小学阶段的数学知识复习 小学的数学知识点总结归纳
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6574\u6570
1\u3001\u6574\u6570\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u2026\u50cf-4\uff0c-3\uff0c-2\uff0c-1,0,1,2,3\uff0c\u2026\u8fd9\u6837\u7684\u6570\u53eb\u6574\u6570\u3002
2\u3001\u81ea\u7136\u6570\uff1a\u6211\u4eec\u5728\u6570\u7269\u4f53\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u7528\u6765\u8868\u793a\u7269\u4f53\u4e2a\u6570\u76841\uff0c2\uff0c3\uff0c4\u2026\u2026\u53eb\u505a\u81ea\u7136\u6570\u3002\u4e00\u4e2a\u7269\u4f53\u4e5f\u6ca1\u6709\uff0c\u75280\u8868\u793a\uff0c0\u4e5f\u662f\u81ea\u7136\u6570\u3002
3\u3001\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d
\u4e00\uff08\u4e2a\uff09\u3001\u5341\u3001\u767e\u3001\u5343\u3001\u4e07\u3001\u5341\u4e07\u3001\u767e\u4e07\u3001\u5343\u4e07\u3001\u4ebf\u2026\u2026\u90fd\u662f\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d\u3002
\u6bcf\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d\u4e4b\u95f4\u7684\u8fdb\u7387\u90fd\u662f10\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u8ba1\u6570\u6cd5\u53eb\u505a\u5341\u8fdb\u5236\u8ba1\u6570\u6cd5\u3002
4\u3001\u6570\u4f4d
\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d\u6309\u7167\u4e00\u5b9a\u7684\u987a\u5e8f\u6392\u5217\u8d77\u6765\uff0c\u5b83\u4eec\u6240\u5360\u7684\u4f4d\u7f6e\u53eb\u505a\u6570\u4f4d\u3002
5\u3001\u6570\u7684\u6574\u9664\uff1a\u6574\u6570a\u9664\u4ee5\u6574\u6570b(b\u22600\uff09\uff0c\u9664\u5f97\u7684\u5546\u662f\u6574\u6570\u800c\u6ca1\u6709\u4f59\u6570\uff0c\u6211\u4eec\u5c31\u8bf4a\u80fd\u88abb\u6574\u9664\uff0c\u6216\u8005\u8bf4b\u80fd\u6574\u9664a\u3002
\u5982\u679c\u6570a\u80fd\u88ab\u6570b\uff08b\u22600\uff09\u6574\u9664\uff0ca\u5c31\u53eb\u505ab\u7684\u500d\u6570\uff0cb\u5c31\u53eb\u505aa\u7684\u7ea6\u6570\uff08\u6216a\u7684\u56e0\u6570\uff09\u3002\u500d\u6570\u548c\u7ea6\u6570\u662f\u76f8\u4e92\u4f9d\u5b58\u7684\u3002
\u56e0\u4e3a35\u80fd\u88ab7\u6574\u9664\uff0c\u6240\u4ee535\u662f7\u7684\u500d\u6570\uff0c7\u662f35\u7684\u7ea6\u6570\u3002
7\u3001\u4ec0\u4e48\u53eb\u6bd4\uff1a\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u9664\u5c31\u53eb\u505a\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u6bd4\u3002\u5982\uff1a2\u00f75\u62163:6\u62161/3
\u6bd4\u7684\u524d\u9879\u548c\u540e\u9879\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\u6216\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u6bd4\u503c\u4e0d\u53d8\u3002
8\u3001\u4ec0\u4e48\u53eb\u6bd4\u4f8b\uff1a\u8868\u793a\u4e24\u4e2a\u6bd4\u76f8\u7b49\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u505a\u6bd4\u4f8b\u3002\u59823:6=9:18
9\u3001\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff1a\u5728\u6bd4\u4f8b\u91cc\uff0c\u4e24\u5916\u9879\u4e4b\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e24\u5185\u9879\u4e4b\u79ef\u3002
10\u3001\u89e3\u6bd4\u4f8b\uff1a\u6c42\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u7684\u672a\u77e5\u9879\uff0c\u53eb\u505a\u89e3\u6bd4\u4f8b\u3002\u59823:\u03c7=9:18
\u89e3\u6bd4\u4f8b\u7684\u4f9d\u636e\u662f\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u3002
