一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上，每相邻平行平面距离都为1，求正四面体体积 （1）如图，对于任一给定的四面体A 1 A 2 A 3 A ...
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\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u5c06\u76f4\u7ebfA 1 A 4 \u4e09\u7b49\u5206\uff0c\u5176\u4e2d\u53e6\u4e24\u4e2a\u5206\u70b9\u4f9d\u6b21\u4e3a \uff0c\u8fde\u63a5 \uff0c\u4f5c\u5e73\u884c\u4e8e \u7684\u5e73\u9762\uff0c\u5206\u522b\u8fc7 \uff0c\u5373\u4e3a \uff1b\u540c\u7406\uff0c\u8fc7\u70b9 \u4f5c\u5e73\u9762 \uff0c\u5373\u53ef\u5f97\u51fa\u7ed3\u8bba\u3002 \uff082\uff09\u73b0\u8bbe\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u68f1\u957f\u4e3aa\uff0c\u82e5 \uff0c\u5219\u6709 \uff0c \uff0c\u7531\u4e8e \u5f97 \uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u6b63\u56db\u9762\u4f53\u7684\u68f1\u957f\u4e3a \uff0c\u5176\u4f53\u79ef\u4e3a \uff08\u5373\u4e00\u4e2a\u68f1\u957f\u4e3aa\u7684\u6b63\u65b9\u4f53\u5272\u53bb\u56db\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u68f1\u9525\u540e\u7684\u4f53\u79ef\uff09\u3002
看图片，蓝色的四个长方形的位置分别落在题目中的四个平面中，彩蓝的点都是中点。
容易证明图中红色细线的构成正四面体，四个顶点分别落在蓝色的四个面上，四个面的距离分别相等。距离为1，可以得到正方体的边长是根号5.
所以V=5根号5 -4*（（5根号5）/6）
=5*（根号5）/3
先作一垂直线
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