《线性代数》4.3节中极大无关组到底是指行向量还是列向量 关于矩阵的秩，极大无关组，还有行向量组和列向量组几个很基本的...
\u8bf7\u6559\u4e2a\u5173\u4e8e\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u95ee\u9898 \u540c\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u7684\u884c\u5411\u91cf\u7ec4\u4e0e\u5217\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\u6709\u4ec0\u4e48\u8054\u7cfb\u6ca1\u6709\uff1f\u6709\u8054\u7cfb\uff0c\u4e24\u4e2a\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u79e9\u76f8\u7b49\uff0c\u5373\u884c\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u6240\u542b\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u4e0e\u5217\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u6240\u542b\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570\u662f\u76f8\u7b49\u7684\u3002
\u95ee\u9898\u597d\u591a\u554a\uff0c\u770b\u7684\u51fa\u662f\u4e2a\u597d\u5b66\u7684\u5b69\u5b50
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u5f53\u65f6\u5b66\u5f97\u8fd8\u4e0d\u9519\uff0c\u597d\u957f\u65f6\u95f4\u4e0d\u770b\u4e86\uff0c\u8bf4\u7684\u4e0d\u4e00\u5b9a\u6b63\u786e\uff0c\u9009\u62e9\u6027\u63a5\u53d7
1.\u77e9\u9635\u7684\u79e9\uff0c\u6211\u4eec\u5b9a\u4e49\u4e3a\uff1a\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2amxn\u7684\u77e9\u9635\uff0c\u5982\u679c\u53ef\u4ee5\u627e\u5230\u4e00\u4e2ar\uff08r<=m,r<=n)\u9636\u77e9\u9635,\u5176\u884c\u5217\u5f0f\u4e0d\u4e3a\u96f6,\u4efb\u4e00\u4e2ar+1\u9636\u77e9\u9635\uff08\u5982\u679c\u5b58\u5728\u7684\u8bdd\uff09\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u90fd\u4e3a\u96f6\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2ar\u5c31\u6210\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u3002\u4e60\u60ef\u4e0a\u6211\u4eec\u7528\u884c\u53d8\u6362\u6765\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u79e9\uff0c\u4f60\u7528\u5217\u53d8\u6362\u5176\u5b9e\u4e5f\u662f\u7b49\u540c\u7684\uff1b
2.\u81f3\u4e8e\u884c\u3001\u5217\u5411\u91cf\u7ec4\u5fc5\u987b\u7528\u54ea\u79cd\u53d8\u6362\u8bb0\u4e0d\u592a\u6e05\u4e86\uff0c\u4f46\u662f\u4e0d\u7ba1\u4f60\u662f\u884c\u53d8\u6362\u8fd8\u662f\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u975e\u96f6\u884c\u6216\u5217\u7684\u4e2a\u6570\u5c31\u662f\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u3002\u8fd8\u6709\u4e00\u70b9\u5c31\u662f\uff0c\u79e9\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u4e00\u822c\u8bf4\u67d0\u67d0\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u662f\u591a\u5c11\u591a\u5c11\uff0c\u800c\u4e0d\u4f1a\u53bb\u8bf4\u79e9\u7684\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff0c\u4e5f\u4e0d\u4f1a\u8bf4\u975e\u96f6\u884c\u6216\u5217\u7684\u4e2a\u6570\u662f\u79e9\u7684\u4e2a\u6570\uff1b
3.\u6309\u7167\u4f60\u7684\u8868\u8ff0\uff0c\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\u662f\u65b9\u9635\u5b83\u6709\u4e24\u4e2a\u524d\u63d0\uff0c\u5373\uff1a\u4ee5\u5217\u5411\u91cf\u7ec4\u5f62\u5f0f\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u884c\u6ee1\u79e9\uff0c\u4ee5\u884c\u5411\u91cf\u7ec4\u5f62\u5f0f\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u5217\u6ee1\u79e9\uff0c\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\uff0c\u4f60\u628a\u5b83\u6269\u5927\u4e3a\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u81ea\u7136\u662f\u9519\u7684\u4e86\uff1b
4.\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\u662f\u57fa\u7840\u89e3\u7cfb\u7684\u4e00\u90e8\u5206\uff0c\u5047\u8bbe\u5217\u5411\u91cf\u7ec4m1, m2, m3\u6784\u6210\u4e86\u77e9\u9635\u7684\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\uff0c\u90a3\u4e48\u57fa\u7840\u89e3\u7cfb\u5c31\u662fk1m1+k2m2+k3m3 \uff08k1,k2,k3\u4e3a\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\uff09---\u57fa\u7840\u89e3\u7cfb\u5e94\u8be5\u662f\u8fd9\u6837\u5b50\u8868\u793a\u7684\u5427\uff0c\u8bb0\u4e0d\u592a\u6e05\u695a\u4e86\uff0c\u4f60\u518d\u770b\u770b\u4e66\u5427
5.X\u660e\u660e\u662f\u4e00\u4e2a\u884c\u5411\u91cf\uff0c\u4e3a\u5565\u4f60AX\u4e4b\u540e\u5c31\u6210\u4e3a\u5217\u5411\u91cf\u4e86\uff1f
向量组是行向量或列向量都可以。我们习惯用列向量，因为可以使用初等行变换化为行阶梯型矩阵，方便求极大无关组和秩，也可以求解线性表示。对于行向量，通过转置转化为列向量。
若a1,a2,……,an是行向量，满足k1a1+k2a2+……+knan=0 (1)
对上式转置得到k1a1^T+k2a2^T+……+knan^T=0 (2)
反之，由（2）也可以得到（1）。因此（1）和（2）等价。所以向量组有关问题都可以统一成列向量的问题。
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