三角函数的特殊值
三角函数的特殊值是一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0。
sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中正弦和余弦的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。
绛旓細1銆佺壒娈婁笁瑙掑嚱鏁板间竴鑸寚鍦0锛30掳锛45掳锛60掳锛90掳锛180掳瑙掍笅鐨勬浣欏鸡鍊銆傝繖浜涜搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊兼槸缁忓父鐢ㄥ埌鐨勩傚苟涓斿埄鐢ㄤ袱瑙掑拰涓庡樊鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥紝鍙互姹傚嚭涓浜涘叾浠栬搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊笺2銆佺壒娈婅鐨勪笁瑙掑嚱鏁板硷細sin0掳=0锛宑os0掳=1锛宼an0掳=0锛泂in30掳=1/2锛宑os30掳=鏍瑰彿3/2锛宼an30掳=...
绛旓細鐗规畩瑙掔殑涓夎鍑芥暟鍊兼湁锛1銆佄=0掳 sin伪=0锛沜os伪=1锛泃伪n伪=0锛沜ot伪鈫掆垶锛泂ec伪=1锛沜sc伪鈫掆垶 2銆佄=15掳(蟺/12)sin伪=(鈭6-鈭2)/4锛沜os伪=(鈭6+鈭2)/4锛泃伪n伪=2-鈭3锛沜ot伪=2+鈭3锛泂ec伪=鈭6-鈭2锛沜sc伪=鈭6+鈭2 3銆佄=22.5掳 (蟺/8)锛泂in伪=鈭(2-鈭2...
绛旓細1銆乻in30掳=1/2锛泂in30=-0.988锛泂in30掳=cos60掳=½2銆乧os30=0.154锛沜os30掳=鈭3/2 3銆乼an30=-6.405锛泃an30掳=鈭3/3锛泃an30掳=cot60掳=(1/3)鈭3 4銆乻in45=0.851锛泂in45掳=鈭2/2锛泂in45掳=cos45掳=½鈭2 5銆乧os45=0.525锛沜os45掳=sin45掳=鈭2/2锛泂in45...
绛旓細鐗规畩涓夎鍑芥暟鍊间竴鑸寚鍦30掳锛45掳锛60掳绛夎鐨勪笁瑙掑嚱鏁板銆傝繖浜涜搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊兼槸缁忓父鐢ㄥ埌鐨勩傚苟涓斿埄鐢ㄤ袱瑙掑拰涓庡樊鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥紝鍙互姹傚嚭涓浜涘叾浠栬搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊笺傞氳繃姣旇緝鍙彂鐜颁笌榛勯噾涓夎褰㈢浉鍏崇殑涓夎鍑芥暟鍊兼湁寰堝己鐨勫绉版ц繖浜涙暟鍊肩殑璇佹槑鍙互鍊熷姪榛勯噾涓夎褰腑鐨勬瘮渚嬨傜壒娈婁笁瑙掑嚱鏁板艰〃 伪=0掳 s...
绛旓細鐗规畩瑙掔殑涓夎鍑芥暟鍊硷細sin0掳=0锛宑os0掳=1锛宼an0掳=0锛泂in30掳=1/2锛宑os30掳=鈭3/2锛宼an30掳=鈭3/3锛泂in45掳=鈭2/2锛宑os45掳=鈭2/2锛宼an45掳=1锛泂in60掳=鈭3/2锛宑os60掳=1/2锛宼an60掳=鈭3锛泂in90掳=1锛宑os90掳=0銆傝繖浜涜搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊兼槸缁忓父鐢ㄥ埌鐨勩傚苟涓斿埄鐢ㄤ袱瑙掑拰涓庡樊鐨...
绛旓細鐗规畩鐨勪笁瑙掑嚱鏁板鏄涓嬶細涓銆乻in0掳=0 浜屻乧os0掳=1 涓夈乼an0掳=0 鍥涖乻in30掳=1/2 浜斻乧os30掳=鏍瑰彿3/2 鍏乼an30掳=鏍瑰彿3/3 涓冦乻in45掳=鏍瑰彿2/2 鍏乧os45掳=鏍瑰彿2/2 涔濄乼an45掳=1 鍗併乻in60掳=鏍瑰彿3/2 鍗佷竴銆乧os60掳=1/2 鍗佷簩銆乼an60掳=鏍瑰彿3 鍗佷笁銆乻in90掳=1 ...
绛旓細鐗规畩涓夎鍑芥暟鍊间竴鑸寚鍦30掳锛45掳锛60掳绛夎鐨勪笁瑙掑嚱鏁板銆傝繖浜涜搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊兼槸缁忓父鐢ㄥ埌鐨勩傚苟涓斿埄鐢ㄤ袱瑙掑拰涓庡樊鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥紝鍙互姹傚嚭涓浜涘叾浠栬搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊笺傜壒娈婅鐨勪笁瑙掑嚱鏁板硷細sin0掳=0锛宑os0掳=1锛宼an0掳=0锛泂in30掳=1/2锛宑os30掳=鏍瑰彿3/2锛宼an30掳=鏍瑰彿3/3锛泂in45掳=鏍瑰彿2...
绛旓細銆婄壒娈婅鐨勪笁瑙掑嚱鏁板笺嬫槸浜烘暀鐗堟暟瀛︿節骞寸骇涓嬪唽绗簩鍗佸叓绔犵殑鍐呭锛鐗规畩涓夎鍑芥暟鍊间竴鑸寚鍦0锛30掳锛45掳锛60掳锛90掳锛180掳瑙掍笅鐨勬浣欏鸡鍊銆傝繖浜涜搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊兼槸缁忓父鐢ㄥ埌鐨勩傚苟涓斿埄鐢ㄤ袱瑙掑拰涓庡樊鐨勪笁瑙掑嚱鏁板叕寮忥紝鍙互姹傚嚭涓浜涘叾浠栬搴︾殑涓夎鍑芥暟鍊笺傚叿浣撶殑涓夎鍑芥暟鍊煎涓嬭〃锛...
绛旓細sin0掳=0 sin15掳=锛堚垰6-鈭2锛/4 sin30掳=1/2 sin45掳=鈭2/2 sin60掳=鈭3/2 sin75掳=锛堚垰6+鈭2锛/4 sin90掳=1 cos0掳=1 cos15掳=锛堚垰6+鈭2锛/4 cos30掳=鈭3/2 cos45掳=鈭2/2 cos60掳=1/2 cos75掳=锛堚垰6-鈭2锛/4 cos90掳=0 tan0掳=0 tan15掳=2-鈭3 tan...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐗规畩鍊琛ㄥ涓嬶細瑙捨 0掳 30掳 45掳 60掳 90掳 寮у害鍒 o 蟺/6 蟺/4 蟺/3 蟺/2 sin伪 o 1/2 鈭2/2 鈭3/2 1 cos伪 1 鈭3/2 鈭2/2 1/2 0 tan伪 o 鈭3/3 1 鈭3 涓嶅瓨鍦 cot伪 涓嶅瓨鍦 鈭3 1 鈭3/3 0 鎸夌収甯歌鐨勬櫘閫氭柟寮忚〃杈句篃灏辨槸锛歴in 0掳 = 0銆乧os 0...
