三角函数性质是什么?
三角函数性质是如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期是2π。
对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
三角函数常用公式基本公式：
sin2 ( a )+cos2 ( a )=1sin2 ( a ) +cos2 ( a )=1。
在单位圆中，sin( a )sin( a )与cos( a ) cos( a)为直角边，斜边为1，利用勾股定理即可。
和角公式：
sin ( a + B )=sin( a )cos( B )+cos ( a ) sin(B )sin( a + β )=sin( a )cos( β ) +cos ( a )sin( β)。
cos ( a + β )=cos( a ) cos( B )-sin( a )sin( B ) cos ( a + B )=cos ( a )cos(B )。
-sin( a )sin(B)。
tan ( a + $ )=tan ( a )+tan( B .)1-tan( a )tan( B )tan ( a + β )=tan ( a )+tan( β )1-tan( a )tan。
三角函数性质：三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期是2π。
对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
三角函数常用公式：
基本公式
sin2(α)+cos2(α)=1sin2(α)+cos2(α)=1
在单位圆中，sin(α)sin(α)与cos(α)cos(α)为直角边，斜边为1，利用勾股定理即可。
和角公式
sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)cos(α+β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β)
cos(α+β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β)
tan(α+β)=tan(α)+tan(β)1−tan(α)tan(β)tan(α+β)=tan(α)+tan(β)1−tan(α)tan
绛旓細锛1锛夊浘鍍忥細锛2锛夋ц川锛鈶犲懆鏈熸э細鏈灏忔鍛ㄦ湡閮芥槸2蟺 鈶″鍋舵э細濂囧嚱鏁 鈶㈠绉版э細瀵圭О涓績鏄(K蟺,0)锛孠鈭圸锛涘绉拌酱鏄洿绾縳=K蟺+蟺/2锛孠鈭圸 鈶ｅ崟璋冩э細鍦╗2K蟺-蟺/2,2K蟺+蟺/2]锛孠鈭圸涓婂崟璋冮掑锛涘湪[2K蟺+蟺/2,2K蟺+3蟺/2]锛孠鈭圸涓婂崟璋冮掑噺 锛3锛夊畾涔夊煙锛歊 锛4锛夊煎煙锛...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍏锋湁澶氱鎬ц川銆備互涓嬫槸涓夎鍑芥暟鐨勪竴浜涘父瑙佹ц川锛1. 鍛ㄦ湡鎬э細姝ｅ鸡鍑芥暟锛坰in锛夊拰浣欏鸡鍑芥暟锛坈os锛夌殑鍛ㄦ湡閮芥槸2蟺銆傝繖鎰忓懗鐫瀵逛簬浠讳綍瀹炴暟x锛屾湁sin(x+2蟺) = sin(x)鍜宑os(x+2蟺) = cos(x)鎴愮珛銆2. 瀵圭О鎬э細姝ｅ鸡鍑芥暟鍏锋湁濂囧绉版э紝鍗硈in(-x) = -sin(x)锛涗綑寮﹀嚱鏁板叿鏈夊伓瀵圭О鎬э紝鍗砪os(...
绛旓細1銆佸懆鏈熸 涓夎鍑芥暟鍏锋湁鍛ㄦ湡鎬э紝鍗冲湪涓瀹氱殑闂撮殧鍐呭憟鐜扮浉鍚岀殑褰㈡銆傛寮﹀嚱鏁板拰浣欏鸡鍑芥暟鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡閮芥槸2蟺锛屽嵆sin(x+2蟺)=sin(x)锛宑os(x+2蟺)=cos(x)銆傝屾鍒囧嚱鏁板拰浣欏垏鍑芥暟鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡鍒欐槸蟺锛屽嵆tan(x+蟺)=tan(x)锛宑ot(x+蟺)=cot(x)銆2銆佸鍋舵 姝ｅ鸡鍑芥暟鏄鍑芥暟锛屽嵆sin(-x)=-...
绛旓細涓夎鍑芥暟鎬ц川鏄锛濡傛灉涓涓嚱鏁癴锛坸锛夌殑鎵鏈夊懆鏈熶腑瀛樺湪涓涓渶灏忕殑姝ｆ暟锛岄偅涔堣繖涓渶灏忕殑姝ｆ暟灏卞彨鍋歠锛坸锛夌殑鏈灏忔鍛ㄦ湡銆備緥濡傦紝姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡鏄2蟺銆傚浜庢寮﹀嚱鏁皔=sinx锛岃嚜鍙橀噺x鍙骞朵笖鑷冲皯澧炲姞鍒皒+2蟺鏃讹紝鍑芥暟鍊兼墠鑳介噸澶嶅彇寰椼傛寮﹀嚱鏁板拰浣欏鸡鍑芥暟鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡鏄2蟺銆備笁瑙掑嚱鏁板叧绯诲叕寮忥細锛堜竴...