11\u3001\u6b63\u6bd4\u4f8b\uff1a\u4e24\u79cd\u76f8\u5173\u8054\u7684\u91cf\uff0c\u4e00\u79cd\u91cf\u53d8\u5316\uff0c\u53e6\u4e00\u79cd\u91cf\u4e5f\u968f\u7740\u5316\uff0c\u5982\u679c\u8fd9\u4e24\u79cd\u91cf\u4e2d\u76f8\u5bf9\u5e94\u7684\u7684\u6bd4\u503c\uff08\u4e5f\u5c31\u662f\u5546k\uff09\u4e00\u5b9a\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u91cf\u5c31\u53eb\u505a\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b\u7684\u91cf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5173\u7cfb\u5c31\u53eb\u505a\u6b63\u6bd4\u4f8b\u5173\u7cfb\u3002\u5982\uff1ay/x=k(k\u4e00\u5b9a)\u6216kx=y
12\u3001\u53cd\u6bd4\u4f8b\uff1a\u4e24\u79cd\u76f8\u5173\u8054\u7684\u91cf\uff0c\u4e00\u79cd\u91cf\u53d8\u5316\uff0c\u53e6\u4e00\u79cd\u91cf\u4e5f\u968f\u7740\u53d8\u5316\uff0c\u5982\u679c\u8fd9\u4e24\u79cd\u91cf\u4e2d\u76f8\u5bf9\u5e94\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u79ef\u4e00\u5b9a\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u91cf\u5c31\u53eb\u505a\u6210\u53cd\u6bd4\u4f8b\u7684\u91cf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5173\u7cfb\u5c31\u53eb\u505a\u53cd\u6bd4\u4f8b\u5173\u7cfb\u3002\u5982\uff1ax\u00d7y=k(k\u4e00\u5b9a)\u6216k/x=y
\u767e\u5206\u6570\uff1a\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u6570\u662f\u53e6\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u767e\u5206\u4e4b\u51e0\u7684\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u767e\u5206\u6570\u3002\u767e\u5206\u6570\u4e5f\u53eb\u505a\u767e\u5206\u7387\u6216\u767e\u5206\u6bd4\u3002
13\u3001\u628a\u5c0f\u6570\u5316\u6210\u767e\u5206\u6570\uff0c\u53ea\u8981\u628a\u5c0f\u6570\u70b9\u5411\u53f3\u79fb\u52a8\u4e24\u4f4d\uff0c\u540c\u65f6\u5728\u540e\u9762\u6dfb\u4e0a\u767e\u5206\u53f7\u3002\u5176\u5b9e\uff0c\u628a\u5c0f\u6570\u5316\u6210\u767e\u5206\u6570\uff0c\u53ea\u8981\u628a\u8fd9\u4e2a\u5c0f\u6570\u4e58\u4ee5100%\u5c31\u884c\u4e86\u3002
\u628a\u767e\u5206\u6570\u5316\u6210\u5c0f\u6570\uff0c\u53ea\u8981\u628a\u767e\u5206\u53f7\u53bb\u6389\uff0c\u540c\u65f6\u628a\u5c0f\u6570\u70b9\u5411\u5de6\u79fb\u52a8\u4e24\u4f4d\u3002
14\u3001\u628a\u5206\u6570\u5316\u6210\u767e\u5206\u6570\uff0c\u901a\u5e38\u5148\u628a\u5206\u6570\u5316\u6210\u5c0f\u6570\uff08\u9664\u4e0d\u5c3d\u65f6\uff0c\u901a\u5e38\u4fdd\u7559\u4e09\u4f4d\u5c0f\u6570\uff09\uff0c\u518d\u628a\u5c0f\u6570\u5316\u6210\u767e\u5206\u6570\u3002\u5176\u5b9e\uff0c\u628a\u5206\u6570\u5316\u6210\u767e\u5206\u6570\uff0c\u8981\u5148\u628a\u5206\u6570\u5316\u6210\u5c0f\u6570\u540e\uff0c\u518d\u4e58\u4ee5100%\u5c31\u884c\u4e86\u3002
\u628a\u767e\u5206\u6570\u5316\u6210\u5206\u6570\uff0c\u5148\u628a\u767e\u5206\u6570\u6539\u5199\u6210\u5206\u6570\uff0c\u80fd\u7ea6\u5206\u7684\u8981\u7ea6\u6210\u6700\u7b80\u5206\u6570\u3002
15\u3001\u8981\u5b66\u4f1a\u628a\u5c0f\u6570\u5316\u6210\u5206\u6570\u548c\u628a\u5206\u6570\u5316\u6210\u5c0f\u6570\u7684\u5316\u6cd5\u3002
16\u3001\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\uff1a\u51e0\u4e2a\u6570\u90fd\u80fd\u88ab\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\u4e00\u6b21\u6027\u6574\u9664\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5c31\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u3002\uff08\u6216\u51e0\u4e2a\u6570\u516c\u6709\u7684\u7ea6\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684\u516c\u7ea6\u6570\u3002\u5176\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\uff0c\u53eb\u505a\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u3002\uff09
17\u3001\u4e92\u8d28\u6570\uff1a\u516c\u56e0\u6570\u53ea\u67091\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u4e92\u8d28\u6570\u3002
