三角函数奇变偶不变怎么理解啊 还是想不通

奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。
2.具体解释如下：
下面是16个常用的诱导公式
sin(90°-α)=
cosα
sin(90°+α)=
cosα
cos(90°-α)=
sinα
cos(90°+α)=
-
sinα
sin(270°-α)=
-
cosα
sin(270°+α)=
-
cosα
cos(270°-α)=
-
sinα
cos(270°+α)=
sinα
sin(180°-α)=
sinα
sin(180°+α)=
-
sinα
cos(180°-α)=
-
cosα
cos(180°+α)=
-
cosα
sin(360°-α)=
-
sinα
sin(360°+α)=
sinα
cos(360°-α)=
cosα
cos(360°+α)=
cosα
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=
-
sinα中,
270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)=
-
sinα中,
180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。
“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=
-
sinα中,
视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=
-
sinα
中,
视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。
另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同。
扩展资料：
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

先把式子变为
函数名（wx+kπ/2）的形式
奇变偶不变
这个说的是函数名
（就是看k是奇数还是偶数，然后写成函数名wx的形式）
符号看象限
指的是诱导过后的符号是+还是-
（把wx看做锐角，也就是0~π/2范围内，属于第一象限，然后看移动kπ/2后，属于第几象限，然后判断符号，这个符号也就是要写在函数名前的符号，最终形式是“符号函数名wx”）
举个例子
sin（x+6.5π）=sin（x+13/2π）
其中13为奇数
所以要变函数名
写上cosx
又因为sinx旋转13/2π后
到第二象限，所以符号为+
即sin（x+6.5π）=cosx
不知道你能不能理解

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