已知f(x)=x-1/x+1,x属于【1，3】，求函数最大值和最小值 函数f（x）=x-1／x+1 x属于[1.3] 求函数最大最...
\u5df2\u77e5\u51fd\u6570f(x)=(x-1)/(x+1),x\u5c5e\u4e8e\u30101,3\u3011,\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c\u5df2\u77e5\u51fd\u6570f(x)=(x-1)/(x+1),x\u5c5e\u4e8e\u30101,3\u3011,\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c
\u89e3\uff1af(x)=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(x+1)
f\u2032(x)=2/(x+1)²>0\u5bf9\u4efb\u4f55x\u90fd\u6210\u7acb\uff0c\u6545f(x)\u5728\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u59cb\u7ec8\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0cf(1)=0\uff0cf(3)=1/2
\u6545\u5728[1\uff0c3]\u5185\uff0c\u6700\u5c0f\u503c\u4e3a0\uff0c\u6700\u5927\u503c\u4e3a1/2.
f(x)=x-1/x+1=x/x+1-(1/x+1),x\u5c5e\u4e8e\u30101,3\u3011\uff0cx/x+1\u5728\u8303\u56f4\u5185\u662f\u9012\u589e\u7684\uff0c\u800c1/x+1\u662f\u9012\u51cf\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u5c0f\u503c\u4e3af(1)=0;\u6700\u5927\u503cf(3)=1/2.\u7b54\u6848\u4ec5\u4f9b\u53c2\u8003\uff0c\u4e0d\u77e5\u5bf9\u4e0d\u5bf9
f(x)=1-2/(x+1);∵x∈[1,3]
∴1/(x+1)∈[1/4,1/2]
∴-2/(x+1)∈[-1,-1/2]
∴值域为[0,1/2]
最大值=1/2;
最小值=0；
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求f(x)的导数证明这是个增函数，所以最大值=f(3)，最小值=f(1)
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绛旓細f(f(x))=(x-1)-1=x-2
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绛旓細f(x)鐨勮В鏋愬紡涓f(x)=x-1銆傝В锛氫护x+1=t锛岄偅涔坸=t-1銆傚洜涓篺(x+1)=x锛岄偅涔坒(t)=t-1銆傚啀浠=x锛岄偅涔坒(x)=x-1銆傚嵆f(x)鐨勮В鏋愬紡涓篺(x)=x-1銆傚嚱鏁拌В鏋愬紡锛屾槸鍑芥暟琛ㄨ揪鏂瑰紡銆傚嚱鏁拌В鏋愬紡涓庡嚱鏁板紡鐩哥被浼奸兘鏄眰鍑哄嚱鏁皒涓巠鐨勫嚱鏁板叧绯汇傚湪涓娆″嚱鏁颁腑灏辨槸姹侹鍊间篃灏辨槸瀹冧咯鐨勫叧绯汇傚父鐢...
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