直角三角形角边互换公式 直角三角形直角边边长公式
\u4efb\u610f\u4e09\u89d2\u5f62\u89d2\u8fb9\u4e92\u6362\u516c\u5f0f\u4efb\u610f\u4e09\u89d2\u5f62\u89d2\u8fb9\u4e92\u6362\u516c\u5f0f\u6307\u7684\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3a\uff1aa/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D\uff0c\u5176\u4e2dr\u4e3a\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84\uff0cD\u4e3a\u76f4\u5f84\u3002\u8868\u8fbe\u7684\u542b\u4e49\u662f\uff1a\u201c\u5728\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5404\u8fb9\u548c\u5b83\u6240\u5bf9\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u7684\u6bd4\u76f8\u7b49\u4e14\u7b49\u4e8e\u5916\u63a5\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u201d\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u5728\u6570\u5b66\u548c\u7269\u7406\u4e2d\u7684\u5e94\u7528\uff1a
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u628a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u89d2A\u3001B\u3001C\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5bf9\u8fb9a\u3001b\u3001c\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5143\u7d20\u3002\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u51e0\u4e2a\u5143\u7d20\u6c42\u5176\u4ed6\u5143\u7d20\u7684\u8fc7\u7a0b\u53eb\u505a\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u662f\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u8981\u5de5\u5177\u3002
\u5728\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u6709\u4ee5\u4e0b\u7684\u5e94\u7528\u9886\u57df\uff1a
1\u3001\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u89d2\u4e0e\u4e00\u8fb9\uff0c\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
2\u3001\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u8fb9\u6240\u5bf9\u7684\u89d2\uff0c\u89e3\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
3\u3001\u8fd0\u7528a:b:c=sinA:sinB:sinC\u89e3\u51b3\u89d2\u4e4b\u95f4\u7684\u8f6c\u6362\u5173\u7cfb\u3002
\u7269\u7406\u5b66\u4e2d\uff0c\u6709\u7684\u7269\u7406\u91cf\u53ef\u4ee5\u6784\u6210\u77e2\u91cf\u4e09\u89d2\u5f62 \u3002\u56e0\u6b64, \u5728\u6c42\u89e3\u77e2\u91cf\u4e09\u89d2\u5f62\u8fb9\u89d2\u5173\u7cfb\u7684\u7269\u7406\u95ee\u9898\u65f6, \u5e94\u7528\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\uff0c\u5e38\u53ef\u4f7f\u4e00\u4e9b\u672c\u6765\u590d\u6742\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u83b7\u5f97\u7b80\u6377\u7684\u89e3\u7b54\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1a\u9510\u89d2A\u7684\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u3001\u4f59\u5207\u90fd\u662f\u2220A\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c\u4e0e\u89d2\u7684\u5173\u7cfb\u3002
1\u3001\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u9510\u89d2A\u786e\u5b9a\uff0c\u90a3\u4e48\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e0e\u90bb\u8fb9\u7684\u6bd4\u4e5f\u968f\u4e4b\u786e\u5b9a\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6bd4\u53eb\u2220A\u7684\u6b63\u5207\uff0c\u8bb0\u4f5ctanA
\u2460tanA=\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9/\u2220A\u7684\u90bb\u8fb9
\u2461\u2220A\u662f\u5761\u89d2
\u2462tanA\u7684\u503c\u8d8a\u5927\uff0c\u68af\u5b50\u8d8a\u9661
2\u3001\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u9510\u89d2A\u786e\u5b9a\uff0c\u90a3\u4e48\u2220A\u7684\u90bb\u8fb9\u4e0e\u5bf9\u8fb9\u7684\u6bd4\u4e5f\u968f\u4e4b\u786e\u5b9a\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6bd4\u53eb\u2220A\u7684\u4f59\u5207\uff0c\u8bb0\u4f5ccotA
\u2460cotA=\u2220A\u7684\u90bb\u8fb9/\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9
3\u3001\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u9510\u89d2A\u786e\u5b9a\uff0c\u90a3\u4e48\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u7684\u6bd4\u4e5f\u968f\u4e4b\u786e\u5b9a\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6bd4\u53eb\u2220A\u7684\u6b63\u5f26\uff0c\u8bb0\u4f5csinA
\u2460sinA=\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9/\u659c\u8fb9
\u2461\uff08sinA\uff09² = sin²A
\u2462\u2220A\u4e3a\u9510\u89d2\u65f6\uff0c0< sinA<1
\u2463sinA\u7684\u503c\u8d8a\u5927\uff0c\u68af\u5b50\u8d8a\u9661
4\u3001\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u9510\u89d2A\u786e\u5b9a\uff0c\u90a3\u4e48\u2220A\u7684\u90bb\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u7684\u6bd4\u4e5f\u968f\u4e4b\u786e\u5b9a\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6bd4\u53eb\u2220A\u7684\u4f59\u5f26\uff0c\u8bb0\u4f5ccosA
\u2460cosA=\u2220A\u7684\u90bb\u8fb9/\u659c\u8fb9
\u2461\uff08cosA\uff09² = cos²A
\u2462\u2220A\u4e3a\u9510\u89d2\u65f6\uff0c0< cosA<1
\u2463cosA\u7684\u503c\u8d8a\u5c0f\uff0c\u68af\u5b50\u8d8a\u9661
存在a/sinA=b/sinB=c/sinC
当a、b、c已知，且一个角为直角（假设角C为直角）
则A=arcsin(a/c),B=arcsin(b/c)
利用三角形的锐角函数就可以计算了.