18\u3001\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff1a\u51e0\u4e2a\u6570\u516c\u6709\u7684\u500d\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684\u516c\u500d\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5c0f\u7684\u4e00\u4e2a\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u3002
19\u3001\u901a\u5206\uff1a\u628a\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u6570\u7684\u5206\u522b\u5316\u6210\u548c\u539f\u6765\u5206\u6570\u76f8\u7b49\u7684\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u901a\u5206\u3002\uff08\u901a\u5206\u7528\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff09
20\u3001\u7ea6\u5206\uff1a\u628a\u4e00\u4e2a\u5206\u6570\u5316\u6210\u540c\u5b83\u76f8\u7b49\uff0c\u4f46\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u90fd\u6bd4\u8f83\u5c0f\u7684\u5206\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u7ea6\u5206\u3002\uff08\u7ea6\u5206\u7528\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\uff09
21\u3001\u6700\u7b80\u5206\u6570\uff1a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u662f\u4e92\u8d28\u6570\u7684\u5206\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u6700\u7b80\u5206\u6570\u3002
\u5206\u6570\u8ba1\u7b97\u5230\u6700\u540e\uff0c\u5f97\u6570\u5fc5\u987b\u5316\u6210\u6700\u7b80\u5206\u6570\u3002
\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u662f0\u30012\u30014\u30016\u30018\u7684\u6570\uff0c\u90fd\u80fd\u88ab2\u6574\uff0c\u5373\u80fd\u75282\u8fdb\u884c
\u7ea6\u5206\u3002\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u662f0\u6216\u80055\u7684\u6570\uff0c\u90fd\u80fd\u88ab5\u6574\u9664\uff0c\u5373\u80fd\u75285\u8fdb\u884c\u7ea6\u5206\u3002\u5728\u7ea6\u5206\u65f6\u5e94\u6ce8\u610f\u5229\u7528\u3002
22\u3001\u5076\u6570\u548c\u5947\u6570\uff1a\u80fd\u88ab2\u6574\u9664\u7684\u6570\u53eb\u505a\u5076\u6570\u3002\u4e0d\u80fd\u88ab2\u6574\u9664\u7684\u6570\u53eb\u505a\u5947\u6570\u3002
23\u3001\u8d28\u6570\uff08\u7d20\u6570\uff09\uff1a\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5982\u679c\u53ea\u67091\u548c\u5b83\u672c\u8eab\u4e24\u4e2a\u7ea6\u6570\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u6570\u53eb\u505a\u8d28\u6570\uff08\u6216\u7d20\u6570\uff09\u3002
24\u3001\u5408\u6570\uff1a\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5982\u679c\u9664\u4e861\u548c\u5b83\u672c\u8eab\u8fd8\u6709\u522b\u7684\u7ea6\u6570\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u6570\u53eb\u505a\u5408\u6570\u30021\u4e0d\u662f\u8d28\u6570\uff0c\u4e5f\u4e0d\u662f\u5408\u6570\u3002
28\u3001\u5229\u606f=\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4\uff08\u65f6\u95f4\u4e00\u822c\u4ee5\u5e74\u6216\u6708\u4e3a\u5355\u4f4d\uff0c\u5e94\u4e0e\u5229\u7387\u7684\u5355\u4f4d\u76f8\u5bf9\u5e94\uff09
29\u3001\u5229\u7387\uff1a\u5229\u606f\u4e0e\u672c\u91d1\u7684\u6bd4\u503c\u53eb\u505a\u5229\u7387\u3002\u4e00\u5e74\u7684\u5229\u606f\u4e0e\u672c\u91d1\u7684\u6bd4\u503c\u53eb\u505a\u5e74\u5229\u7387\u3002\u4e00\u6708\u7684\u5229\u606f\u4e0e\u672c\u91d1\u7684\u6bd4\u503c\u53eb\u505a\u6708\u5229\u7387\u3002
30\u3001\u81ea\u7136\u6570\uff1a\u7528\u6765\u8868\u793a\u7269\u4f53\u4e2a\u6570\u7684\u6574\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u81ea\u7136\u6570\u30020\u4e5f\u662f\u81ea\u7136\u6570\u3002
