已知tan a等于负根号3，求sin a,cos a的值？ 已知tan a=根号3，派<a <3/2派 ，求sin a-...

\u5df2\u77e5tan\u03b1=\u6839\u53f73,\u6c42sin\u03b1\uff0ccos\u03b1\u7684\u503c\u3002\uff08\u03b1\u4e3a\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\u89d2\uff09

\u4f60\u597d\uff1a
\u53ef\u4ee5\u753b\u56fe\uff0c\u5148\u5047\u8bbea\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\uff0c\u753b\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4f7f\u5f97tana=\u6839\u53f73.\u90a3\u4e48\u5f88\u5bb9\u6613\u5f97\u51faa=60\u5ea6
\u5982\u6b64\uff0csina=\u6839\u53f73/2\uff0ccosa=1/2
\u4f46\u662f\uff0ca\u5728\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\uff0c\u6240\u4ee5sina\u548ccosa\u90fd\u4e3a\u8d1f\u503c\u3002
\u6700\u7ec8\u7ed3\u8bba\uff0csina=-\u6839\u53f73/2\uff1bcosa=-1/2
\u53cb\u60c5\u63d0\u793a\uff1a\u8fd9\u7c7b\u9898\u9700\u8981\u6570\u5f62\u7ed3\u5408\uff0c\u53ea\u8981\u56fe\u753b\u7684\u597d\uff0c\u5269\u4e0b\u7684\u5c31\u662f\u4e07\u53d8\u4e0d\u79bb\u5176\u5b97\uff0c\u4e4b\u540e\u624d\u80fd\u6d3b\u5b66\u6d3b\u7528\u3002\u591a\u505a\u9898\uff0c\u52a0\u5f3a\u57fa\u7840\uff0c\u52a0\u6cb9\uff01

\u56e0\u4e3a tana=\u221a3 \uff0c\u4e14 \u03c0<a<3\u03c0/2 \uff0c
\u6240\u4ee5 a=4\u03c0/3 \uff0c
\u5219 sina-cosa=-\u221a3/2+1/2=(1-\u221a3)/2 \u3002

tan a = sina/cos asina的平方+cosa的平方=1 联立 解方程~可以得出 sina= 负二分之根号3 cosa=二分之一或 sina=二分之根号三 cosa=负二分之一 画图 可得 这两个答案均符合题意

cosa=-1/2 sina等于2分之根号3 或cosa=1/2 sina等于负2分之根号3

分别为负2分之根3和2分之1

sina=±根号3/2,cosa=±1/2

cos a=-1/2sin a=（根号3）/2

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