如图，在五角星形的ABCDE中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度，请加以证明 ☆ 如图，五角星ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+...
\u5982\u56fe,\u5728\u4e94\u89d2\u661f\u5f62ABCDE\u4e2d,\u2220A\u3001\u2220B\u3001\u2220C\u3001\u2220D\u3001\u2220E\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u5ea6\uff1f\u8bf7\u52a0\u4ee5\u8bc1\u660e\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u53ca\u5916\u89d2\u5b9a\u7406\u6613\u8bc1,\u81ea\u5df1\u7a0d\u52a8\u8111\u7b4b\u5373\u53ef.
\u89e3\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u2235\u22201=\u2220A+\u2220C\uff0c\u22202=\u2220B+\u2220D\uff0c\u2234\u22201+\u22202=\u2220A+\u2220C+\u2220B+\u2220D\uff0c\u2235\u22201+\u22202+\u2220E=180\u00b0\uff0c\u2234\u2220A+\u2220B+\u2220C+\u2220D+\u2220E=180\u00b0\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a180\uff0e
五角星的五个内角和是：180度。 设五角星的五个顶点分别是：A、B、C、D、E（顺时针方向） 五个对角线的交点是：a,b,c,d,e,(其中Aab是一个三角形。） 这样根据外角等于二个不相邻的内角的和，得： 角Aab是三角形BDa的一个外角，角Aba是三角形CEb的一个外角。 所以：角Aab=角D+角B，角Aba=角C+角E 所以，角A+角Aab+角Aba=角A+角D+角B+角C+角E=180度。 角A+角Aab+角ABA是一个三角形的三个内角，所以和是：180度。 （三角的内角和是：180）180度
把DE的夹角标为∠1 ，把BC的夹角标为 ∠2
∵∠A+∠D+∠E=∠1
∴∠1=∠2（对顶角相等）
又∵∠B+∠C+∠2=180度（三角形内角和为180度）
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
祝你学习进步！
向左转|向右转
因为∠1=∠A+∠B
∠2=∠C+∠E
∠1+∠2+∠D=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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