31\u3001\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\uff1a\u4e00\u4e2a\u5c0f\u6570\uff0c\u4ece\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u7684\u67d0\u4e00\u4f4d\u8d77\uff0c\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u6216\u51e0\u4e2a\u6570\u5b57\u4f9d\u6b21\u4e0d\u65ad\u7684\u91cd\u590d\u51fa\u73b0\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u5c0f\u6570\u53eb\u505a\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u3002
32\u3001\u4e00\u5929\u7684\u65f6\u95f4\uff1a\u4e00\u5929\u670924\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e00\u5c0f\u65f660\u5206\uff0c1\u520660\u79d2
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u77e5\u8bc6
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66
小学数学知识要点
一、意义
1、意义：把搜集的材料经过整理，填写在一定格式的表格内，用来反
映情况，说明问题。
统计表 2、种类：⑴、单式。
⑵、复式。
1、意义：把统计资料中的数量关系用图形表达出来，使之具体，给人
印象深刻
统计图
⑴、条形统计图：容易看出各种数量的多少：单式、复式。
2、种类： ⑵、折线统计图：能清楚地表示出数量增减变化的情况：单式、复式。
⑶扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
二、数
1、小数的网络图：
纯小数 有限小数
小数 无限不循环小数
带小数 无限小数 纯循环小数
无限循环小数
混循环小数
2、整数：
倍数 公倍数 最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公
倍数，其中最小的一个叫做这几个数
整除 的最小公倍数。
约数 公约数 最大公约数：几个数公的的约数叫做这几个数的公
约数，其中最大的一个叫做这几个数
的最大公约数。
质数 合数 互质数
质因数 分解质因数
能被2.3.5整除的数的特征
3、 互质数：概念：公约数只有1的两个数。
⑴、一定互质（①、1和任何自然数；②、相邻的两个自然数；
互质数 ③、两个不同的质数）
⑵、不一定互质（①、一个质数与一个合数；②、两个不同的合数）
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，叫做合数。
★、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。
★、整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b（b≠0）整除，或b（b≠0）能整除a。这是整除部分知识中最基本的概念。
自然数按能否被2整除的情况，分为奇数、偶数。
自然数按约数的个数分为0、1、质数、合数。
自然数按约数的个数分，0有无限个约数，除以所有自然数（0除外）。
改写
改写成分母是10，100，1000，……的分数，再约分。
小数 分数
用分母去除分子
小数点向右移动两位，添上%
写成分数形式并约分
去掉%，小数点 先写成小数
向左移动两位。 再写成百分数
百分数
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
4、比较
分数：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不相同，把分数通分后再比较。
数的比较 整数：先看个位上的数，个位上的数大的就大；个位上的数相同，个位上的数大的就大；个位上的数也相同，百位上的数大的就大……
小数：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分小的就小；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……
5、数位
整数部分 小数点 小数部分
… … 亿 级 万 级 个 级
数位 … … 千亿位 百亿位 十亿位 亿
位 千万位 百万位 十万位 万
位 千
位 百
位 于
位 个
位
．
十分位 百分位 千分位 …
计数单位 … … 千
亿 百
亿 十亿 亿 千万 百万 千万 万 千 百 十 一（个） ． 十分之一 百分之一 千分之一 …
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。
数位：写数时，按照一定的顺序把各个计算单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
位数：一个整数含有数位的数目叫做位数。（含有一个数位的数叫做一位数）
6、 意义
自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
两个整数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b＝a／b(b≠0)
小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。如：0.1等都是小数。
有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，就叫做有限小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是无限的，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
补充（1）四则运算：在一个没有括号的算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。如果在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
注意：计算时要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法。
三．四则运算
（1）四则运算
数的范围
运算 意义
名称 整数 小数 分数 字母表示
加法（一级运算） 把两个数合并成一个数的运算。 与整数加法的意义相同。 与整数加法的意义相同 a＋b＝c
减法（一级运算） 己知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同。 与整数减法的意义相同。 c－b＝a
乘法（二级运算） 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 a×b＝c
除法（二级运算） 已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同。 c÷b＝a
减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算；乘法是加法的同数相加的简便运算；除法是减法的同数相减的简便运算。
分成四种：①、同级 ②、两级 ③、带括号 ④、简便计算
（2）运算定律与简便算法
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加减法的速算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b＝a＋c＋d
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