sin cos tan cot
随便一个都可以计算出来。
绛旓細45搴鐩磋涓夎褰杈归暱鍏崇郴鏄細鏂滆竟鏄鐩磋杈鐨勬牴鍙2鍊嶃45搴︾洿瑙掍笁瑙掑舰杈归暱鍏紡锛氫袱鏉＄洿瑙掕竟鐩哥瓑锛涗袱涓洿瑙掔浉绛夈 渚嬪锛氬亣璁45掳瑙掓墍瀵圭殑杈逛负a锛岄偅涔堝彟涓鏉℃枩杈逛篃鏄痑锛屾枩杈瑰氨鏄牴鍙2a銆備袱鐩磋杈圭浉绛夛紝鏂滆竟涓虹洿瑙掕竟鐨勨垰2鍊嶃備负绛夎叞鐩磋涓夎褰俛鐨勫钩鏂瑰姞a鐨勫钩鏂圭瓑浜巆鐨勫钩鏂广傜洿瑙掍笁瑙掑舰 鐩磋涓夎褰㈠垎...
绛旓細甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔╋紝璇烽噰绾
绛旓細璁鐩磋杈涓篴銆乥锛屾枩杈逛负c c²=a²+b²
绛旓細鐩磋涓夎褰杈归暱鍏紡涓哄嬀鑲″畾鐞嗭紝鍗鐩磋杈a鐨勫钩鏂瑰姞鐩磋杈筨鐨勫钩鏂圭瓑浜庢枩杈筩鐨勫钩鏂广傚嬀鑲″畾鐞嗘槸鐩磋涓夎褰㈣竟闀跨殑鍩烘湰鍏紡锛屽畠鎻忚堪浜嗙洿瑙掍笁瑙掑舰涓夎竟涔嬮棿鐨勫叧绯汇傚湪鐩磋涓夎褰腑锛屾渶闀跨殑杈圭О涓烘枩杈癸紝鑰屽叾浣欎袱杈瑰垯绉颁负鐩磋杈广傚嬀鑲″畾鐞嗗憡璇夋垜浠紝鐩磋杈圭殑骞虫柟鍜岀瓑浜庢枩杈圭殑骞虫柟銆備负浜嗘洿濂藉湴鐞嗚В杩欎釜鍏紡锛屾垜浠...
绛旓細宸茬煡鐩磋涓夎褰鐨勪笁鏉¤竟闀匡紝鍙互浣跨敤鏂滆竟鍏紡绠楀畠浠殑瑙掑害銆傜洿瑙掍笁瑙掑舰ABC鐨勫叚涓厓绱犱腑闄ょ洿瑙扖澶栵紝鍏朵綑浜斾釜鍏冪礌鏈夊涓嬪叧绯伙細鈭燗+鈭燘=90掳 sinA=锛堚垹A鐨勶級瀵硅竟/鏂滆竟 cosA=锛堚垹A鐨勶級閭昏竟/鏂滆竟 tanA=锛堚垹A鐨勶級瀵硅竟/閭昏竟 渚嬶細A鐨勫杈规槸4绫筹紝鏂滆竟C鏄8绫筹紝璁＄畻瑙扐绛変簬澶氬皯搴︼紵鏍规嵁sinA=锛堚垹A鐨...
