如图，三个正方形拼成的一个矩形ABCD,猜想角1，角2,角3有什么关系？证明你的猜想。 如图，三个正方形拼成一个矩形AEDF． 证明：∠2＋∠3＝...
\u6709\u4e09\u4e2a\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u62fc\u6210\u7684\u4e00\u4e2a\u77e9\u5f62AEDF,\u8bf7\u4f60\u731c\u60f3,\u89d21,\u89d22,\u89d23\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\u5e76\u8bc1\u660e\u731c\u60f3\u662f\u6b63\u786e\u7684.\u4e24\u4e2a\u8f83\u5c0f\u7684\u89d2\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u8f83\u5927\u7684\u89d2
\u5176\u5b9e\u8fd9\u4e2a\u53ef\u4ee5\u62fc\u51fa\u6765\uff0c\u4f46\u662f\u4e3a\u4e86\u65b9\u4fbf\u5c31\u7528\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u63a8\u4e86
\u8bbe\u4e24\u4e2a\u8f83\u5c0f\u7684\u89d2\u4e3a\u89d21\uff0c\u89d22\uff0c\u6700\u5927\u7684 \u89d2\u4e3a\u89d23
\u90a3\u4e48
\u5404\u81ea\u7684\u6b63\u5207\u503c\u4e3a tan\u89d21=1/2,tan\u89d22=1/3,tan\u89d23=1
\u7528\u4e24\u8f83\u548c\u516c\u5f0f
\u5c31\u6709tan\u89d23=\uff08tan\u89d21+tan\u89d22)/(1-tan\u89d21*tan\u89d22\uff09
\u8bc1\u660e\uff1a\u8bbe\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a1\uff0c\u5219\u53ef\u6c42\u5f97 AB= \uff0cBC=1\uff0cAC= \uff0cAD= ,\u800cBD\uff1d2 \u2234 \uff1d \uff1d , \uff1d , \uff1d \uff1d , \u5373 \uff1d \uff1d . \u2234\u25b3ABC\u223d\u25b3DBA\uff0e \u2234\u22203=\u2220BAC. \u53c8\u2235\u22202\uff0b\u2220BAC\uff1d\u22201\uff0c\u2234\u22202\uff0b\u22203\uff1d\u22201\uff0e
∠1=∠2+∠3tan∠1=1
tan∠2=1/2
tan∠3=1/3
tan(∠2+∠3)=(tan∠2+tan∠3)/(1-tan∠2tan∠3)=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
∴tan∠1=tan(∠2+∠3)
∵∠1,∠2,∠3≤45°
∴∠1=∠2+∠3
∠1=45>∠2+∠3
证明：∠2=∠FAE ∠3=∠CAB
∠FAE +∠CAB<45
证明结论
绛旓細鈭磘an鈭1=tan(鈭2+鈭3)鈭碘垹1,鈭2,鈭3鈮45掳 鈭粹垹1=鈭2+鈭3
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