请教排列组合问题

\u95ee\u4e2a\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u95ee\u9898

\u4e0d\u8003\u8651\u5fc5\u987b\u6570\u5b57\u548c\u5b57\u6bcd\u6df7\u5408
\u5219\u670936^16\u4e2a\u7ec4\u5408
\u5168\u6570\u5b57\u670910^16\u4e2a
\u5168\u5b57\u6bcd\u670926^16\u4e2a
\u5219\u7b26\u5408\u7684\u670936^16-10^16-26^16\u4e2a

\u4e0d\u9009\u62e9\u90fd\u4f1a\u7684 C(5\uff0c3\uff09* C(3\uff0c2)=30
\u9009\u62e9\u90fd\u4f1a\u7684 \u5f53\u82f1C(5,2)*C(3\uff0c2)=30
\u5f53\u65e5C(5,3)*C(3\uff0c1)=30

将6个数字按对3取余的值分成三个组:其余数分别为0,1,2:
余数为1的:1、4
余数为2的:2、5
余数为0的:3、6
由于每组仅有2个数,所以,从1,2,3,4,5,6 这六6个数字中任选3个不同的数字,使3个数之和能被3整除的方案必定是从上面三组中每组各取一数所组成。

因为每组各有2个数字,所以取数方案种数为:2*2*2=8种。
1、2、3
1、2、6
1、5、3
1、5、6
4、2、3
4、2、6
4、5、3
4、5、6

2、4、6
5、1、6
2、1、3
3、5、1
2、3、5

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