同的。所以,sin(a+360)可以化简为sin a。



就是sin a.

sinA

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