除得尽吗北师大版听课笔记
除得尽吗北师大版听课笔记如下：
对于循环小数的概念描述比较宽泛，只是接用两个例子来表述，这就导致师生的理解也是模棱两可的。通过查阅教材，笔者发现：循环小数就是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
第一个竖式中，因为余数反复出现1，这样商就反复出现3，无穷无尽，而余数是因为整数部分分完后“余下不够分”的部分，因此一定是在小数部分循环。同理，第二个竖式是因为余数依次反复出现6、5，商便依次反复出现5、4，所以商也是无穷无尽的。
循环节是一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字（可能是一个数字，也可能是多个数字），循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上各点一个圆点，这里的圆点就是循环点。
拓展：
在上学期带毕业班进行毕业复习的时候发现有些复习资料对于小数进行分类，除了有限小数、无限小数，还将无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数，最后循环小数又被分成了纯循环小数和混循环小数。这两个概念是笔者第一次教学实没有关注到的。
纯循环小数：循环节是从小数部分第一位开始的小数叫做纯循环小数。
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的小数叫做混循环小数。
教学本节课内容后，笔者最大的感触就是学无止境，说到循环小数，我们比较熟悉的就是循环小数如何表示，在哪儿点循环点等，这些其实都属于“知其然”，我们更应该在教学中引导学生“知其所以然”。
多思考只是背后的本质属性，最近在读刘晓婷老师的《真问题驱动的教学反思》一书，其中就提到“把握学科的本质是一切教学法的根”，人们都觉得小学数学知识比较简单，但如果思考其背后的本质，就会发现，这并不简单。
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