积不变的性质：ab＝(a×c)×( b÷c) 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、 a÷b＝(a×c) ÷(b×c)
四、方程
方程：含有未知数的算式叫做方程。
代数：1、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。
2、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。（如1a=a×1）
3、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如a×b＝ab=a.b）
4、数与数不能省略乘号。
使方程左右两边相等的求知数的值，叫做方程的解。只是一个数。
求方程的解的过程，叫做解方程。只是一个过程。
当n表示任何一个自然数时，2n表示偶数，因为能被2整除。2n＋1表示奇数。
方程不是比例，比例是方程。
五、应用题
1、简单应用题
小学数学中基本的应用题是简单应用题，各种应用题是在简单应用题基础上合成的。
2、复合应用题
一般应用题解题各种步骤（如下）
（1）审题，理解题意（基础） （2）分析数量关系（关键） （3）列式计算（重点）
（4）验算（正确的保证） （5）写答句（完整的必须）
简单应用题四大类：1、总数与部分数的关系。2、大数、小数与相差数的关系。3、一倍数、几倍数和倍数的关系。4、总数、份数与每份数的关系。11种：⑴求总数。⑵求剩余。⑶求相同的数的和。⑷平均除。⑸包含除。⑹两数的相差数。⑺大数比小数多多少。⑻小数比大数少多少。⑼一个数是另一个数的几倍。⑽求一个数的几倍是多少。⑾己知一个数和另一个数的几分之几，求这个数。
六、比、分数和除法的联系
前项——分子——被除数 比号——分数线——除号
后项——分母——除数 比值——分数值——商
比是两个数之间的倍数关系。 分数是一个数。 除法是一种运算。
七、比、比例
两个数相除又叫做两个数的比，两个比相等的式子叫做比例。
比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两个外项的积。
求比值和化简比的不同：求比值是一个商；化简比是一个比，前项、后项都是整数。
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。Y／x=k(一定)
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y＝k(一定)
正、反比例的相同点：都有三种量，其中两种是相关联的量，另一种是一定的量。一种量的变化，另一种量也随着变化。
八、方程解与算术解的不同
方程解是顺向思维，把求知量当成己知量。算术解是逆向思维。
1、 分数应用题
比较量÷标准量＝? ／?或?%（求百分率）
“1”的量×所求量的对应分率＝所求量
方程解：己知量÷对应分率＝“1”的量
九、几何图形
1、图形面积计算公式表
名称 面积字母计算公式 面积计算公式
长方形 S长＝ab 长方形的面积＝长×宽
正方形 S正＝a2 正方形的面积＝边长×边长
三角形 S三角＝ah÷2 三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形 S平行＝bh 平行四边形面积＝底×高
梯形 S梯＝（a+b）×h÷2 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
圆 S圆＝πr2 圆面积＝半径2×圆周率
扇形（半圆） S圆＝πr2×n／360 扇形的面积＝半径2×圆周率×n／360
2、 图形周长计算公式表
名称 周长字母计算公式 周长计算公式
长方形 C长＝（a+b）×2 长方形的周长＝（长+宽）×2
正方形 C正＝4a 正方形的周长＝边长×4
三角形
平行四边形 C平行＝（a+b）×2 平行四边形周长＝（斜边+底边）×2
梯形
圆 C圆＝2πr 圆周长＝直径×圆周率
扇形（半圆） C扇＝dπ×n／360+2r 扇形周长＝直径×圆周率×n／360+半径×2
3、 进率
① 长度单位：
1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米
1分米=100毫米 1厘米=10毫米
② 面积单位
1平方千米=100公顷=1000000平方米=100000000平方分米=10000000000平方厘米
1公顷=10000平方米=1000000平方分米=100000000平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米
③ 体积（容积）单位
1立方米=1000立方分米=1000升=1000000立方厘米=1000000毫升
1立方分米=1升=1000立方厘米=1000毫升 1立方厘米=1毫升
④ 质量单位
1吨=1000千克=1000000克 1千克=1000克
⑤ 时间单位
1世纪=100年 1年=12个月=52个星期=365或366天 一年=四个季 1季=3个月
1个月=3旬（上旬 下旬 下旬）1星期=7天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒
12个月中有7个大月，4个小月，1个少月。 大月是1、3、5、7、8、10、12月；小月是4、6、9、11月；少月是2月。 闰年2月有29天，平年2月有28天。
4、 名数
名数：计量的结果，要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫做名数。例如：
数
5米 单名数 复名数 3米3分
单位名称
名数的改写：在实际中，同一种量却不同单位的名数，常常需要进行互相改写。把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去乘，把低级单位的名数改写成高级单位的名数用进率去除。在名数的改写中，为了简便，可以应用移动小数点引起数的大小变化的规律来进行改写。
5、 角
直线；直线是无限的。
线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点。
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。如下图：
边
顶点
边
比较角的大小：先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。如果另一条边也重合，说明两个角相等。
角的大小要看两条边的大小叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角。记作1°，用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合。0°该度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角的分类：大于0°，而小于90°的角叫做锐角。等于90°的角叫做直角。大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边成一条直线，等于180°的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周所成为一个360°的角叫做周角。
垂线：两条线相交成直角时，这两条线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（如下图1），这两条直线的交点，叫做垂足。
平行：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线（如下图2）。也可以说这两条直线互相平行。
垂直 平行
6、长方形、正方形
长方形与正方形都有四条边，长方形相对两条边长度相等，正方形四条边都相等。它们都有四个直角。正方形是特殊的长方形。
7、三角形
