初二数学题关于勾股定理 初二数学题 关于勾股定理

\u521d\u4e8c\u7684\u4e00\u9053\u6570\u5b66\u9898\uff08\u6709\u5173\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff09

\u8bbe\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e3ax,y,\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef=(1/2)xy
x+y=12-5=7,(x+y)^2=49,x^2+y^2+2xy=49,\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0cx^2+y^2=5^2=25
\u6240\u4ee5\uff0c2xy=49-25=24,xy=12,\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef=(1/2)*12=6

\u6211\u6765\u56de\u7b54!

1\uff0e\u8fc7A\u70b9\u4f5c\u4e00\u6761\u4e0eMN\u5782\u76f4\u7684\u7ebf\u4e0eMN\u76f8\u4ea4\u4e8e\u70b9B
AB\u662f\u62d6\u62c9\u673a\u4e0e\u5b66\u6821\u6700\u77ed\u7684\u8ddd\u79bb
AB\uff1dAP\uff0f2\uff1d80m
80\uff1c100\uff0c\u6240\u4ee5\u5b66\u6821\u4f1a\u88ab\u62d6\u62c9\u673a\u5f71\u54cd

2\uff0e \u5f53\u5b66\u6821\u4e0e\u62d6\u62c9\u673a\u7684\u8ddd\u79bb\u5c0f\u4e8e100\uff0c\u5927\u4e8e80\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u4f1a\u53d7\u5f71\u54cd
\u4ee5AB\u4e3a\u9ad8\u7ebf\u4f5c\u4e00\u4e2a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62AEF\uff0c
EF\u5728MN\u4e0a\uff0cAE\uff1dAF\uff1d100
\u62d6\u62c9\u673a\u5728EF\u4e4b\u95f4\u65f6\u4f1a\u5f71\u54cd\u5b66\u6821
EB\uff1d\uff08AE\uff3e2\uff0dAB\uff3e\uff09\uff3e1\uff0f2\uff1d60
EF\uff1d120
120\uff0f5\uff1d24
\u6240\u4ee5\u5b66\u6821\u53d7\u5f71\u54cd\u7684\u662f24\u79d2

\u5199\u4e86\u597d\u4e45\u5440\uff0c\u7ed9\u6211\u52a0\u5206\u54e6\uff01

解：
设AD=x，则CD=12-x
FC²=DF²+CD²=16+(12-x)²
BC²=36
如果FC为斜边，有：
16+(12-x)²=36+x²
x=124/24=31/6

如果以AD为斜边，有：
x²=16+(12-x)²+36
x=49/6

如果以BC为斜边，有：
36=16+(12-x)²+x²
x²-12x+62=0
方程没有实数根

所以，当AD=31/6，或AD=49/6时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长构成的三角形为直角三角形。

2,根据勾股定理，算出斜边为13cm

再根据面积公式，5×12÷13=60/13
3.根据勾股定理，算出斜边为AB=25，

再根据面积公式，CD=AC×BC÷AB=12

根据勾股定理,AD²=AC²-CD²=16,同理，BD=9
∴AD-BD=7

勾股定理算长方体对角线
30^2+40^2+50^2=5000平方厘米，开方后约为70.7厘米，长方体内最长的部分大于70厘米，所以，能放进去啦

作AE⊥BC于E.在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,∴BE=CE=AE,不妨设它们的长度为1，DE=x,则
BD的平方+CD的平方=（1-x)^2+(1+x)^2=2+2x^2,
AD^2=AE^2+DE^2=1+x^2,
∴BD的平方+CD的平方=2AD的平方.

B到D的距离为x，DC=30-x,根据勾股定理得
DC^2=20^2+(10+x)^2
所以（30-x)^2=20^2+(10+x)^2
80x=400
x=5
树高=10+5=15
所以这棵树有15米高

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