绛旓細濡傛灉涓涓鐩磋涓夎褰涓紝涓涓攼瑙掓槸鍙︿竴涓殑浜屽嶏紝閭ｄ箞杩欎袱涓憺杈冧负60掳鍜30掳锛屽湪鐩磋涓夎琛屼腑锛30掳鎵瀵圭殑鐨勫彉绛変簬鏂滆竟鐨勪竴鍗婏紝60掳鎵瀵圭殑杈规槸30掳鎵瀵硅竟鐨勨垰3銆傞偅涔堟牴鎹笁瑙掑舰鐨勬鐜勫畾鐞嗗彲寰楋細a锛弒in30掳锛漛锛弒in60掳锛漜锛弒in90掳锛屽嵆a锛忥紙1锛2锛夛紳b锛忥紙鈭3锛2锛夛紳c锛1銆傞偅涔堝彲寰梐...
绛旓細杈归暱鍏紡锛歛²+b²=c²銆傚嬀鑲″畾鐞嗭細濡傛灉鐩磋涓夎褰涓鐩磋杈鍒嗗埆涓篴锛宐锛屾枩杈逛负c锛岄偅涔坅²锛媌²锛漜²鍗崇洿瑙掍笁瑙掑舰涓ょ洿瑙掕竟鐨勫钩鏂瑰拰绛変簬鏂滆竟鐨勫钩鏂广傚鏋滀笁瑙掑舰鐨勪笁鏉¤竟a锛宐锛宑婊¤冻a²锛媌²锛漜²锛岄偅涔堣繖涓笁瑙掑舰鏄洿瑙掍笁瑙掑舰銆備笁瑙掑舰涓夎竟鍏崇郴锛...
绛旓細鐩磋涓夎褰杈归暱鍏紡涓猴細c² = a² + b²锛屽叾涓璫涓烘枩杈癸紝a鍜宐涓鐩磋杈銆傝鍏紡鏄嬀鑲″畾鐞嗗湪鐩磋涓夎褰腑鐨勫簲鐢ㄣ備互涓嬫槸 鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝鏈変竴涓涓90搴︼紝鍏朵綑涓や釜瑙掔殑瑙掑害涔嬪拰涔熶负90搴︺傜洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勪笁杈逛腑锛屾湁涓鏉¤竟鏄洿瑙掕竟锛岀洿鎺ヤ笌90搴﹁鐩搁偦锛涘彟澶栦袱鏉¤竟鏄枩杈癸紝瀹冧滑...
绛旓細鎬ц川9锛氬惈30掳鐨鐩磋涓夎褰涓夎竟涔嬫瘮涓1锛氭牴鍙3锛2銆傛ц川10锛氬惈45掳瑙掔殑鐩磋涓夎褰笁杈逛箣姣斾负1锛1锛氭牴鍙2銆傜浉鍏崇嚎娈 涓嚎锛氶《鐐逛笌瀵硅竟涓偣鐨勮繛绾匡紝骞冲垎涓夎褰傝骞冲垎绾匡細骞冲垎涓夎褰竴鍐呰鐨勭嚎娈点傞珮绾匡細涓夎褰腑涓椤剁偣鍚戝杈逛綔鐨勫瀭绾
绛旓細1銆鐩磋涓夎褰杈归暱鍏紡锛歝2=a2+b2 锛氬凡鐭ヤ笁瑙掑舰涓ゆ潯鐩磋杈鐨勯暱搴 锛屽彲鎸夊叕寮廲2=a2+b2璁＄畻鏂滆竟銆2銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰杈归暱鍏崇郴锛氫袱杈逛箣鍜屽ぇ浜庣涓夎竟锛30搴︾洿瑙掍笁瑙掑舰杈归暱锛30搴﹁鎵瀵圭殑鐩磋杈规槸鏂滆竟鐨勪竴鍗娿3銆佷緥濡傦細鍋囪30掳瑙掓墍瀵圭殑杈逛负a锛岄偅涔堟枩杈瑰氨2a锛屽彟涓鏉＄洿瑙掕竟灏辨槸鏍瑰彿3a銆45搴︾洿瑙掍笁瑙掑舰...