绛旓細2銆佸浘鍍忔ц川锛氫腑蹇冨绉帮細鍏充簬鐐(k蟺,0)瀵圭О 杞村绉帮細鍏充簬x=k蟺+蟺/2瀵圭О 3銆佸崟璋冩э細澧炲嚱鏁帮細x鈭圼2k蟺-蟺/2,2k蟺+蟺/2]鍑忓嚱鏁帮細x鈭圼2k蟺+蟺/2,2k蟺+3蟺/2]浜屻亂=cosx 1銆佸鍋舵э細鍋跺嚱鏁 2銆佸浘鍍忔ц川锛氫腑蹇冨绉帮細鍏充簬鐐(k蟺+蟺/2,0)瀵圭О 杞村绉帮細鍏充簬x=k蟺瀵圭О 3銆佸崟璋冩э細...
绛旓細涓夎鍑芥暟鏄暟瀛︿腑涓绫婚噸瑕佺殑鍑芥暟锛屽叿鏈夎澶氱壒鐐瑰拰鎬ц川銆備互涓嬫槸涓夎鍑芥暟鐨勪竴浜涗富瑕佺壒鐐瑰拰鎬ц川锛1. 鍛ㄦ湡鎬锛涓夎鍑芥暟鍏锋湁鍛ㄦ湡鎬锛屽嵆鍦ㄤ竴瀹氬尯闂村唴锛屽嚱鏁板间細閲嶅鍑虹幇銆備緥濡傦紝姝ｅ鸡鍑芥暟sin(x)鐨勫懆鏈熶负2蟺锛屼綑寮﹀嚱鏁癱os(x)鐨勫懆鏈熶篃涓2蟺銆2. 瀵圭О鎬э細涓夎鍑芥暟鍏锋湁瀵圭О鎬э紝鍗冲湪鐗瑰畾鐨勮搴︽垨鍧愭爣杞翠笂锛屽嚱鏁板...
绛旓細3銆佸崟璋冩э細澧鍑芥暟锛歺鈭圼2k蟺-蟺/2,2k蟺+蟺/2]鍑忓嚱鏁帮細x鈭圼2k蟺+蟺/2,2k蟺+3蟺/2]浜屻亂=cosx 1銆佸鍋舵э細鍋跺嚱鏁 2銆佸浘鍍鎬ц川锛氫腑蹇冨绉帮細鍏充簬鐐(k蟺+蟺/2,0)瀵圭О 杞村绉帮細鍏充簬x=k蟺瀵圭О 3銆佸崟璋冩э細澧炲嚱鏁帮細x鈭圼2k蟺-蟺,2k蟺]鍑忓嚱鏁帮細x鈭圼2k蟺,2k蟺+蟺]涓夈亂=tanx 1銆...
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勬ц川鏄細涓夎鍑芥暟鏄熀鏈垵绛夊嚱鏁颁箣涓锛屾槸浠ヨ搴︿负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆備篃鍙互绛変环鍦扮敤涓庡崟浣嶅渾鏈夊叧鐨勫悇绉嶇嚎娈电殑闀垮害鏉ュ畾涔夈備笁瑙掑嚱鏁板湪鐮旂┒涓夎褰㈠拰鍦嗙瓑鍑犱綍褰㈢姸鐨勬ц川鏃舵湁閲嶈浣滅敤锛屼篃鏄爺绌鍛ㄦ湡鎬鐜拌薄鐨勫熀纭鏁板宸ュ叿銆傚湪鏁板鍒嗘瀽涓紝涓夎鍑芥暟涔熻...
绛旓細涓夎鍑芥暟鎬ц川锛氫笁瑙掑嚱鏁伴氬父瀹氫箟涓哄寘鍚繖涓鐨勭洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勪袱涓竟鐨勬瘮鐜囷紝涔熷彲浠ョ瓑浠风殑瀹氫箟涓哄崟浣嶅渾涓婄殑鍚勭绾挎鐨勯暱搴︺傚鏋滀竴涓嚱鏁癴 (x锛夌殑鎵鏈夊懆鏈熶腑瀛樺湪涓涓渶灏忕殑姝ｆ暟锛岄偅涔堣繖涓渶灏忕殑姝ｆ暟灏卞彨鍋歠 x锛夌殑鏈灏忔鍛ㄦ湡銆備緥濡傦紝姝ｅ鸡鍑芥暟鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡鏄2T銆傚浜庢寮﹀嚱鏁皔=sinx锛岃嚜鍙橀噺x鍙骞朵笖鑷冲皯...
绛旓細涓夎鍑芥暟鏈夊緢澶氶噸瑕佺殑鎬ц川鍜岀壒寰侊紝浠ヤ笅鏄叾涓竴浜涳細-濂囧伓鎬э細姝ｅ鸡鍜屼綑寮﹀嚱鏁版槸濂囧嚱鏁帮紝姝ｅ垏鍜屼綑鍒囧嚱鏁版槸濂囧伓鎬т笉鏄庢樉鐨勫嚱鏁般-鍛ㄦ湡鎬锛氭寮﹀拰浣欏鸡鍑芥暟鏄互$2pi$涓哄懆鏈熺殑鍛ㄦ湡鍑芥暟锛屾鍒囧拰浣欏垏鍑芥暟鏄互$pi$涓哄懆鏈熺殑鍛ㄦ湡鍑芥暟銆-鍗曡皟鎬э細姝ｅ鸡鍜屾鍒囧嚱鏁板湪姣忎釜鍖洪棿鍐呴兘鏄崟璋冮掑鎴栭掑噺鐨勶紝鑰屼綑寮﹀拰浣欏垏鍑芥暟...