三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两条边叫腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形的内角和是180°。两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形。
8、平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四个角都不是直角。
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
8、梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰；从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
9、圆
圆中心的一点叫做圆心。圆心一般用字母“o”表示。
连接圆心产圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母“r”表示。
通过圆心并且两端都圆上的线段叫做直径。直径一般用字母“d”表示。
一个圆里有无数条半径与直径。所有的直径和半径都有相等。直径是半径的2倍。半径是直径的直径的1／2。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”来表示。
π＝3.141592653……
≈3.14
10、扇形、半圆
圆周长中任意两点的距离叫做“弧”。
一条弧和经过这两条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
两条半径之间的角，顶点在圆心。像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关。
11、轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
12、长方体、正方体
两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体有12条棱、8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有12条棱，它们的长度相等。正方体也有8个顶点。
正方体和长方体的面、棱和顶点的数目都一样。只是正方体的棱长相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
13、圆柱
圆柱上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。圆柱有无数条高。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高，高也叫长、宽、深。剪开垂线侧面，会使它变成长方形，也可能得到正方形。
14、圆锥
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。圆锥只有一个底面，圆锥有一个顶点一条高。圆锥的侧面展开是个扇形。
体积计算公式
名称 体积字母公式 体积公式
长方体 V长方体＝a×b×h 长方体体积=长×宽×高
正方体 V长方体＝a3 正方体体积=边长×边长×边长
圆柱 V圆柱＝πr2×h 圆柱体积=圆周率×半径2×高
圆锥 V圆锥＝1/3πr2×h 圆锥体积=圆周率×半径2×高×1/3
表面积计算公式
名称 表面积字母公式 表面积公式
长方体 S长方体＝（a×b+a×h+b×h）×2 长方体表面积=(长×宽＋长×高+宽×高) ×2
正方体 S正方体＝a×a×6 正方体表面积=边长×边长×6
圆柱 S圆柱＝πr2×2+πd×h 圆柱表面积=圆周率×半径2×2＋直径×π×高
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)小学奥数公式
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
最后祝你考个好中学，O(∩_∩)O~
小学一至六年级数学公式及定义
1 . 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 . 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3. 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 . 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 . 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6. 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 . 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 . 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下
小学一至六年级数学公式及定义
1 . 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 . 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3. 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 . 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 . 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6. 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 . 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 . 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
1 . 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 . 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3. 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 . 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 . 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6. 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 . 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 . 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问
以上均为复习内容
绛旓細1銆佹暟涓庝唬鏁帮細鏁扮殑璁よ瘑銆佹暟鐨勮繍绠椼佸紡涓庢柟绋嬨佹瘮鍜屾瘮渚嬨2銆佺┖闂翠笌鍥惧舰锛氱嚎涓庤銆佸钩闈㈠浘褰佺珛浣撳浘褰佸浘褰笌鍙樻崲銆佸浘褰笌浣嶇疆銆3銆佺粺璁′笌鍙兘鎬э細閲忕殑璁￠噺銆佺粺璁°佸彲鑳芥с4銆佸疄璺典笌缁煎悎搴旂敤锛氭帰绱㈣寰嬨佷竴鑸鍚堝簲鐢ㄩ棶棰樸佸吀鍨嬪簲鐢ㄩ棶棰樸佸垎鏁板拰鐧惧垎鏁板簲鐢ㄩ棶棰樸佹瘮鍜屾瘮渚嬮棶棰樸佽В鍐抽棶棰樼殑绛栫暐銆佺患鍚堝簲鐢...
