把1,2,3,4,5,6,7 这七个数分别填入下图中,使每条直线上的三个圆圈内各数之和相等 20.26.30.40.50填在圆圈里，使每条直线上的三个数...

\u5c061\u30012\u30013\u30014\u30015\u30016\u30017\u8fd9\u4e03\u4e2a\u6570\u5b57\u5206\u522b\u586b\u5165\u4e0b\u56fe\u7684\u5706\u5708\u4e2d\uff0c\u4f7f\u6bcf\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e0a\u4e09\u4e2a\u5706\u5708\u5185\u7684\u6570\u5b57\u7684\u548c\u76f8\u7b49\u3002

\u4e2d\u95f4\u53ef\u4ee5\u586b1\uff0c4\uff0c7
\u4f60\u53ef\u4ee5\u5148\u8bd5\u8bd5\u770b

\u60a8\u597d\u3002
\u8bbe\u5706\u5185\u4e8c\u6761\u76f4\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c
\u5c0626\u586b\u5728\u76f8\u4ea4\u70b9\u4e0a\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4e8c\u7aef\u5206\u522b\u586b\u4e0a50\u548c20\uff0c\u53e6\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u4e8c\u7aef\u5206\u522b\u586b\u4e0a30\u548c40\uff0c\u6bcf\u6761\u7ebf\u4e0a\u4e09\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u90fd\u662f96
\u795d\u597d\uff0c\u518d\u89c1\u3002

【分析与解】我们从图中可以看出：中间圆圈内所填的数是三条直线上共用的，它是一个“重复用数”。因此，我们在思考时，应该首先把中间圆圈内的数想出来。这样，根据题目中“每条直线上的三个数的和相等”，只需考虑每条直线上两个数的和相等。那么，怎样确定中间圆圈内所填的数呢？我们可以这样考虑：1～7七个数字的和为28，只有中间圆圈内填上一个数字后，剩下的六个数字的和能被3整除（因为要分成和相等的三组数），才能填写。所以，中间圆圈内所填的数很快可以确定下来：可为1、4、7。这时，其它圆圈内的数也就可以很快填出。

例如：当中间圆圈填1时，每条直线上两个数的和为9[（28-1）÷3=9]，这时，三组数分别为2和7、3和6、4和5。我们很快可以得到一种填法：

5……2
6……1……3
7……4

同样，当中间圆圈内填4或7时，分别可以得到1和7、2和6、3和5以及1和6、2和5、3和4两种填法。

参考资料：http://xxshx.jyjy.net.cn/Article/UploadFiles/200512/20051201191345850.doc【例六】

上面的图是错的， 图是三角形的 中间一个十字架，标准答案:中间数是7， 一条线上的和等于12，426,435,615 现在的小学也太难了吧！

1 2
5 3 4
6 7

3 1
6 5 2
4 7

4 1
2 3 6
5 7

1 2
3 4 5
6 7

4 1
2 3 6
5 7

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