已知函数f(x)=4x2–kx-8在【5,20】上具有单调性,求实数k的取值范围
\u5df2\u77e5\u51fd\u6570f\uff08x\uff09=4x2-kx-8\u5728[5\uff0c20]\u4e0a\u5177\u6709\u5355\u8c03\u6027\uff0c\u6c42\u5b9e\u6570k\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u89e3\u7531\u51fd\u6570f\uff08x\uff09=4x2-kx-8\u4e3a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bf9\u79f0\u8f74x=-b/2a=-\uff08-k\uff09/2*4=k/8
\u5219\u00b7\u7531\u51fd\u6570f\uff08x\uff09=4x2-kx-8\u5728[5\uff0c20]\u4e0a\u5177\u6709\u5355\u8c03\u6027
\u5373\u5bf9\u79f0\u8f74x=k/8\u4e0d\u5728\u533a\u95f4\uff085\uff0c20\uff09\u4e0a
\u5373k/8\u22645\u6216k/8\u226520
\u5373\u89e3\u5f97k\u226440\u6216k\u2265160
f(x)=4x²-kx-8
\u56fe\u8c61\u662f\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\u7684\u629b\u7269\u7ebf\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u65b9\u7a0b\u662fx=k/8
\u8981\u4f7f\u51fd\u6570\u5728[5,20]\u4e0a\u5177\u6709\u5355\u8c03\u6027\uff0c\u5219\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0d\u80fd\u843d\u5728\u533a\u95f4(5,20)\u5185
k/8\u22645\u6216k/8\u226520
k\u226440\u6216k\u2265160
\u5b9e\u6570k\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f(-\u221e,40]\u222a[160,+\u221e)
由函数f(x)=4x2–kx-8在【5,20】上具有单调性
即对称轴x=k/8不在区间【5,20】
即k/8≤5或k/8≥20
即k≤40或k≥160.
先求b的平方减去4ac大于0又因为我对称轴为8分之k这是一个区定轴间移的问题分类讨论不懂再想吧画图
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