国旗上的五角星图案，有∠A ∠ B ∠C ∠D ∠E五个角，并且这五个脚都相等 求∠A的度数 详解 紧急

\u56fd\u65d7\u4e0a\u7684\u4e94\u89d2\u661f\u56fe\u6848\uff0c\u5982\u56fe\uff0c\u6709\u2220A\u3001\u2220B\u3001\u2220C\u3001\u2220D\u3001\u2220E\u4e94\u4e2a\u89d2\uff0c\u5e76\u4e14\u8fd9\u4e94\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u6c42\u2220A\u5ea6\u6570\u3002

\u60a8\u597d

\u767e\u5ea6\u6700\u5f3a\u6570\u5b66\u8f85\u5bfc\u56e2\u4e3a\u60a8\u89e3\u7b54\uff01

\u5982\u56fe\u6240\u793a
\u89d21+\u89d23=\u89d26 \uff08\u770b\u7ea2\u8272\u4e09\u89d2\u5f62\uff09
\u89d22+\u89d25=\u89d27 \uff08\u770b\u84dd\u8272\u4e09\u89d2\u5f62\uff09
\u89d26+\u89d27+\u89d24=180\u5ea6 \uff08\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c180\u5ea6\uff09


\u671b\u91c7\u7eb3
\u8c22\u8c22\uff01

\u5982\u4e0b\u51e0\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u4e94\u89d2\u661f\u548c\u5b83\u7684\u53d8\u5f62\uff0e
\uff081\uff09\u56fe\uff081\uff09\u4e2d\u662f\u4e00\u4e2a\u4e94\u89d2\u661f\uff0c\u6c42\u2220A+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E\uff0e
\uff082\uff09\u56fe\uff082\uff09\u4e2d\u7684\u70b9A\u5411\u4e0b\u79fb\u5230BE\u4e0a\u65f6\uff0c\u4e94\u4e2a\u89d2\u7684\u548c\uff08\u5373\u2220CAD+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E\uff09\u6709\u65e0\u53d8\u5316
\u8bf4\u660e\u4f60\u7684\u7ed3\u8bba\u7684\u6b63\u786e\u6027\uff0e
\uff083\uff09\u628a\u56fe\uff082\uff09\u4e2d\u7684\u70b9C\u5411\u4e0a\u79fb\u5230BD\u4e0a\u65f6\uff081\uff09\u5982\u56fe\uff083\uff09\u6240\u793a\uff0c\u4e94\u4e2a\u89d2\u7684\u548c\uff08\u5373\u2220CAD+\u2220B+\u2220ACE+\u2220D+\u2220E\uff09\u6709\u65e0\u53d8\u5316\u8bf4\u660e\u4f60\u7684\u7ed3\u8bba\u7684\u6b63\u786e\u6027\uff0e
\u8003\u70b9\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff0e\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u8fde\u63a5CD\uff0c\u628a\u4e94\u4e2a\u89d2\u548c\u8f6c\u5316\u4e3a\u540c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\uff0e\u6839\u636e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u4e0e\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u548c\uff0c\u518d\u6839\u636e\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\u53ef\u5f97\uff0e
\uff082\uff09\u3001\uff083\uff09\u4e94\u4e2a\u89d2\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5e73\u89d2\uff0e\u89e3\u7b54\uff1a\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u8fde\u63a5CD\uff0e
\u5728\u25b3ACD\u4e2d\uff0c\u6839\u636e\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\uff0c\u5f97\u51fa\u2220A+\u22202+\u22203+\u2220ACE+\u2220ADB=180\u00b0\uff0e
\u2235\u22201=\u2220B+\u2220E=\u22202+\u22203\uff0c
\u2234\u2220A+\u2220B+\u2220ACE+\u2220ADB+\u2220E=\u2220A+\u2220B+\u2220E+\u2220ACE+\u2220ADB=\u2220A+\u22202+\u22203+\u2220ACE+\u2220ADB=180\u00b0\uff1b
\uff082\uff09\u65e0\u53d8\u5316\uff0e
\u6839\u636e\u5e73\u89d2\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u5f97\u51fa\u2220BAC+\u2220CAD+\u2220DAE=180\u00b0\uff0e
\u2235\u2220BAC=\u2220C+\u2220E\uff0c\u2220EAD=\u2220B+\u2220D\uff0c
\u2234\u2220CAD+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E=\u2220BAC+\u2220CAD+\u2220DAE=180\u00b0\uff1b
\uff083\uff09\u65e0\u53d8\u5316\uff0e
\u2235\u2220ACB=\u2220CAD+\u2220D\uff0c\u2220ECD=\u2220B+\u2220E\uff0c
\u2234\u2220CAD+\u2220B+\u2220ACE+\u2220D+\u2220E=\u2220ACB+\u2220ACE+\u2220ECD=180\u00b0\uff0e\u70b9\u8bc4\uff1a\u672c\u9898\u5229\u7528\u4e86\u8f6c\u5316\u601d\u60f3\u6c42\u89e3

我们可以首先将五角星的五个小三角形去掉，只留下一个五边形。 由五边形的内角和是3×180=540°可知每个角是540÷5=108°。由此题意可知五个小三角形大小相同且是等腰三角形，则角A的度数是：180-[2×（180-108）]=36°

360/5=72,<A=72

180/5=36°

了解决定

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