一加三加五加七加九加十一一直加到2n减一等于几的平方

\u7528\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u8bc1\u660e1\u52a03\u52a05\u2026(2n\u51cf1\uff09\u7b49\u4e8en\u7684\u5e73\u65b9

\u7b2c\u4e00\u9879\uff0cn=1,n2=1\u7b26\u5408
\u7b2c\u4e8c\u9879\uff0cn=2,n2=4=1+3\u7b26\u5408
\u7b2c\u4e09\u9879\uff0cn=3,n2=9=1+3+5\u7b26\u5408
\u2026\u2026
\u7b2cn\u9879\uff0cn=n,n2=n2=(1+2n-1)n/2=1+2+\u2026\u2026+n-1\u7b26\u5408
\u6240\u4ee51\u52a03\u52a05\u2026(2n\u51cf1\uff09\u7b49\u4e8en\u7684\u5e73\u65b9
\u8bc1\u660e\u7ed3\u675f

(N²-1)²+(2N)²
=N^4-2N²+1+4N²
=N^4+2N²+1
=(N²+1)²
\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406\u53ef\u77e5\uff0c\u6b64\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u6240\u4ee5\u6700\u5927\u89d2\u7b49\u4e8e90\u5ea6

1+3+5+7+9+11+……+2n-1=n²

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