长方体、圆柱、圆锥体积公式的推导过程,表示他们在推导过程中存在的关系 谁知道长方体正方体圆柱圆锥体积公式的推导过程
\u957f\u65b9\u4f53 \u6b63\u65b9\u4f53 \u5706\u67f1 \u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\u603b\u63a8\u5bfc\u516c\u5f0f\uff1a
V=(1/6)h*(b1+4b2+b3)
\u5176\u4e2dh\u662f\u9ad8\uff0cb1\u662f\u4e0b\u5e95\u9762\u79ef\uff0cb2\u662f\u4e2d\u622a\u9762\u9762\u79ef\uff0cb3\u662f\u4e0a\u5e95\u9762\u79ef
\u636e\u8bf4\u8fd9\u516c\u5f0f\u53eb\u505a\u201c\u62df\u67f1\u4f53\u516c\u5f0f\u201d\uff081980\u5e74\u300a\u5341\u4e07\u4e2a\u4e3a\u4ec0\u4e48\u300b\uff09
\u540e\u9762\u7684\u5f88\u7b80\u5355
\u957f\u65b9\u4f53\u6b63\u65b9\u4f53\u662f\u628a\u4ed6\u4eec\u5206\u6210\u68f1\u957f\u4e3a1\u7684\u5c0f\u6b63\u65b9\u4f53 \u63a8\u5bfc\u6765\u7684
\u5706\u67f1\u662f\u548c\u5706\u7684\u9762\u79ef\u63a8\u5bfc\u7c7b\u662f \u628a\u5b83\u5207\u6210\u897f\u74dc\u7259\u72b6\u5206\u4e24\u534a\u5bf9\u63d2\u5f62\u6210\u7c7b\u4f3c\u4e0e\u957f\u65b9\u4f53\u7684 \u7136\u540e\u901a\u8fc7\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u5730\u9762\u79ef\u76f8\u5f53\u4e8e\u5706\u7684\u9762\u79ef \u9ad8\u76f8\u7b49\u63a8\u5f97
\u5706\u9525\u5219\u662f\u901a\u8fc7\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u4e24\u4e2a\u5706\u67f1\u5f62\u548c\u5706\u9525\u5f62\u5bb9\u5668\u88c5\u6c34\u5012\u5165\u5706\u67f1\u9ad8\u4f4d\u5706\u67f1\u9ad8\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\u63a8\u5f97
长方体的体积公式:体积=长×宽×高
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为:V长=abc
正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长.
如果用a表示正方体的棱长,则
正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³
锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥=S底×h÷3
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式=πh²(3R-h)÷3
球体积公式:V=4πR³/3
棱柱体积公式:V=S底面×h=S直截面×l (l为侧棱长,h为高)
棱台体积:V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*h
注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:高。
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几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中
s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα 菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 S=r2/2·(πα/180-sinα)
b-弦长 =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h-矢高 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r-半径 =r(l-b)/2 + bh/2
α-圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2)
r-内圆半径 =π(D2-d2)/4
D-外圆直径
d-内圆直径 椭圆 D-长轴 S=πDd/4
d-短轴
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