绛旓細鏂颁汉鏁欑増锛灏忓涓骞寸骇涓婂唽鏁板鐭ヨ瘑鐐 绗竴鍗曞厓 1銆佹暟涓鏁 鏁版暟锛氭暟鏁版椂锛屾寜涓瀹氱殑椤哄簭鏁帮紝浠1寮濮嬶紝鏁板埌鏈鍚庝竴涓墿浣撴墍瀵瑰簲鐨勯偅涓暟锛屽嵆鏈鍚庢暟鍒板嚑锛屽氨鏄繖绉嶇墿浣撶殑鎬讳釜鏁般2銆佹瘮澶氬皯 鍚屾牱澶氾細褰撲袱绉嶇墿浣撲竴涓瀵瑰簲鍚庯紝閮芥病鏈夊墿浣欐椂锛屽氨璇磋繖涓ょ鐗╀綋鐨勬暟閲忓悓鏍峰銆傛瘮澶氬皯锛氬綋涓ょ鐗╀綋涓涓瀵瑰簲鍚庯紝...
绛旓細瑕佸敖鍙兘鍦ㄥ疄闄呴棶棰樻儏澧冧腑甯姪瀛︾敓鐞嗚В绗﹀彿浠ュ強琛ㄨ揪寮忋佸叧绯诲紡鎰忎箟,鍦ㄨВ鍐冲疄闄呴棶棰樹腑鍙戝睍瀛︾敓鐨勭鍙锋劅銆 蹇呴』瑕佸绗﹀彿杩愮畻杩涜璁粌,瑕侀傚綋鍦般佸垎闃舵鍦拌繘琛屼竴瀹氭暟閲忕殑绗﹀彿杩愮畻銆備絾鏄苟涓嶄富寮犺繘琛岃繃绻佺殑褰㈠紡杩愮畻璁粌銆 瀛︾敓鐨勭鍙锋劅鐨勫彂灞曚笉鏄竴鏈濅竴澶曞氨鍙互瀹屾垚鐨,鑰屾槸搴旇璐┛浜鏁板瀛︿範鐨勫叏杩囩▼,浼撮殢鐫瀛︾敓鏁板鎬濈淮鐨...
绛旓細1銆佹暟涓鏁帮紙1~10锛2銆佹瘮涓姣旓紙澶氬皯銆侀暱鐭侀珮鐭侊級3銆1~5鐨勮璇嗗拰鍔犲噺娉曪紙姣斿ぇ灏忋佺鍑犮佸嚑鍜屽嚑銆佸姞娉曘佸噺娉曘0鐨勮璇嗭級4銆佽璇嗙墿浣撳拰鍥惧舰锛堥暱鏂逛綋銆佹鏂逛綋銆佸渾鏌便佺悆銆侀暱鏂瑰舰銆佹鏂瑰舰銆佷笁瑙掑舰銆佸渾锛5銆佸垎绫 6銆6~10鐨勮璇嗗拰鍔犲噺娉曪紙杩炲姞銆佽繛鍑忋佸姞鍑忔贩鍚堬級7銆11~20涓暟鐨勮璇嗭紙鏁颁綅...
绛旓細1.瀵圭棁涓嬭嵂.棣栧厛瑕佸仛鐨勬槸鎵惧埌瀛╁瓙杈冨急鐨勫唴瀹,骞朵负寮卞皬鐨勬ā鍧楁彁渚涘缓璁,浠ヤ究鏈夋晥鍦版彁楂樼洰鏍囨晥鐜.2.鍙婃椂鏁村悎瀹℃煡.鏍规嵁璁板繂鏇茬嚎,濡傛灉涓嶅強鏃澶嶄範,寰堝鏄撳繕璁扮煡璇嗙偣,鍥犳鏈夊繀瑕佸強鏃跺涔犲苟涓嶆柇宸╁浐鐭ヨ瘑鐐,浠ヤ究璁颁綇鐭ヨ瘑.璁颁綇鐨勭煡璇鍦ㄥ涔,娌¤鐗㈢殑鐭ヨ瘑鍔犲己璁板繂.3.鎬荤粨闂瑙ｅ喅鏂规硶.鏈変竴绉嶆柟娉曞彲浠ュ仛鏁板,鍙嶅悜...
绛旓細澶嶄範鏄涓涓闃舵鏁板鐭ヨ瘑鐨勬鎷拰鎬荤粨,鏃ㄥ湪宸╁浐銆佸姞娣便佹嫇瀹藉鐢熷凡瀛﹁繃鐨勭煡璇,浠ヨ揪鍒版俯鏁呯煡鏂扮殑鐩殑.鏁欏笀鏁欏鐨勪富瑕佷换鍔℃槸涓哄鐢熺Н绱煡璇,鍙戝睍鎬濈淮.绉戝鍦板涔犲線寰鑳藉彇寰椾簨鍗婂姛鍊嶇殑鏁堟灉,鐒惰岀敱浜灏忓姣曚笟鎬诲涔鍐呭澶氥佷换鍔￠噸銆佹椂闂寸揣,寰寰浼氫娇鏁欏笀銆佸鐢熷湪澶嶄範鏃堕櫡鍏ョ绉嶈鍖,鑻ヤ笉鍏嬫湇,灏嗕細涓ラ噸褰卞搷澶嶄範...
