合情推理方法模式
合情推理的方法模式，包括观察、归纳、类比、实验、联想、猜测、矫正与调控等，这些是数学思维中不可或缺的组成部分。波利亚观察到数学的两个层面，一方面，如同欧几里得几何的演绎科学，依赖于定理和证明；另一方面，在创造过程中，数学更像一门实验性的归纳科学，它依赖于我们的直觉和创新。他区分了论证推理，用于验证数学知识，而合情推理则为新思想提供基础，它揭示了数学思维并非纯粹的形式主义，而是一个包含多种思维方式的过程。
教师在教学中应当让学生理解，数学思维涉及的远不止公理、定理和严格证明，还包括推广、归纳、类推，以及从具体情境中提炼出抽象概念的能力。在日常生活中，合情推理无处不在，例如：当我们猜测“它可能是……”，就是在进行推理；通过“做出来看一看”进行实验验证；“由上所述可得……”体现了归纳思维；“将人心比自心”是类比的运用；“可以想象”是联想的过程；而“实践是检验真理的唯一标准”则是对推理结果进行验证的方式。这些方法在我们的日常生活和学习中发挥着重要作用。
扩展资料
合情推理是波利亚的"启发法"(heuristic, 即"有助于发现的")中的一个推理模式.通过对问题解决过程特别是对已有的成功实践的深入研究,波利亚发现,可以机械地用来解决一切问题的"万能方法"是不存在的;在问题解决过程中,人们总是针对具体情况,不断地向自己提出有启发性的问句,提示,以启动与推进思维的小船。合情推理的模式(归纳和类比)还须予以解释,它是指观察,归纳,类比,实验,联想,猜测,矫正与调控等方法.
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