x趋近于无穷 1/sinx 的极限为多少 是零吗？

\u9ad8\u6570\uff1a\u6781\u9650\u5b58\u5728\u51c6\u5219\u4e00 \uff0cx\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6\uff0csinx\u4e0ex \u7b49\uff0c\u6bd4\u503c\u4e3a1. \u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c\u8fd8\u6210\u7acb\u5417\uff1f\u6c42\u89e3\u91ca\u3002

\u3010\u89e3\u6790\u3011\u4e0d\u6210\u7acb\u3002\u5f53x\u2192\u221e\u65f6\uff0csinx\u7684\u6781\u9650\u662f\u4e0d\u5b58\u5728\u7684\u3002\u56e0\u4e3ax\u2192\u221e\u65f6\uff0c1/x\u21920\uff0csinx\u662f\u6709\u754c\u51fd\u6570\uff0c\u6839\u636e\u2018\u2019\u65e0\u7a77\u5c0f\u4e0e\u6709\u754c\u51fd\u6570\u7684\u4e58\u79ef\u4ecd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u2018\u2019\u53ef\u65ad\u5b9a\u5176\u503c\u4e3a1\u3002

\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
limsinx\uff08x->0\uff09=0
limx\uff08x->0\uff09=0
\uff08sinx\uff09'=cosx\uff1b(x)'=1
=lim(sinx/x)
=lim(cosx/1)
=cos0
=1
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6c42\u51fd\u6570\u6781\u9650\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
\u5229\u7528\u51fd\u6570\u8fde\u7eed\u6027\uff0c\u76f4\u63a5\u5c06\u8d8b\u5411\u503c\u5e26\u5165\u51fd\u6570\u81ea\u53d8\u91cf\u4e2d\uff0c\u6b64\u65f6\u8981\u8981\u6c42\u5206\u6bcd\u4e0d\u80fd\u4e3a0\u3002
\u5f53\u5206\u6bcd\u7b49\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u5c31\u4e0d\u80fd\u5c06\u8d8b\u5411\u503c\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u5206\u6bcd\uff0c\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u901a\u8fc7\u7ea6\u5206\u4f7f\u5206\u6bcd\u4e0d\u4f1a\u4e3a\u96f6\u3002\u82e5\u5206\u6bcd\u51fa\u73b0\u6839\u53f7\uff0c\u53ef\u4ee5\u914d\u4e00\u4e2a\u56e0\u5b50\u4f7f\u6839\u53f7\u53bb\u9664\u3002
\u5982\u679c\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\uff0c\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u53ef\u4ee5\u540c\u65f6\u9664\u4ee5\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u65b9\u3002\uff08\u901a\u5e38\u4f1a\u7528\u5230\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\uff1a\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u5012\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\uff09
\u91c7\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u5f53\u9047\u5230\u5206\u5f0f0/0\u6216\u8005\u221e/\u221e\u65f6\u53ef\u4ee5\u91c7\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\uff0c\u5176\u4ed6\u5f62\u5f0f\u4e5f\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u53d8\u6362\u6210\u6b64\u5f62\u5f0f\u3002\u7b26\u5408\u5f62\u5f0f\u7684\u5206\u5f0f\u7684\u6781\u9650\u7b49\u4e8e\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u65f6\u6c42\u5bfc\u3002

1. lim(x->∞) 1/sin x =  极限不存在（sin x 不趋于确定的值）！

2. lim(x->∞) sin(1/x) =sin(0) = 0

3. lim(x->∞) (sinx)/x = 0

4. lim(x->0) (sinx)/x = 1

是发散的，在1到无穷大之间剧烈震荡。sin(1/x)的极限才是0

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