绛旓細(涓)鏁寸悊鍜澶嶄範 鎷撳睍闃呰:灏忓鏁板瀛︿範鏂规硶 1銆佸惉璇句笉浠呰鍚,杩樿鎬濊 寰堝瀛︾敓鍦ㄤ笂璇炬椂鍊欓兘鑳借鐪熷惉璁,瀵瑰叕寮忓拰姒傚康绛夊熀纭鐭ヨ瘑鏈夊緢娣辩殑璁板繂,浣嗗湪閬囧埌瀹為檯闂鐨勬椂鍊欏嵈鍋氫笉鍑恒傚洜姝,瀛︾敓鍦ㄨ鍫備笂涓嶄粎瑕佽鐪熷惉璁,璺熼殢鑰佸笀鐨勬濊矾,杩樿杩涜鎬濊,浜嗚В瑙ｉ鎬濊矾銆 瀵逛簬鏁板瀛︿範,鏈閲嶈鐨勬槸瑙ｉ鑳藉姏鍜岀煡璇嗚繍鐢ㄨ兘鍔涚殑鍩瑰吇銆
绛旓細锛1锛夊璇炬湰鐭ヨ瘑鍒嗙被鏁寸悊锛屽帢娓呰剦缁 澶嶄範涓瀹氳鏈夌洰鐨勶紝鏈夐噸鐐癸紝瑕佸鎵瀛︾煡璇嗗綊绾筹紝姒傛嫭銆備竴瀹氳鍘樻竻姣忎竴涓崟鍏冪殑閲嶇偣鏄粈涔堬紝褰㈡垚鐭ヨ瘑缃戠粶浣撶郴銆傝鍒嗘瀽涔嬪墠鍋氳繃鐨勫嵎瀛愬拰骞虫椂鍦ㄨ鍫備笂浣滅殑鍚绗旇锛屾妸閲嶈姒傚康銆侀噸瑕佸叕寮忕墷璁般傦紙2锛夊鍋氫竴浜涢鍨 鏁板姘歌繙绂讳笉寮涔犻锛岃姣忓ぉ鍋氶傚綋鐨勭粌涔狅紝鐗瑰埆鏄噸鐐瑰拰...
绛旓細灏忓鏁板澶嶄範鑰冭瘯鐭ヨ瘑鐐规眹鎬讳竴銆灏忓鐢熸暟瀛︽硶鍒欑煡璇嗗綊绫(涓)绗旂畻涓や綅鏁板姞娉,瑕佽涓夋潯1銆佺浉鍚屾暟浣嶅榻;2銆佷粠涓綅鍔犺捣;3銆佷釜浣嶆弧10鍚戝崄浣嶈繘1銆(浜)绗旂畻涓や綅鏁板噺娉,瑕佽涓夋潯1銆佺浉鍚屾暟浣嶅榻;2銆佷粠涓綅鍑忚捣;3銆佷釜浣嶄笉澶熷噺浠庡崄浣嶉1,鍦ㄤ釜浣嶅姞10鍐嶅噺銆(涓)娣峰悎杩愮畻璁＄畻娉曞垯1銆佸湪娌℃湁鎷彿鐨勭畻寮忛噷,鍙湁鍔犲噺娉...
绛旓細绗竷閮ㄥ垎銆佺畝鍗曠殑缁熻鐭ヨ瘑(1)缁熻鍥惧垎涓:鏉″舰缁熻鍥俱佹姌绾跨粺璁″浘鍜屾墖褰㈢粺璁″浘銆(2)鍚勭粺璁″浘鐨勭壒鐐: 鏉″舰缁熻鍥:寰堝鏄撶湅鍑哄悇绉嶆暟閲忕殑澶氬皯銆 鎶樼嚎缁熻鍥:涓嶄絾寰堝鏄撶湅鍑哄悇绉嶆暟閲忕殑澶氬皯,鑰屼笖杩樿兘鍙嶆槧鍑烘暟閲忕殑澧炲噺鍙樺寲鎯呭喌銆 鎵囧舰缁熻鍥:鑳芥竻妤氬湴琛ㄧず鍑洪儴鍒嗛噺涓庢暣浣撴绘暟閲忎箣闂寸殑鍏崇郴銆傜鍏儴鍒嗐佸父瑙佺殑鍩烘湰鏁伴噺鍏崇郴寮...
